【文档说明】2021北师大版数学选修2-3课后作业：第一章 2　第一课时　排列与排列数公式.docx，共(5)页，120.776 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-a066ff7011b111b6814ebbb900944907.html

以下为本文档部分文字说明：

[A组基础巩固]1．下列问题：①从1,2,3,5中任取两个不同的数相减，可得多少种不同的结果？②从1,2,3,5中任取两个不同的数相乘，可得多少种不同的结果？③一条公路线上有12个车站，共需准备多少种客车票？其中是排列问

题的有()A．①②B．①③C．②③D．①②③解析：由排列的定义可知①③是排列问题，②与顺序无关，不是排列问题，故选B.答案：B2．若x是正整数，且x<55，则(55－x)(56－x)…(68－x)等于()A．A55－x69－xB．A146

8－xC．A1555－xD．A1469－x解析：由排列数公式或特殊值法知B正确．答案：B3．5A35＋4A24等于()A．107B．323C．320D．348解析：原式＝5×5×4×3＋4×4×3＝348.答案：D4．5名同学排成一排照相，不同

排法的种数是()A．1B．5C．20D．120解析：A55＝5×4×3×2×1＝120.答案：D5．从6本不同的书中选出2本送给两名同学，每人一本的送法种数为()A．6B．12C．30D．36解析：相当于从6个不同元素中选2个进行

排列，其送法有A26＝30(种)．答案：C6．如果Amn＝17×16×15×…×5×4，则n＝________，m＝________.解析：易知n＝17，又4＝n－m＋1＝18－m，∴m＝14.答案：17147．已知A2n＋1－A2n＝10，则n的值为________．解析：由A2n＋1－A

2n＝10，得(n＋1)n－n(n－1)＝10，解得n＝5.答案：58．满足不等式A7nA5n＞12的n的最小值为________．解析：由排列数公式得n！(n－5)！(n－7)！n！＞12.即(n－5)(n－6)＞12，解得n＞9或n＜2.又n≥7，所以n＞9,且n∈N＋，所以nmin＝

10.答案：109．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？将它们列出来．解析：先确定起点，有3种方法，再确定终点，有2种方法．由分步乘法计数原理知，共需要3×2＝6种不

同的机票．列举如下：10．(1)有6种不同的书，需买4本送给4名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)有6本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？解析：(1)每位同学均有6种不同的选择，根据分步乘法计数原理，共有64＝1296种送法．(2)每一种选法并送给3

个同学都对应一个排列，因此共有A36＝120种送法．[B组能力提升]1．若从4名志愿者中选出2人分别从事翻译、导游两项不同工作，则选派方案共有()A．16种B．6种C．15种D．12种解析：4名志愿者分别记作甲、乙、丙、丁，则选派方案有：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲

，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙，即共有A24＝12种方案．答案：D2．An＋32n＋An＋14＝________.解析：由n＋3≤2n，n＋1≤4，且n∈N*，∴n＝3.∴An＋32n＋An＋14＝6！＋4！＝744.答案：7443．把10本

不同的书分给10名同学，则不同的分法有____________种．解析：该问题转化为从10个不同元素中取出10个不同的元素，按照一定的顺序排列，共有A1010种，即10！种．答案：10!4．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且

不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示________种不同的信号．解析：分三类完成：第一类，挂1面旗表示信号，有A13种不同信号；第二类，挂2面旗表示信号，有A23种不同信号；第三类，挂3面旗表示信号

，有A33种不同信号．根据分类加法计数原理，可以表示的信号共有A13＋A23＋A33＝3＋3×2＋3×2×1＝15(种)．答案：155．(1)有5个不同的科研课题，从中选3个由高二(3)班的3个学习兴

趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的报名方法？(2)有5个不同的科研课题，高二(3)班的3个学习兴趣小组报名参加，每组限报一项，共有多少种不同的报名方法？解析：(1)从5个课题中选出3个，由兴趣小组进行研究，对应于从5个元素中取出3个元素的一个排列．因此不同的安排方

法是A35＝5×4×3＝60(种)．(2)3个兴趣小组可能报同一科研课题，因此元素可以重复，不是排列问题．由于每个兴趣小组都有5种不同的选择，且都选择完才算做完这件事，由分步乘法计数原理知5×5×5＝125种方法．6．一条铁路线上原有n个车站，为适应客运需要，新增加了m个

车站(m>1)，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现在有多少个车站？解析：∵原有n个车站，∴原有客运车票A2n种．又现有(n＋m)个车站，现有客运车票A2n＋m种．由题设知：A2n＋m－A2n＝62，∴(n＋m)(n＋m－1)－n(n－1)＝62，∴2mn＋m2－

m＝62，∴n＝31m－12(m－1)，∴31m>12(m－1)，∴62>m(m－1)，即m2－m－62<0，又m>1，∴1<m<1＋2492，∴1<m≤8，当m＝2时，n＝15.当m＝3,4,5,6,7,8时，n均不为整数．∴n＝15，m＝

2.∴原有15个车站，现有17个车站．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com