【文档说明】《湖南中考真题数学》《精准解析》湖南省郴州市2020年中考数学试题（原卷版）.docx，共(10)页，763.946 KB，由envi的店铺上传

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2020年郴州市初中学业水平考试试卷数学（试题卷）第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图表示互为相反数的两个点是（）A.点A与点BB.点A与点DC.点C与点BD.点C与点D2

.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒=1000000000纳秒）用科学记数法表示10纳秒为（）A.8110

−秒B.9110−秒C.91010−秒D.90.110−秒3.下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.44()aa−=B.236aaa=C.826−=D.325235aaa+=5.如图，直线,

ab被直线,cd所截下列条件能判定//ab的是（）A.13=B.24180+=C.45=D.12=6.某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码（cm）2424.52525.52626.5销售数量（

双）27181083则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（）A.中位数B.平均数C.众数D.方差7.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼

成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A.2221(1)xxx−+=−B.21(1)(1)xxx−=+−C.2221(1)xxx++=+D.2(1)xxxx−=−8.在平面直角坐标系中，点A是双曲线11(0)kyxx=

上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线22(0)kyxx=交于点B，连接AB．已知2AOBO=，则12kk=（）A.4B.4−C.2D.2−第Ⅱ卷（共106分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.若分式11x+的值不存在，则x=__________．10.已知关

于x的一元二次方程2250xxc−+=有两个相等的实数根，则c=__________．11.质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有__________件次品．12.某5人学习小组在寒假期间

进行线上测试，其成绩（分）分别为：86,88,90,92,94，方差为28.0s=．后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差2s=新__________．13.小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与

日期具有如下关系：日期x（日）1234成绩y（个）40434649小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为__________．14.在平面直角坐标系中，将AOB以点O为位似中心，23为位似比作位似变换，得到11AOB．已知(2,3)A

，则点1A的坐标是__________．15.如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60，则圆锥主视图的面积为__________．16.如图，在矩形ABCD中，4,8ADAB==．分别以点,BD为圆心，以大于12BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F．作直线EF分别与,,DCDBAB

交于点,,MON，则MN=__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17.计算：101()2

cos4512(31)3−−+−−+18.解方程：24111xxx=+−−19.如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AECF=．连接,,,DEDFBEBF．求证：四边形BEDF是菱形．20.疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并

通过电视、手机APP等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果很好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，

共抽查了名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数；（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果很好，1人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率）21.2020年5月5日，为我国载人

空间站工程研制的长征五号运较火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面O处发射、当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得4000AD=米，仰角为30°．3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45．已知,CD两处相距460米，求火

箭从A到B处的平均速度（结果精确到1米，参考数据：31.732,21.414）22.为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元吨，采购两种物资共花费1380万元．（

1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?（2）现在计划安排,AB两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排,AB两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?23.如图，ABC内接于⊙

O，AB是⊙O的直径．直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DADC=．线段DC，AB的延长线交于点E．（1）求证：直线DC是⊙O的切线；（2）若2BC=，30CAB=，求阴影部分的面积（结果保留）．24.为了探索函数1(0)yxxx=+的图象与性质，我们

参照学习函数的过程与方法．列表：x14131212345y17410352252103174265描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：（1）如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线

将点顺次连接起来，作出函数图象；（2）已知点1122(,),(,)xyxy在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：若1201xx，则1y2y；若121xx，则1y2y；若121xx=，则1y2y（填“>”，“=”，“<”）．（3）某农

户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米．已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米，设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元．①请写出y与x的函数关系式；②若该农户预算不超过3

.5千元，则水池底面一边的长x应控制在什么范围内?25.如图1，在等腰直角三角形ADC中，90,4ADCAD==．点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接,AGCE．将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋

转角为(090)．（1）如图2，在旋转过程中，①判断AGD与CED是否全等，并说明理由；②当CECD=时，AG与EF交于点H，求GH的长．（2）如图3，延长CE交直线AG于点P．①求证：AGCP⊥；②在旋转过程中，线段PC的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，

请说明理由．26.如图1，抛物线2()30yaxbxa=++与x轴交于(1,0),(3,0)AB−，与y轴交于点C．已知直线ykxn=+过,BC两点．（1）求抛物线和直线BC的表达式；（2）点P是抛物线上的一个动点，①如图1

，若点P在第一象限内，连接PA，交直线BC于点D．设PDC的面积为1S，ADC的面积为2S，求12SS的最大值；②如图2，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，过点E作EFBC⊥，垂足为F．点Q是对称轴l上的一个动点，是否存在以点,,,EFPQ为顶点的四边形是平行四边形?

若存在，求出点,PQ的坐标；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com