【文档说明】第1章 全等三角形（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（苏科版）（原卷版） .docx，共(9)页，494.947 KB，由envi的店铺上传

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班级姓名学号分数第1章全等三角形（A卷·知识通关练）核心知识1全等三角形的性质1.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论一定成立的是（）A．AC=DEB．∠ABC=∠AEDC．AB=AED．∠BAD=∠CAE2.已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15

，BD=9，则线段AD的长是（）A．6B．9C．12D．153.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=80°，∠CAB=40°，那么∠DAB度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°4.如图，△

ABC≌△CED，点D在BC边上，∠A+∠E=90°，EC、ED与AB交于点F、G，则下列结论不正确的是（）A．AC=CDB．∠ACB=90°C．AB⊥CED．EG=BG5.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位，AB=8，DP=3，平移

距离为6，则阴影部分的面积为．核心知识2．全等三角形的判定6.如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=

DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组7.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，则此题可利用下列哪种方法来判定△ABC≌△DCB（）A．ASAB．AASC．HLD．缺少条件，不可判定8.如图，E、B

、F、C四点在一条直线上，EB=FC，AC∥DF，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB∥EDB．DF=ACC．ED=ABD．∠A=∠D9.如图，已知AB=DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，有下列条件，

其中，选择一个就可以判断Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）①∠B=∠C②AB∥CD③BE=CF④AF=DEA．①②B．①②③C．①③④D．①②③④10.下列说法不正确的是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C．斜边和一直角边对应相等的

两个直角三角形全等D．有两边相等的两个直角三角形全等11.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点

C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是．12.如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有

个（△ABC除外）．13.如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后，△CAP与△

PQB全等．核心知识3．全等三角形的判定与性质14.如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE=BC，连接DE若∠ADE=38°，则∠ADB的度数是（）A．68°B．69°C．71°D．

72°15.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q=度．16.如图，已知△ABC三个内角的角平分线相交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，连接DO，若∠BAC=100°，则∠DOC的度数为．17.如图，△ABC中，AB=13cm，BC=11cm，AC=6cm

，点E是BC边的中点，点D在AB边上，现将△DBE沿着BA方向向左平移至△ADF的位置，则四边形DECF的周长为cm．18.如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．（1）求证：AF=DE．（2）若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．19.如图，AB=AC，AD=A

E，∠BAC=∠DAE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度数．20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（

2）若AB=6，AD=2，求BC的长度．核心知识4．“手拉手”模型21.新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．（1）如图1，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点．

求证：BD=CE．（2）如图2，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点D、E均在△ABC外，求证：∠ABD=∠ACE．核心知识5．“一线三等角”模型22.如图1，∠DAB=90°，CD⊥AD于点D，点E是线段AD上

的一点，若DE=AB，DC=AE．（1）判断CE与BE的关系是．（2）如图2，若点E在线段DA的延长线上，过点D在AD的另一侧作CD⊥AD，并保持CD=AE，DE=AB，连接CB，CE，BE，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．核心

知识6．“半角”模型23.如图所示，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：DA平分∠CDE．核心知识7．“截长补短”模型24.已知，如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，B

E平分∠ABC，求证：AD+BC=AB．核心知识8．“倍长中线”模型25.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=6，AC=4，延长AD至点E，使得DE=AD，连接CE，则AD长的取值范围是．26.如图，在Rt△ABC中

，∠ACB=90°，点D是AB的中点，小明发现，用已学过的“倍长中线”加倍构造全等，就可以测量CD与AB数量关系．请根据小明的思路，写出CD与AB的数景关系，并证明这个结论．