【文档说明】第29讲-甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版）.docx，共(18)页，741.763 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

温馨提示：图片放大更清晰2022年卡塔尔世界杯一共有32支球队参加，2026年世界杯参赛球队将由32支扩充至48支，比2022年的球队增加了()%。答案：50解析：求2026年比2022年的球队增加了百分之几，就是求增加的队数占2022年队数的

百分之几，用2026年比2022年多的队数除以2022年的队数。（48－32）÷32＝16÷32＝50%则比2022年的球队增加了50%。小升初数学通用版《甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）》精准讲练—件

衣服网上售价是125元，双十一期间降价15，100元钱可以买到手。()答案：√解析：把这件衣服的售价看作单位“1”，则现在的到手价相当售价的（1－15），根据分数乘法的意义，用售价乘（1－15）求出到手价即可判断。125×（1－15）＝125×45＝100（元）原题计算正确；故答

案为：√某乡去年收棉花37.4万千克，今年遭受虫害，收棉花31.79万千克，减产（）。A．1.5%B．一成五C．0.15%D．16.7%答案：B解析：根据题意，求今年棉花比去年减产多少，用今年和去年的差额÷去年的棉花产量×100%即可解答。（37.4－

31.79）÷37.4×100%＝5.61÷37.4×100%＝0.15×100%＝15%15%＝一成五今年棉花比去年减产一成五。故答案为：B2022年冬奥会将在北京举行，已招募了大量志愿者，其中女志愿者5.4万人，男志愿者比女志愿者多29。冬奥

会共招募志愿者多少万人？答案：由分析可得：男志愿者人数：5.4×（1＋29）＝5.4×119＝6.6（万人）6.6＋5.4＝12（万人）答：冬奥会共招募志愿者12万人。解析：把女志愿者数量看作单位“1”，男志愿者比女志愿者多29，则男志愿者占女志愿者分率为（1＋29）

，求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用女志愿者的数量乘（1＋29），可求出男志愿者数量，再加上女志愿者数量即可。一、填空题1．向阳广场中间有一个周长是62.8米的圆形喷水池，这个喷水池的半径是()米，面积是()平方米

。现在要把这个喷水池扩宽，扩宽后的半径比原来增加了25，扩宽后的喷水池的周长是()米，面积比原来增加了()平方米。答案：1031487.92301.44解析：根据圆的周长公式：C＝2r，那么r＝C÷÷2，圆的面积公式：S＝r2，代入数值可求出喷水池的半径和面积；把

原来的半径看作单位“1”，扩大后的半径是原来半径的（1＋25），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出扩大后半径，然后把数据代入公式求出圆的周长和面积，用现在的面积减去原来的面积可求出面积增加了多少。由分析可得：喷水池的半径是：62.8÷3

.14÷2＝20÷2＝10（米）喷水池的面积是：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）扩宽后喷水池的半径为：10×（1＋25）＝10×75＝14（米）扩宽后喷水池的周长：2×3.14×14＝6.28×14＝87.92（米）扩宽后喷水池的面积比原来增加的平

方米：3.14×142－314＝3.14×196－314＝615.44－314＝301.44（平方米）2．明彩文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多15，新购进的圆珠笔有()支；新购进的

中性笔比圆珠笔少50%。新购进的中性笔有()支。答案：216108解析：根据题意，把新购进钢笔的支数看作单位“1”，那么新购进的圆珠笔就占钢笔的（1＋15），要求圆珠笔多少支，用乘法计算即可；要求新购进的中性笔是多少支，把圆珠笔的支数看作单位“1”，新购进

的中性笔占圆珠笔的（1－50%），用圆珠笔的支数乘（1－50%），即可求出中性笔的支数。180×（1＋15）＝180×65＝216（支）216×（1－50%）＝216×50%＝108（支）所以，明彩文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多15，新购进的圆珠笔有2

16支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。新购进的中性笔有108支。3．手工课上，琪琪折了28只纸鹤，萍萍折的纸鹤数量比琪琪的多14。手工课上萍萍折了()只纸鹤。答案：35解析：已知萍萍折的纸鹤数量比琪琪的多14，用

