【文档说明】第38讲-打电话（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版）.docx，共(13)页，819.366 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

学校舞蹈队共12名队员，教师接到一个紧急通知，需要尽快通过打电话通知到每一位队员，每分钟通知一名队员，如果让接到电话的人都帮着通知，至少需要()分钟能通知完毕。答案：4解析：第1分钟通知1人，第2分钟通知2人

，第3分钟通知4人，第4分钟通知8人，用加法计算前4分钟通知的总人数，即可求得。1＋2＋4＋8五年级数学下册人教版《打电话》精准讲练＝3＋4＋8＝7＋8＝15（名）因为15＞12，所以至少需要4分钟能

通知完毕。老师要打电话通知15个兴趣小组的同学，每个电话需要1分钟，全部通知最少需要4分钟。()答案：√解析：先通知1个同学，然后再与这个同学一起给2个同学打电话，然后这2名再与前面已通知的同学一起给其他同学打电话，依此类推，进行计算即可求解。第一分钟通知到1个同学；第二分钟

最多可通知到3个同学；第三分钟最多可通知到7个同学；第四分钟最多可通知到15个同学；最少花4分钟才能通知到每个同学。故答案为：√悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（）秒．A．8B．10C

．12D．14答案：B解析：22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次变换时能够符合题意，每次变化需要2秒，所以5×2=10（秒）第2秒拔出一根毫毛，变出1个孙悟空，总数1+1=2（个）第4秒，2个孙悟空拔出2根毫毛

，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）第6秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）第8秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）第10秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16

个孙悟空，总数16+16=32（个）所以最短需10秒。故答案为B。王老师接到一个紧急通知，王老师需要尽快通知到每个同学。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请问6分钟以后通知了几人？答案：2×2×2×2×2×2－1＝64－1＝63（人）答：6分钟以后通知了63人。解析：先

将王老师算进去，每一分钟得到通知的人数都会是前一分钟人数的2倍，据此列式，最后减去王老师即可。一、填空题1．寒假期间为联络方便，六年一班设计了一种联络方式。一旦有通知，先由班主任逐一通知各寝室长，各寝室长再通知同寝室的同学，得到消息的同寝室同学还要帮助通知寝室内其他没有得到通知的同学，依

次类推，每通知1个人需要1分的时间。已知六年一班有5个寝室，寝室人数分别是8、8、8、7、6。最短需要用()分可以顺利地完成一次通知。答案：8解析：班主任分别通知寝室长要用时5分钟。寝室内想要时间最短，得到通知的人数每一分钟翻倍增加，每个寝室通知完所有同学至少用时3分钟。所以，当第5个

寝室（6人）的同学通知完需要用时是：5分钟＋3分钟。5＋3＝8（分钟）所以，最短需要用8分可以顺利地完成一次通知。2．少年军校训练班共有50名学生，他们设计了一种联络方式，一旦有事，先由教导员同时通知两位班长，两

位班长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人共需1分。那么全部通知到所有同学至少需要()分。答案：5解析：根据题意可知，第一分钟，教导员通知两位班长，共通知到2人；第二

分钟，两位班长再分别通知2名同学，共通知到：2＋2×2＝2＋4＝6（名）第三分钟，上一分钟通知的4名分别再通知2名同学，共通知到：6＋4×2＝6＋8＝14（名）第四分钟，上一分钟通知到的8名分别再通知2名同学，共通知到：14＋8×2＝14＋16＝30（名）第五分钟，上一分钟通

知到的16名分别再通知2名同学，共通知到：30＋16×2＝30＋32＝62（名）据此解答。根据分析得，30＋16×2＝30＋32＝62（名）即5分钟能通知62名同学，所以要全部通知到所有同学至少需要5分钟。3．王老师要尽快通知数学兴趣小组的30人参加活动。如果用打电话的

方式通知，每分钟通知1人，最少需()分钟可以通知到兴趣小组的所有人。答案：5或五解析：每分钟通知一人，被通知的人又可以通知其他组员，统计每分钟被通知的人数，相加超过30即可。第1分钟：1个人被通知，累加1人被通知；

