【文档说明】2021-2022学年高中数学人教版必修4教案：2.2.1向量加法运算及其几何意义 3 含解析.doc，共(3)页，1000.000 KB，由envi的店铺上传

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向量的加法运算及其几何意义一、教学目标：1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和；3．理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算。二、教学重难点：1．如何作两向量的和向量；2．向量加法定义的理解。

三、教学过程：（一）复习：1．向量的概念、表示法。2．平行向量、相等向量的概念。例：已知O点是正六边形ABCDEF的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（）（A）OB、CD、FE、CB（B）AB、CD、FA、DE（C）FE、AB、CB、OF（D）AF、AB、OC、OD（二）新课

讲解：情景：利用向量的表示，从景点Ｏ到景点Ａ的位移为OA，从景点Ａ到景点Ｂ的位移为OB，那么经过这两次位移后游艇的合位移是OB（图２２１）ACEFODB1．向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。规定：零向量与任一向量a，都有00aaa+=+=

．说明：①共线向量的加法：abab+②不共线向量的加法：如图（1），已知向量a，b，求作向量ab+.作法：在平面内任取一点O（如图（2）），作OAa=，ABb=，则OBab=+.（1）（2）2．向量加法的法则：

（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。表示：ABBCAC+=．（2）平行四边形法则：以同一点A为起点的两个已知向量a，b为邻边作ABCD，则以A为起点的对角线AC就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。3．向量的运算律：b

aOBAbabaABCDABC交换律：abba+=+．结合律：()()abcabc++=++．说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：()()()()abcdbdac+++=+++；[

()]()abcdedacbe++++=++++．4．例题分析：例1.如图，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：例2.在长江南岸某渡口处，江水以12.5千米每时的速度向东流，渡船的速度为25千米每时．渡船要垂直地渡过长江，其航向应

如何确定？例3已知矩形ABCD中，宽为2，长为23，ABa=，BCb=，ACc=，试作出向量abc++，并求出其模的大小。六、小结：1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。七、作业;CDAEBACEFODB