琪琪的数量×（1＋14）＝萍萍的数量，代数解答即可。28×（1＋14）＝28×54＝35（只）手工课上萍萍折了35只纸鹤。4．乐乐有邮票30张，淘气的邮票张数比乐乐多25。是把()看作单位“1”，淘气的邮票张数是乐乐的()，淘气有邮票()张。答案：乐乐的邮票张数7542解

析：主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。所以此题是把乐乐的邮票张数看作单位“1”，淘气的邮票张数是乐乐邮票张数的（1＋25），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐的邮票张数乘（1＋25），即可求出淘气的邮票

张数。1＋25＝75把乐乐的邮票张数看作单位“1”，淘气的邮票张数是乐乐的75；30×75＝42（张）即淘气有邮票42张。5．小明去年的眼镜度数是150度。今年他注意写字姿势和用眼卫生，再加上治疗及时，眼镜度数变成了100度。他的眼镜度数比去年减少了()%。（百分号

前保留一位小数）答案：33.3解析：今年和去年眼镜度数差÷去年眼镜度数＝他的眼镜度数比去年减少了百分之几，据此列式计算。（150－100）÷150＝50÷150≈0.333＝33.3%他的眼镜度数比去年减少了33.3%。6．“嫦娥五号”月球探测器

的质量是8.2吨，是我国目前发射的质量最大的探测器。“天问一号”火星探测器的质量约是5吨。“嫦娥五号”比“天问一号”的质量大()%。答案：64解析：“嫦娥五号”比“天问一号”的质量多（8.2－5）吨，问题以“天问一号”为单位“1”，则用多出的吨数除以5

即可求出多出的百分率。8.2－5＝3.2（吨）3.2÷5×100%＝64%所以，“嫦娥五号”比“天问一号”的质量大64%。7．陈校长从奉化出发去杭州参加会议。如果坐D3102次从车，全程需要96分钟；如果改乘G7572次高铁，全程只需

80分钟。改乘后所需时间约节省了()%。（百分号前保留一位小数）答案：16.7解析：求改乘后所需时间节省的百分率即是求改乘后比原来少用的时间占原来时间的百分率，求一个数比另一个数少百分之几用除法，列式为：（96

－80）÷96×100%，所得结果百分号前保留一位小数即可。（96－80）÷96×100%＝16÷96×100%≈0.167×100%＝16.7%所以改乘后所需时间约节省了16.7%。8．六（2）女生人数比男生少40%，男生比女生多

()%；250平方米∶0.35公顷化成最简单的整数比是()。答案：66.71∶14解析：女生人数比男生少40%，是把男生人数看作单位“1”，则女生人数是1－40%＝60%，男生比女生多的分率，就是求男生比女生多的部分是女生人数的百分之几，用除法；高级单位公顷转化低级单位平方米，乘进率10

000，先把公顷转化成平方米，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。由分析可得：男生比女生多的分率：（1－60%）÷60%×100%＝40

%÷60%×100%＝0.4÷0.6×100%≈0.667×100%＝66.7%0.35公顷＝3500平方米250平方米∶0.35公顷＝250平方米∶3500平方米＝（250÷250）∶（3500÷250）＝1∶14二、判断题1．小明

说：“18厘米比20厘米短10%”。()答案：√解析：先用20减去18求出长度差，除以20，再乘100%，即可解答。（20－18）÷20×100%＝2÷20×100%＝0.1×100%＝10%原题干说法正确。故答案为：√2．

若m＞n（m，n都不等于0），求n比m小百分之几，列式为（m－n）÷n。()答案：×解析：根据差÷较大数＝少百分之几，进行分析。若m＞n（m，n都不等于0），求n比m小百分之几，列式为（m－n）÷m，所以原题说法错误。故答案为：×3

．如果使用“作业帮”搜题软件中的学生数比使用“小猿搜题”软件的学生数少12%，那么使用“小猿搜题”软件的学生数比使用“作业帮”搜题软件的学生数多12%。()答案：×解析：两句话前后单位“1”不同，假设使用“小猿搜题”软件的学生数为100，那么使用“作业

帮”搜题软件的学生数为100－12，据此求出使用“小猿搜题”软件的学生数比使用“作业帮”搜题软件的学生数多百分之几。12÷（100－12）＝12÷88≈13.6%如果使用“作业帮”搜题软件中的学生数比使用“小猿搜题”软件的学生数少12%，那么使用“小猿搜

