【文档说明】山东省日照市2025届高三上学期11月期中校际联合考试数学答案（全部九科）.pdf，共(4)页，294.645 KB，由envi的店铺上传

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高三数学试题答案第1页共4页参照秘密级管理★启用前试卷类型：A2022级高三上学期校际联合考试数学答案2024.11一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-4AABB5-8DBCC二、选择题：

本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.ACD10.AC11.ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共

15分。12．【答案】19213.【答案】214．【答案】30,3四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.【解析】（1）当1n时，121aa2112aa，1231111123nnaaaaan

当2n时，12311111231nnaaaaan.两式相减得：11nnnaaan11nnanan.……………………3分所以：35423413452341nnaaaanaaaan

22nananan，………………5分当1n时，上式也成立.……………………6分所以数列na的通项公式为：nan……………………7分（2）因为1231222322nnTn,23412122232122nn

nTnn两式相减得：23122222nnnTn11222nnn1122nn，所以1122nnTn…………………………13分16．【解析】（1）∵2sin3sin2AC，∴

sin3sincosACC，由正余弦定理得22232abcacab①，……………………3分又2cb②由①②得，222234abbabb，∴2293222abab，∴322ab……

………………7分（2）由（1）得，32sin22cos3sin364bAaCCcb，……………………9分{#{QQABRYAEogCIABBAAAhCEQXyCkIQkgCCCSgGQEAAoAAAyRFABCA=}#}高三数学试题答案第2页共4页（或由余弦定理得22222229422co

s2432bbbabcCabb）∵C为三角形内角，∴14sin4C，……………………10分∴ABC的面积211321437sin22242SabCb，∴2b，……………………12分设AB边

上的高为h，则ABC的面积13722Schbh，∴374h，即AB边上的高为374.…………………15分17．【解析】（1）由题知AB面,BECEC面BEC，则ABEC，由BC为底面圆的

直径，则ECBE，由BEABB，,BEAB面ABE，EC面ABE，又∵BM面ABE，∴ECBM，又,BMACACECC，,ACEC面AEC，BM面AEC，…………………4分（2）由（1）知，BM面AEC，又∵AE面AEC，故BMAE

,由2ABBCBE，得33BEAE,ABEBME，AEBEBEME,223()133AEBEMEAEAEAE23AMAE，故//MN,ECEC面,BECMN面BEC,∴MN//面BEC，又面BEC面BMNl

，MN面BMN，∴//MNl.………………8分（3）由（1）知，以E为原点,,ECEB为,xy轴正，过E的母线为z轴建立空间直角坐标系，不妨设1EC，则(0,1,2)A，(0,1,0)B，12(0,,33M），(1,0,0)C

220,,,1,1,2,1,1,033BMCABC，……………………9分设,,2,0,1CNCA，1,1,0,,21,1,2BNBCCN

，设面BMN的法向量为,,nxyzr，则22033(1)(1)20BMnyzBNnxyz，令=1y，则13,1,21n，……………………11分又平面EDC的一个法向量0,1,0v

……………………12分{#{QQABRYAEogCIABBAAAhCEQXyCkIQkgCCCSgGQEAAoAAAyRFABCA=}#}高三数学试题答案第3页共4页设平面BMN与平面DEC的夹角为

，211coscos213()31nv，解得0或12，其中0时,NC重合，不合题意，……………………14分故当平面BMN与平面DEC夹角为π3时12，此时N为AC中点.…………………15分18

．【解析】（1）函数()fx的定义域为(0)，，若函数()fx在(0)，上是减函数，则2()220afxaxx在(0)，上恒成立，即1()1axx在(0)，上恒成立，即11a

xx在(0)，上恒成立……………2分又0x时，11()22xxxx，当且仅当1x时等号成立，所以12a；…………………………4分（2）由()0fx，得2220aaxx，原方程可化为：

20axxa①，由题意12xx，是方程①的两个不同的正实根，所以2Δ14010aa＞＞，解得102a，……………………6分∴22121212122211()()2()2ln()()2(2)222fxfxxxaxxaxxaaaaa，……

…8分因为102a，且函数122yaa在1(0)2，上单调递减，所以12210aa，所以12()()0fxfx；……………………9分（3）由题意可知，1a时，2()22ln1fxxxx，令()()2ln1gxfxxxx，则(1)0(

1)1fg，，因为1'()xgxx，所以当(0,1)x时，)'(0gx，所以函数()ygx在区间(0,1)上单调递减，当(1,)x时，'()0gx，所以函数()ygx在区间(1,)上单调递增，…………11分因为101a，1()()nnnnafa

aga，所以21()(1)1agag，32()(1)1agag，以此类推，当1n时，1()(1)1nnagag，即2n时，1na……………………13分由已知()2ln1fxxxx，令()()2ln1hxfxxxx，2131110'(

242)21hxxxxx，故函数()()yhxfx在区间(0,)上单调递减，{#{QQABRYAEogCIABBAAAhCEQXyCkIQkgCCCSgGQEAAoAAAyRFABCA=}#}高三数学试题答案第4页共4页由于

当2n时，1na，所以()(1)0nhah，又1()()nnnnhafaaa，所以10nnaa，从而1nnaa，………………15分所以1()()nnfafa，即211nnnna

aaa，故212nnnaaa.……………………17分19．【解析】（1）0121001010，，，，和，，，，……………………4分（2）若E数列nA是等差数列，因为)121(1||1nkaakk，，，，所以公差只能为1或-1，又因为20

21,20251na，所以404552021或a，所以必要性不成立；……………………6分当52021a时，由于202120201aa，202020101aa，…，211aa，累加可得2

0211(1)20202020aa，即5202012021aa，当且仅当1122019202020202021aaaaaa，52021a，所以1101,2,,2020kkaak

为同一常数，所以数列nA是等差数列，所以充分性成立.……………………8分所以，p是q的充分不必要条件.……………………9分（3）令1kkkcaa1,2,1kn，则1kc，1kkkaac．因为211aac，322112aacacc，……,

1121nnaaccc，所以11231123nnSAnancncncc12112111121nnncncnc

1211111(212nnncncnc）因为1kc，所以1kc为偶数1,2,1kn，所以1211)1121ncncnc（为偶

数．所以要使0nSA，必须使12nn为偶数，即4整除1nn，……………………11分亦即4nm或41nm*mN．当*4nmmN时，取41430kkaa，421ka，411,2,kakm，此时存在E数列nA使

得10a，0nSA；（nA不唯一）……………………13分当*41nmmN时，取41430kkaa，421ka，41ka，4101,2,kakm，此时存在E数列nA使得10a，0nSA．（nA不唯一）……

………………15分当42nm，43nmmN时，1nn不能被4整除，所以此时不存在E数列nA使得有10a，0nSA．……………………17分{#{QQABRYAEogCIABBAAAhCEQXyCkIQkgCCCSgGQEAAoAAAyRFAB

CA=}#}