【文档说明】专题1.6 角角边判定三角形全等-重难点题型（举一反三）（苏科版）（原卷版）--2021-2022学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）.docx，共(8)页，411.517 KB，由envi的店铺上传

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专题1.6角角边判定三角形全等-重难点题型【苏科版】【知识点1基本事实“角角边”（AAS）】两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.【题型1角角边判定三角形全等的条件】【例1】（2

020秋•覃塘区期末）如图，点A，B，C，D在同一直线上，∠AEC＝∠DFB，AB＝DC，请补充一个条件：，能使用“AAS”的方法得△ACE≌△DBF．【变式1-1】（2020秋•句容市月考）如图，已知∠ABC＝∠DCB，若添加条件，则可由AAS证明△ABC≌△DCB；若添加条件，则可

由SAS证明△ABC≌△DCB；若添加条件，则可由ASA证明△ABC≌△DCB．【变式1-2】（2020秋•石狮市校级期中）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AB＝BE，∠ABC＝∠E，请添加一个条件，使△ABC≌△BED．【

变式1-3】（2020秋•东台市期中）根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50°B．∠A＝50°，∠B＝80°，BC＝8C．AB＝5，BC＝6，AC＝13D．∠A＝40°，∠B＝50°

，∠C＝90°【题型2角角边判定三角形全等（求角的度数）】【例2】（2019秋•南昌期中）如图，若AB⊥BC于点B，AE⊥DE于点E，AB＝AE，∠ACB＝∠ADE，∠ACD＝∠ADC＝70°，∠BAD＝60°，则∠BAE的度数是．【变式2-1】（2020秋•黄陂区期

中）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC，若∠AEB＝50°，求∠EBC的度数是．【变式2-2】（2020秋•迁安市期中）如图，在△ABC中，∠A＝62°，∠ABC＝90°，点D在AC上，连接BD，过点D作ED⊥BD，垂足为D，使D

E＝BC，连接BE，若∠C＝∠E．（1）求证：AB＝BD；（2）若∠DBC＝34°，求∠BFE的度数．【变式2-3】（2020秋•大武口区期末）如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE

，（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AE∥BC，且∠E=13∠CAD，求∠C的度数．【题型3角角边判定三角形全等（求线段的长度）】【例3】（2020秋•合浦县期中）如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F，C之间不能直接测量），点A

，D在BE的异侧，如果测得AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF．若BE＝14m，BF＝5m，则FC的长度为（）A．3B．4C．5D．6【变式3-1】（2020秋•南京期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D

是CB延长线上的点，BD＝BA，DE⊥AC于E，交AB于点F，若DC＝2.6，BF＝1，则AF的长为（）A．0.6B．0.8C．1D．1.6【变式3-2】（2020秋•陇县期末）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长

为（）A．7B．6C．5D．4【变式3-3】（2020秋•喀喇沁旗期末）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB＝DE．若BD＝8cm，则AC的长为．【题型4角角边判定三角形全等（实际应用）】【例4

】（2020秋•柳州期末）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．【变式4-1】（20

21春•深圳期中）如图，把一个长为10m的梯子AB斜靠在墙上，测得BM＝6m，梯子沿墙下滑到CD位置，测得∠ABM＝∠DCM，DM＝8m，求梯子下滑的高度．【变式4-2】（2020春•嘉定区期末）如图，两车从路段MN的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A，B

两地，两车行进的路线平行．那么A，B两地到路段MN的距离相等吗？为什么？【变式4-3】（2020秋•南关区校级期末）如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．小亮在荡秋

千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m．点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A′时，有A′B⊥AB．（1）求A'到BD的距离；（2）求A'到地面的距离．【题型5角角边判定三角形全等（证明题）】【例5】（2020秋•西城区期末）如图，

AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝ED．（1）求证：BC＝CD；（2）连接BD，求证：∠ABD＝∠EBD．【变式5-1】（2020秋•苏州期末）如图，AD，BF相交于点O，AB∥DF，AB＝DF，点E与点C在BF上，且BE＝CF．（1）求

证：△ABC≌△DFE；（2）求证：点O为BF的中点．【变式5-2】（2020秋•宽城区期中）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于点F，AE＝AD，∠1＝∠2．（1）求证：AB＝AC；（2）求证：BF＝CF．【变式5-3】（2020春•

沙坪坝区校级期中）如图，BD是△ABC中AC边上的中线，过点C作CE∥AB，交BD的延长线于点E，F为△ABC外一点，连接CF、DF，且DE＝DF、∠ADF＝∠CDE．求证：（1）△ABD≌△CED；（2）CA平分∠BCF．【题型6角角边判定三角形全等（探究题）】【例6】（

2020秋•呼兰区期中）如图，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F．（1）若∠ABF＝63°，求∠ADE的度数；（2）请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系．【变式6-1】（2020春•雁塔区校级月考）如图，AB＝AC，E在线段AC

上，D在AB的延长线上，且有BD＝CE，连DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G，试判断FG、BF、CG之间的数量关系，并说明理由．【变式6-2】（2020秋•华容县期末）如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝A

C，点P为BC边上一动点（BP＜CP），分别过B、C作BE⊥AP于E，CF⊥AP于F．（1）求证：EF＝CF﹣BE．（2）若点P为BC延长线上一点，其它条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系

？画图并直接写出你的结论．【变式6-3】（2020秋•金东区期中）已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°．求证：①

△BDF≌△ADC；②FG+DC＝AD；（2）如图2，若∠ABC＝135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系．