题”软件的学生数比使用“作业帮”搜题软件的学生数多13.6%，所以原题说法错误。故答案为：×4．现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，缩短了25%。()答案：×解析：现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，原来生产1个零件要4＋1＝5分钟，求

现在比原来缩短了百分之几，用缩短时间÷原来的时间×100%。1÷（4＋1）×100%＝1÷5×100%＝20%现在比原来缩短了20%。故答案为：×5．晨光文具店昨天卖出圆珠笔75支，卖出铅笔的支数比圆珠笔多15，晨光文具店昨天卖出铅笔80支。()答案：×解析：把卖出圆珠笔的支数看作

单位“1”，卖出铅笔的支数是圆珠笔的（1＋15），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求得卖出铅笔的支数，再判断即可。75×（1＋15）＝75×65＝90（支）即晨光文具店昨天卖出铅笔90支，本题说法错误。故答案为：×6．“

双十一”活动中，一件原售价为200元的大衣，活动售价比节前便宜了110，“双十一”活动结束后，它的价格又上涨了110。节前和节后这件大衣的售价没变。()答案：×解析：把大衣的原价看作单位“1”，活动售价比节前便宜了110，则此时的价格是20

0×（1－110）；再把此时的价格看作单位“1”，价格又上涨了110，现在的价格是200×（1－110）×（1＋110），据此求出节后大衣的价格，再与节前的售价进行对比即可。200×（1－110）×（1＋110）＝200×91

0×1110＝180×1110＝198198＜200则节后大衣的价格比节前的价格低。所以原题干说法错误。故答案为：×三、选择题1．图（）能表示出“梨树的棵数＝桃树的棵数×（1＋14）”。A．B．C．D．答案：D解析：把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的

棵数比桃树多14，也就是把桃树的棵数平均分成4份，则梨树有5份，据此选择即可。由分析可知：D项能表示出“梨树的棵数＝桃树的棵数×（1＋14）”。故答案为：D2．我国一级陆栖保护动物约有240种，二级陆栖保护动物比一级陆栖保护动物少23，我国一级和二级陆栖保

护动物的种类之比是（）。A．3∶1B．3∶2C．1∶3D．2∶3答案：A解析：把我国一级陆栖保护动物种类看作单位“1”，二级陆栖保护动物比一级陆栖保护动物少23，二级陆栖保护动物是一级陆栖保护动物的（1－23），再用一级陆栖保护动物的种类×（1－23），求出二级保护动物种类，再根据比

的意义，用一级保护动物种类∶二级保护动物种类，即可解答。240∶240×（1－23）＝240∶240×13＝240∶80＝（240÷80）∶（80÷80）＝3∶1我国一级陆栖保护动物约有240种，二级陆栖保护动物比一级陆栖保护动物少23，我国一级和二级陆栖保护动物的种类之比是3∶1。故答案为：

A3．六年级学生参加课后服务，其中参加美术组的有42人，________________，参加管弦乐的同学有多少人？如果列式为142(1)3−，横线上应该补充的条件是（）。A．比管弦乐组的人数少13B．管弦乐组的人数比美术组少13C．比管弦乐组的人数多1

3D．管弦乐组的人数比美术组多13答案：A解析：（1）把管弦乐组的人数看作单位“1”，美术组的人数占管弦乐组人数的（1－13），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出管弦乐组的人数；（2）把美术组的人数看作单位“1”，管弦乐组

的人数比美术组少13，求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）；（3）把管弦乐组的人数看作单位“1”，美术组的人数占管弦乐组人数的（1＋13），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出管弦乐组的人数；（4）把美术组的人

数看作单位“1”，管弦乐组的人数比美术组多13，求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率），据此逐项分析。A．美术组比管弦乐组的人数少13，把管弦乐组的人数看作单位“1”，求管弦乐组的人数列式

为：42÷（1－13）；B．管弦乐组的人数比美术组少13，把美术组的人数看作单位“1”，求管弦乐组的人数列式为：42×（1－13）；C．美术组比管弦乐组的人数多13，把管弦乐组的人数看作单位“1”，求管弦乐组的人数列式为：42÷（1＋13）；D．管弦乐组的人数比美术组多13，

