【文档说明】数学-江苏苏南五市一模联考考前模拟试卷.pdf，共(7)页，945.883 KB，由envi的店铺上传

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1苏南一模考前模拟卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.己知aR，若集合1,,1,0,1MaN，则“MN”是“0a”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分

条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.直线0xayb经过第一、二、四象限，则（）A.0a，0bB.0a，0bC.0a，0bD.0a，0b3.已知向量a，b夹角为60，且||1a，

|2|19ab，则||b（）A.5B.32C.4D.34.已知互不重合的直线a，b，互不重合的平面，，，给出下列四个命题，错误的命题是（）A.若//a，//a，b，则//abB.若，a，b，则abr

rC.若，，a，则aD.若//，//a，则//a5.函数322xxyxx的图象大致是（）A.B.C.D.26.某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），

想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形．经测量，其长度分别为3cm,4cm,6cm，则（）A.能作出二个锐角三角形B.能作出一个直角三角形C.能作出一个钝角三角形D.不能作出这样的三角形7.已知0a,0b，且9(2)(1)2ab，则2ab的最小值为（）A.31432

B.8C.9242D.108.已知点1F、2F分别是椭圆222210xyabab的左、右焦点，过2F的直线交椭圆于A、B两点，且满足1AFAB，143AFAB，则该椭圆的离心率是（）A.23B.

53C.33D.63二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数()sin(0)6fxx与函数()cos(2)gxx的

图象的对称轴相同，则（）A.的值可以为4B.的值可以为23C.函数()fx的单调递增区间为,,36kkkZD.函数()fx的所有零点的集合为,26kxxkZ10.已知随机事件A，B发生的概率分别为()

0.3,()0.6PAPB，下列说法正确的有（）A.若()0.18PAB，则A，B相互独立B.若A，B相互独立，则0.6PBAC.若0.4PBA，则()0.12PABD.若AB，则0.3PAB311.下图

为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线2222:10,0xyCabab的右支与直线0x，4y，2y围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯

主体部分的上口外直径为1033，下底外直径为2393，双曲线C与坐标轴交于D，E，则（）A.双曲线C的方程为22139xyB.双曲线2213yx与双曲线C共渐近线C.存在一点，使过该点的任意直线与双曲线C有两个交点D.存在无数个点，使它与D，E两点的连线的斜率之积为312.已知函数3

ln()3xfxx，令ln43log5,log4,3afbfcf，则（）A.当(3,)x，()0fx恒成立B.函数()fx在区间(1,3)上单调递增C.a，b，c中最大的是cD.a，b，c中最小的是

a三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.复数12cosisin,sinicoszxxzxx，则12zz_________．14.若二项武231nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小

值是_________．15.意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，L，若从该数列的前96项中随机地抽取一个数，则这个数是奇数的概率为_________．16.已知A，B，C，D是体积为2053的球体表面上四点，

若4AB，2AC，23BC，且三棱维ABCD的体积为23，则线段CD长度的最大值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．417.在下列条件：①数列na的任意

相邻两项均不相等，12a，且数列2nnaa为常数列；②112nnSannN；③111,212,NnnaSSnn中，任选一个条件，补充在横线上，并回答下面问题．

已知数列na的前n项和为nS，__________，求数列na的通项公式与前n项和nS．18.在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知cos23cos()1BAC．（1）求B；（2）若ABC的面积53,10Sa，求sinsinA

C的值．519.如图，在三棱柱111ABCABC中，1AA平面ABC，ABBC，12AAABBC．（1）求证：1BC平面11ABC；（2）记1BC和1BC的交点为M，点N在线段1AB上，满足//MN平面11

AACC，求直线1NC与平面1ABC所成角的正弦值．20.某次围棋比赛的决赛，由甲乙两人争夺最后的冠军，决赛先进行两天，每天实行三盘两胜制，即先赢两盘者获得该天胜利，此时该天比赛结束．若甲乙中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠

军；若前两天双方各赢一天，则第三天只进行一盘附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每盘比赛甲获胜的概率为(01)pp，每盘比赛的结果没有平局且结果互相独立．（1）记第一天需要进行的比赛盘数为X．（

ⅰ）求EX，并求当EX取最大值时p的值；（ⅱ）结合实际，谈谈（ⅰ）中结论的意义；（2）当12p时，记总共进行的比赛盘数为Y，求(5)PY．621.设点(1,0)F，动圆经过点F且和直线1x相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）过点F的直

线交曲线E于A，B两点，另一条与直线AB平行的直线交x轴于点M，交y轴于点N，若NAB△是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，求点M的横坐标．22.已知函数2()e222xfxxkx，其中kR

．（1）当0k时，求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）若对任意[1,)x，有()0fx恒成立，求实数k的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com