【文档说明】江西省2022-2023学年高三12月一轮总复习阶段性 检测考试文科数学试题.docx，共(6)页，1.114 MB，由envi的店铺上传

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绝密★★启用前2022—2023学年高三总复习阶段性检测考试数学文科注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的

答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-2,-1,

2,4},𝐵={𝑥|−2<𝑥2−1<1}则A∩B=A.{-2,-1}B.{-1,2}C.{2,4}D.{-1,2,4}2.sin660°cos900°的值为𝐴.√32𝐵.−√32C.0𝐷.−123.已知|a|=2，|b|=1,且|a+b|=2,则b在a方向上的投影为𝐴.

12𝐵.−12𝐶.14𝐷.−144.香农公式是通信界著名的公式，可以与勾股定理、欧拉公式及爱因斯坦的质能公式相媲美，其公式为C=𝑊𝑙𝑜𝑔2(1+𝑆𝑁),其中C代表传输通道可传送的最大信息速率，吸收装传输通道的带宽，𝑆𝑁代表接收信号的信噪比，根据该公式

，若带宽W提高到原来的5倍，信噪比𝑆𝑁由1000提高到2000它提高到原来的m倍，则m的值最接近(参考数据:lg2≈0.3)A.10B.5.5C.5D.4.55.函数𝑓(𝑥)=ln𝑥−1𝑥的图象在点(1，f(1))处的切线方程为A.2

x-y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+y-3=0D.2x+y+3=06.某旅游短视频博主计划从A，B，C，D，E，F这6个旅游小镇中选4个去打卡，则A，B两镇恰有1个被选中的概率为𝐴.12𝐵.35𝐶.815𝐷.477.已知命题p

：函数𝑓(𝑥)=𝑥ⁿ(𝑛∈𝑍))的图象经过点(-1,1),命题q:函数g(x)=|x-n|在[-4,+∞)上单调递增，若┐q∧p是真命题，则n的值可能为A.-4B.-3C.-2D.-18.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为𝐴.19𝜋3𝐵.22𝜋3�

�.19𝜋4𝐷.21𝜋4数学文科第1页(共4页)9.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AB，AD的中点，则下列说法错误的是A.MN∥平面A₁BDB.平面A₁MN⊥平面ACC₁C.平面A₁BD⊥平面ACC₁D.直线MN与BC₁所成角

为45°10.已知数列a。满足𝑎1=−12,对任意正整数m,n,𝑎ₘ₊ₙ=𝑎ₘ𝑎ₙ,𝑇ₙ是数列𝑎ₙ的前n项的乘积，则使𝑇ₙ>12023的n的最大值为A.3B.4C.5D.611.已知双曲线𝐶:𝑥2−𝑦28=1,P为C上任意一点，过

点P分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，则1|𝑃𝑀|+1|𝑃𝑁|的最小值为𝐴.3√22𝐵.98𝐶.4√23𝐷.8912、已知函数𝑓(𝑥)=2𝑥+3𝑥+1,函数h(x-1)是定义在R上的奇函数.若函数y=f(x)的图象和函数y=h

(x)+2的图象有n个交点，这弧n∈N+，个交点的坐标分别为((𝑥1,𝑦1),(𝑥2,𝑦2),⋯,(𝑥𝑛,𝑦𝑛),记∑𝑖=1𝑛𝑥𝑖=𝑃,∑𝑖=1𝑛𝑦𝑖=Q,则A.n是奇数B.P=Q

C.2P=QD.P+Q=n二、填空题：本题共4小题，全科免费下载公众号《高中僧课堂》每小题5分，共20分.13.若变量x，y满足约束条件{8𝑥−3𝑦+3≥05𝑥+2𝑦−4≤0𝑥+𝑦−1≥0则z=y-3x的最大值为.14.当x=θ时,f(x)=2sinx-cosx取得最大值,

则tan2θ=.15.《九章算术》有题“今有勾8步，股15步，问勾中容圆径几何?”这个勾股形的容圆问题是勾股形内切圆问题.十三世纪李冶深入研究切于边线的圆，写成《测圆海镜》十二卷，此书是中国数学史上的一个辉煌成就，《测圆海镜》开卷

有一个附图(见下图)，图中涉及九种容圆，若在Rt△AIE中，AI，AE，IE所在直线的方程分别为4x-3y+23=0,x=-2,y=1,则与边AI,AE的延长线及边IE相切的圆称为勾外容圆,该圆的标准方程为.16.已知斜率为1且不经过原点O的直线与抛物线C:y²=4x交于A，B两点，若直

线OA、OB的斜率之积为-2,则△OAB的面积为.数学文科第2页(共4页)三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)公司检测一批产品的质量情况，共计1000件，将其质量指标值统计如下所示.(1)求a的值以及这批产品质量指标的平均值�

�̅以及方差s²；(同组中的数据用该组区间的中点值表示)(2)若按照分层抽样的方法在质量指标值为[185，205)的产品中随机抽取5件，再从这5件中任取3件，求至少有2件产品的质量指标在[195，205)的概率.18.(12分)已知数列𝑎ₙ的前n项和为𝑆ₙ，

且𝑆ₙ=𝑛².(1)求数列{𝑎ₙ}的通项公式；(2)设𝑏𝑛=𝑛𝑎𝑛2𝑎𝑛+12,求数列𝑏ₙ的前n项和𝑇ₙ.19.(12分)已知函数f(x)=x³-x²+ax(a∈R).(1)若f(x)在x=1处取得极小值,求a的值;(2)若f(x)在[0,1]

上单调递增,求a的取值范围.数学文科第3页(共4页)20.(12分)如图,三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，且点A₁在底面ABC上的射影恰好为AC的中点D.(1)证明:平面A₁BC₁⊥平面AB₁C;(2)若AB₁与A₁B交于点

E,BC₁与B₁C交于点F,求几何体ABCEF的体积.21.(12分)已知椭圆𝐶:𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎⟩0,𝑏>0),焦距为2√3,点𝑃(−4√33,0)关于点𝑀(−7√36,14)的对称点Q恰好在椭圆C上.()求C的标准方程；(

2)已知点D为椭圆C的下顶点，过C的左焦点F且斜率为√33的直线与直线PQ交于点E，证明：直线DE与y轴垂直。22.(12分)已知函数𝑓(𝑥)=𝑒ˣ+𝑎+𝑠𝑖𝑛𝑥,𝑎∈𝑅.(1)判断f(x)在[-1,+∞)上的单调性,并说明理由;(

2)若a≤2,证明:x∈[0,+∞)时,f(x)≥a(x+1)+1.数学文科第4页(共4页)获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com