把美术组的人数看作单位“1”，求管弦乐组的人数列式为：42×（1＋13）。故答案为：A4．8月初鸡蛋价格比7月初上涨了20%，9月初又比8月初回落了20%。下面说法正确的是（）。A．9月初价格与7月初价格相等B．7月初价格是9月初价格的96%C．9月初价格比7月初下跌4%D．

9月初价格比7月初价格上涨4%答案：C解析：假设7月初价格是100元，由于8月初价格比7月初上涨20%，则8月初价格是7月初价格的：（1＋20%），此时8月初的价格：100×（1＋20%）＝120（元），9月初又比8月初回落了20%，则此时9月初价格是8月初的：1－20%，单位“1”是

8月初价格，单位“1”已知，用乘法，即此时9月初的价格是：120×（1－20%）＝96（元），用7月初价格除以9月初的价格再乘100%即可求出7月初价格是9月初的百分之多少；之由于9月初价格比7月初降低，则是下跌，用少的量除以7月初价格乘100%即可求解。假设7月初价格是100元。

100×（1＋20%）×（1－20%）＝120×80%＝96（元）100÷96×100%≈1.041×100%＝104.1%（100－96）÷100×100%＝4÷100×100%＝0.04×100%＝4%所以，7月初价格是9月初的104.4%，9月初价格比7月初下跌4%。故答案为：C5．

（如图）下列说法正确的有（）个。①梨的质量与苹果的质量之比是2∶5。②苹果的质量是苹果和梨总质量的57。③苹果的质量是梨的质量的250%。④梨的质量比苹果的质量轻150%。A．1B．2C．3D．4答案

：C解析：由题意可知，梨和苹果的总质量一共有7份，梨的质量占2份，苹果的质量占5份，根据比的意义求出梨和苹果的质量比；苹果的质量占苹果和梨总质量的分率＝苹果的质量÷苹果和梨的总质量，把结果化为最简分数；苹果的质量占梨质量的百分率＝苹果的质量÷梨的质量×100%；把苹

果的质量看作单位“1”，梨的质量比苹果的质量轻的百分率＝（苹果的质量－梨的质量）÷苹果的质量×100%，据此解答。①分析可知，梨的质量是2份，苹果的质量是5份。所以，梨的质量∶苹果的质量＝2∶5②5÷

（5＋2）＝5÷7＝57所以，苹果的质量是苹果和梨总质量的57。③5÷2×100%＝2.5×100%＝250%所以，苹果的质量是梨的质量的250%。④（5－2）÷5×100%＝3÷5×100%＝0.6×100%＝60%所以，梨的质量比苹果的质量轻

60%。由上可知，①②③说法正确。故答案为：C6．学校航模社团有40人，合唱社团有30人，求合唱社团人数比航模社团少百分之几？可以用（）列式计算。A．40－30B．30÷40C．1－30÷40D．（40－30）÷30答案：C解析

：求合唱社团人数比航模社团少百分之几，航模社团人数为单位“1”，可以列式为（航模社团人数－合唱社团人数）÷航模社团人数，也可用1－合唱社团人数÷航模社团人数求解。由分析可知：1－30÷40＝1－0.75＝25%合唱社团人数比航模社

团少25%。故答案为：C四、解答题1．游览故宫博物院，每年4月1日至10月31日为旺季，门票60元/人；11月1日至次年3月31日为淡季，门票40元/人。旺季门票价格比淡季贵百分之几？答案：（60－40）÷40×100%＝20÷40×100%＝0.5×100%

＝50%答：旺季门票比淡季贵50%。解析：用旺季门票的价格减去淡季门票的价钱，求出旺季门票与淡季门票的差，除以淡季门票的价钱，再乘100%，即可解答。2．请阅读下面文字，并解答问题。中国铁路建设始于清朝末年。到上世纪九十年代，列车平

均运行时速仅为80千米/时。经过近二十年的努力，截至2014年，中西部铁路里程达到7.2万千米，约占全国铁路总里程的60%。高速铁路里程突破1.6万千米，位居世界第一。高铁列车平均时速达350千米/时。中国铁路发展史，见证了一个国家的百年巨变。（1）截

至2014年，全国铁路总里程约是多少万千米？（2）我国高铁列车平均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了百分之几？答案：（1）7.260%12=（万千米）答：截至2014年，全国铁路总里程约是12万千米。（2）(35080)80−27080=337.5%=答：我国高铁列车平

