【文档说明】湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期第二次联考试题 数学 含答案【武汉专题】.docx，共(11)页，622.984 KB，由envi的店铺上传

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1湖北省部分重点中学2022届高三第二次联考数学试题一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的．1.已知2021202211izii+=+−，则在复平面内，复数z所对应的点位于A

．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合2{||2},02xAxzxBxx−==+∣∣„，则A．ABA=B．ABB=C．ABB=D．22ABxx=−∣剟3.抛物线2yax=的准线方程是2y=，则实数a的值为A．18B．18−C．8D．8−4.把函数()

yfx=图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin4yx=−的图象，则()fx=A．7sin212x−B．sin212x+C．7sin2

12x−D．sin212x+25.已知,lm是两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是A．若,//l⊥，则l⊥B．若,lmm⊥，则l⊥C．若,//,//

mllm，则//D．若,//,//mllm⊥，则⊥6.“内卷”作为高强度的竞争使人精疲力竭．为了缓解了教育的“内卷”现象，2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。某初中学校为了响应上级的号召，每天减

少了一节学科类课程，增加了一节活动课，为此学校特开设了乓乓球，羽毛球，书法，小提琴四门选修课程，要求每位同学每学年至多选2门，初一到初三3学年将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有A．60种B．

78种C．54种D．84种7.函数()2sinsinfxxx=−，则方程()106fx−=在2,2−上的根的个数为A．14B．12C．16D．108.半径为4的圆O上有三点ABC、、，满足0O

AABAC++=，点P是圆O内一点，则PAPOPBPC+的取值范围为A．)16,56−B．)0,16C．8,56−D．16,64二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.一袋中有大小相同的3个红球和2个白球，下列结论正确的是A．从中任取3个球，恰有1个白球的概率是35B．从中有放回地取球3次，每次任取1个

球，恰好有2个白球的概率为36125C．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，则至少有1次取到红球的概率为398125D．从中不放回地取球2次，每次任取1个球，则在第1次取到红球的条件下，第2次再次取到红球的概率为1210.下列命题正确的是A．“关于x的不

等式20mxxm++在R上恒成立”的一个必要不充分条件是14mB．设,xyR，则“2x…且2y…”是“224xy+…”的必要不充分条件C．“1a”是“11a”的充分不必要条件D．命题“0,1,0xxa+„”是假命题的实数a的取值范围为{0}aa∣1

1.数列na前n项的和为nS，则下列说法正确的是A．若211nan=−+，则数列na前5项的和最大B．若na为等比数列，483,9SS==，则1654S=C．若212022,nnaSna==，则202122021a=D．若na为等差数列，且101

1101110120,0aaa+，则当0nS时，n的最大值为202212.已知P为椭圆22221(0)xyabab+=外一点，()()12,0,,0FcFc−分别为椭圆C的左、右焦点，2PF=21212,6FFPF

PFc=，线段12,PFPF分别交椭圆于1122,,,MNFMFPFNFP==，设椭圆离心率为e，则下列说法正确的有A．若e越大，则越大B．若M为线段1PF的中点，则31e=−C．若13=，则1314e−=D．2334ee+=−三、填空题：本题共

4个小题，每小题5分，共20分．13.已知函数()6cos51xafxx=+−为奇函数，则实数a=________414.在12nxx−的展开式中，二项式系数和之和为64，则常数项为________．(用数字作答)15.已知函数()2sinsin2

fxxx=+，则()fx的最大值为________．16.一边长为4的正方形,ABCDM为AB的中点，将,AMDBMC分别沿,MDMC折起，使,MAMB重合，得到一个四面体，则该四面体外接球的表面积为________．

四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤．17.(满分10分)在锐角ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足3sincosbAaBa=+．(1)求角B的值；(2)若2b=，求AB

C周长的取值范围．18.(满分12分)已知数列na前n项和211,122nnSSnn=++．(1)求na的通项公式；(2)设数列21nnaa+的前n项和为nT，不等式nTa对任意的

正整数n恒成立，求实数a的取值范围．19.(满分12分)2016年，“全面二孩”政策公布后，我国出生人口曾有一个小高峰，但随后四年连续下降，国家统计局公布的数据显示，2020年我国出生人口数里为1200万人，相比2019年减少了

265万人，降幅达到了约18%，同时，2020年我国育龄妇女总和生育率已经降至1.3，处于较低水平，低于国际总和生育率1.5“高度敏感警戒线”，为了积极应对人口老龄化，中共中央政治局5月31日开开会议，会议指出，将进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个

子女政策及配套支持措施。为了解人们对于国家新颁布的“生育三孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育三孩放开”人数如下表：年龄)20,25)25,30)30,35)35,40)40,4545,50频数51

0151055支持“生育三孩放开”45128215(1)根据以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有99%的把握认为以40岁为分界点对“生育三孩放开”政策的支持度的差异性有关系；年龄不低于40岁的人数年龄低于40岁的人数总计支持a=c=不支持b=d=总计下面的临界值表供参考

：()20PKk…0.050.0100.0050.0010k3.8416.6357.87910.828参考公式：()()()()22()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．(2)在随机抽调的50人中，若对年龄在))20,25,40,45的被调査人中各随机选取2

人进行调査，记选中的4人中支持“生育三孩放开”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．20.(满分12分)如图，在三棱台ABCDEF−中，2,1,ABBCACADDFFCN======为DF的中点．(1)证

明：ACBN⊥；(2)若二面角DACB−−的大小为，且3cos5=−，求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值．21.(满分12分)已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，动点(),Mxy满足62222(1)(1)4xyxy+++−+

=．(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)过点()1,0N且垂直于x轴的直线l与轨迹C交于点(PP在第一象限)，以P为圆心的圆与x轴交于,AB两点，直线,PAPB与轨迹C分别交于另一点,SQ，求证：直线SQ的斜率为定值，并求出这个定值．22.(满分12分)已知函数()()212xfxxeaxax

a=++R(1)讨论()fx的单调性；(2)若关于x的不等式()214ln12fxaxaxx+++在()0,+上恒成立，求实数a的取值范围．7891011获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com