【文档说明】专题19.2证明举例-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】.docx，共(36)页，97.592 KB，由envi的店铺上传

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2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题19.2证明举例姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道

、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

．1．（2019春•普陀区期末）如图，已知△ABC≌△AEF，其中AB＝AE，∠B＝∠E．在下列结论①AC＝AF，②∠BAF＝∠B，③EF＝BC，④∠BAE＝∠CAF中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（20

18秋•嘉定区期末）如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB＝AE＝2BC，D为AB的中点，以下判断正确的个数有（）①DE＝AC；②DE⊥AC；③∠EAF＝∠ADE；④∠CAB＝30°．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2

021春•闵行区校级月考）下列不能作为判定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠EB．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠EC．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DD．∠A＝∠D，AC＝DF，∠B＝∠E4．（2021春•黄

浦区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC＝∠ACB，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AEB．BE＝CDC．OB＝O

CD．∠BDC＝∠CEB5．（2021春•青山区期末）根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°6．（2021•普陀区二模）已知在△AB

C和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（）A．BC＝B′C′B．∠A＝∠A′C．∠C＝∠C′D．∠B＝∠B′＝90°7．（2020秋•番禺区期

末）如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是（）A．AC＝ADB．BC＝BDC．∠C＝∠DD．∠CBE＝∠DBE8．（2020秋•浦东新区期末）下

列语句中，正确的有（）个．①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三角形的外角大于任何一个内角．A．1B．2C．3D．4．9

．（2020春•虹口区期末）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．三个内角分别对应相等的两个三角形B．两条边和第三边上的中线对应相等的两个三角形C．两条边和其中一个角对应相等的两个三角形D．两条边和第三边上的高对应相等的两个三角形10．（2020春•黄浦区期末）如图，已知∠1＝∠

2，AC＝AD，从①AB＝AE，②BC＝ED，③∠B＝∠E，④∠C＝∠D．这四个条件中再选一个使△ABC≌△AED，符合条件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021春•浦东新区期末）如图，

在△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F，请添加一个条件：，使△ABC≌△FED．12．（2020秋•浦东新区期末）如图，已知CA＝CD，CB＝CE，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC，这个条件可以是（只需填写一个）

．13．（2021春•奉贤区期末）如图，已知AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△DEC，这个条件可以是．14．（2020春•黄浦区期末）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，且交于点F，那么图中有对全等三

角形．15．（2020春•嘉定区期末）如图：已知AB＝CD，使△ABO≌△CDO，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需一个，不添加辅助线）16．（2021春•闵行区期末）如图，已知∠B＝∠C，从下

列条件中选择一个，则可以证明△OEB全等于△ODC．①AD＝AE，②OB＝OC，③BD＝CE，④∠BEO＝∠CDO，那么这个条件可以是（写出所有符合条件的序号）．17．（2019秋•静安区月考）如图，已知正

方形ABCD中，E是AD的中点，BF＝CD+DF，若∠ABE为α，用含α的代数式表示∠CBF的度数是．18．（2020秋•天心区期末）如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为

2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•奉贤区期末

）如图：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF．试说明DE＝DF的理由．解：因为AB＝AC，AD⊥BC．所以BD＝CD（）．因为CE∥BF，

所以＝（）．在△BFD和△CED中，{∠𝐵𝐷𝐹=∠𝐶𝐷𝐸𝐵𝐷=𝐶𝐷()=()．所以△BFD≌△CED（）．从而DE＝DF（全等三角形对应边相等）．20．（2020春•宝山区期末）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC与△

CEB全等吗？为什么？解：因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知），所以∠DBC=12（），∠ECB=12（）．由∠ABC＝∠ACB（已知），所以∠DBC＝∠ECB（）．在△BDC与△CEB中，，（），（）．所以△BDC≌△CEB（ASA）．21．（2020春

•奉贤区期末）如图，已知BE与CD相交于点O，且BO＝CO，∠ADC＝∠AEB，那么△BDO与△CEO全等吗？为什么？22．（2021春•闵行区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC上一点，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝EF，说明A

F⊥DE的理由．（1）说明△ABD≌△ACE的理由；（2）说明AF⊥DE的理由．23．（2021春•闵行区期末）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E，AD＝DC，CE和AD交于点F，联结BF，试说明∠FBD＝45°．24

．（2021春•浦东新区校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．则线段AB，BE，CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．