均时速比上世纪九十年代列车平均时速快了337.5%。解析：（1）把2014年全国铁路总里程看作单位“1”，则中西部铁路路程＝全国铁路总里程×60%，求单位“1”，用除法计算；（2）把上世纪九十年代列车的平均时速看作单位“1”，则我国高铁列车的时

速比上世纪九十年代多的数量，除以上世纪九十年代列车的时速即可。3．随着我国经济的快速增长，机动车辆的使用量也逐渐增加。某机动车生产厂计划生产一批机动车，上半年生产了计划的35，下半年生产的比余下的58还少120辆，

最后还剩了450辆机动车没有生产。该机动车生产厂计划生产多少辆机动车？实际生产的机动车辆数比计划减少了百分之几？（保留一位小数）答案：解：设机动车生产厂计划生产x辆。35x＋58x（1－35）－120＋450＝x35x＋58x－38x＋330＝x35x＋14x＋330＝x1720x＋330＝xx

＝1720x＋330x－1720x＝1720x＋330－1720x320x＝330320x÷320＝330÷320x＝2200450÷2200≈0.205＝20.5%答：该机动车生产厂计划生产2200辆机动车，实际生产的机动车辆数比计划减

少了20.5%。解析：根据题意，将计划生产机动车的总数设为x辆，上半年生产了计划的35，即上半年生产了35x辆，余下的为（1－35）x辆，下半年生产的比余下的58还少120辆，则下半年可以表示为58x（1－35）－120，可列数量关系：上半年生产数量＋下半年生产数量＋剩下

的数量＝全年总量，据此列方程解答；用剩下没生产的数量，除以计划生产的数量可得实际生产的机动车辆数比计划减少的百分率。4．为倡守“生态临份，绿色出行”我市投放了大量的共享单车供市民使用，到2016年底我市已有70个服务网点投入使用。预计到2021年底我市将进一步完善市区共享单车服务

网点是2016年的1.2倍，2021年我市将有多少个共享单车服务网点，比2016年共享单车网点的数量增加了百分之多少？答案：70×1.2＝84（个）（84－70）÷70×100%＝14÷70×100%＝0.2×100%＝20%答：

2021年我市将有84个共享单车服务网点；比2016年共享单车网点的数量增加了20%。解析：根据题意，利用2016年底共享单车服务网点的数量×倍数，即可求出2021年底共享单车服务网点的数量，求一个数比另外一个数多百分之几，

用两数的差，除以小数，即用2021年底共享单车服务网点的数量减去2016年的数量再除以2016年的数量乘100%即可。5．只列式不计算。煤是阳泉市第一优势矿产资源，使阳泉市成为山西省乃至全国的无烟煤基地。阳泉煤炭资源探明储量达241亿吨，足够开采100年！！！已知阳泉某煤

矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨。增产百分之几？答案：25÷250＝0.1＝10%答：增产10%。解析：根据题意，用今年比去年增产的吨数除以去年煤的吨数，即可求出今年比去年增产百分之几。6．王叔叔驾驶一辆小汽车行驶在高速公路上，0.5时行驶了65千米，照

这样的速度行驶，按照《道路交通安全法》规定，王叔叔将受到扣几分的处罚？请写出你的思考过程。答案：65÷0.5＝130（千米/时）（130－120）÷120×100%＝10÷120×100%≈8.3%8.3%＜20%答：王叔叔将受到扣3分的处罚。解析：先根据速

度＝路程÷时间，得出小汽车行驶的速度，再把限速（120千米/时）看作单位“1”，先求出小汽车行驶的速度比120千米/时快多少，再根据求一个数是另一个数的百分之几，求出超速百分之几，然后对照扣分标准即可知道应该扣多少分。7．一款手机刚面市时售价是2500元，半年后打八折销售，在元旦

之际，又降价20%，这款手机元旦期间的售价是多少元？（列综合算式计算）答案：2500×80%×（1－20%）＝2000×80%＝1600（元）答：这款手机元旦期间的售价是1600元。解析：打八折即现价是原价的80%，先把原价看成

单位“1”，用原价乘上80%就是第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看成单位“1”，现价就是它的（1－20%），再用乘法求出现价。