第2分钟：2个人被通知，累加3人被通知；第3分钟：4个人被通知，累加7人被通知；第4分钟：8个人被通知，累加15人被通知；第5分钟：16个人被通知，累加31人被通知；所以至少5分钟通知所有人。4．为庆祝建党一百周年，我市举行了唱红歌比赛。

某乡镇合唱队共有60人，因临时需要彩排，张老师要尽快通知到每一个人，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，张老师最少需要()分钟就能通知到每个人。答案：6解析：每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出

通知60人最少需要的时间。第1分钟通知1人；1＝21－1；第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1；第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人），7＝23－1；……第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；2n－1＝602n＝60＋12n＝61因为25

＝32，26＝64，32＜61＜64，所以n＝6。张老师最少需要6分钟就能通知到每个人。5．2020年6月6日23时起，永州市江华瑶族自治县普降暴雨，局部大暴雨，7日凌晨3时30分，江华县委，县政府启动一级防汛应急响应。某校校长接到防汛指挥部的紧急通知，要尽快通知到每一个老师，如果

用打电话的方式，每分钟通知1人，5分钟最多可以通知()人。答案：31解析：校长首先用1分钟通知第一个老师，第二分钟由校长和1个老师两人分别通知1个老师，现在通知的一共l＋2＝3个老师，第三分钟可以通知的一共3＋4＝7个老师，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个老师，

第五分钟最多可通知到15＋16＝31个老师，由此问题解决。第一分钟通知到1个老师；第二分钟最多可通知到3个老师；第三分钟最多可通知到7个老师；第四分钟最多可通知到15个老师；第五分钟最多可通知到31个老师。6．某服装厂赶制一批服装，厂长需要通知31名工人。如果用打电话的

方式，每分钟通知1人，被通知到的人继续通知其他的人，要通知到所有工人，最少需要()分钟。答案：5解析：加上厂长一共32人，因为被通知到的人继续通知其他的人，所以下一分钟接到通知的人数是上一分钟接到通知的人数的2倍，据此分析第一分钟：2人第二分钟：4人第三分钟：8人第四分钟：16人第五分钟：32人

最少需要5分钟。二、判断题1．根据本期实践活动的学习，李老师要给15个同事打电话通知一件紧急事情，每分钟通知1人，至少需要15分钟才能通知完所有人。()答案：×解析：第1分钟通知一位同事，接下来知情同事可以同时打电话去通知其

他同事，据此分析。李老师加15位同事共16人，第1分钟2人知晓，第2分钟4人知晓，第3分钟8人知晓，第4分钟16人知晓，至少4分钟即可通知完所有人，所以原题说法错误。2．某救援队有15名队员，某天队长接到紧急任务，需要尽快通知到每个队员。打电话每分钟通知1人，最快需要4分钟。()

答案：√解析：首先队长用一分钟通知到1名队员，第2分钟，由队长和第一分钟通知到的1名队员分别通知1名队员，2+1=3名队员，一共通知3名队员；第三分钟由老师和截止第二分钟通知到3名队员分别通知1名队员，4+3=7队员，一共通知到7名队

员，第四分钟由老师和截止第三分钟通知到的7名队员分别通知1名队员，7+7+1=15队员，一共通知到15名队员，需要4分钟，据此解答。根据分析可知，某救援队有15名队员，某天队长接到紧急任务，需要尽快通知到每个队员。打电话每

分钟通知1人，最快需要4分钟是正确的。故答案为：√3．周末活动临时取消，老师需要尽快打电话通知45名同学，每分钟通知1人，至少需要5分钟。()答案：×解析：老师首先用1分钟通知第一名同学；第二分钟由老师和1名同学两人分别通知1名同学，现

在通知的一共1＋2＝3名同学；第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7名同学；以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15名，第五分钟通知的一共15＋16＝31名，第六分钟通知的一共31＋32＝63名，由此问题解决。第一分

钟通知到1名同学；第二分钟最多可通知到3名同学；第三分钟最多可通知到7名同学；第四分钟最多可通知到15名同学；第五分钟最多可通知到31名同学；第六分钟最多可通知到63名同学；所以打电话通知45名同学，至少需要6分钟才能通知到每一位同学。故答案为：×4．打1个电话1分钟，

老师通知20位同学开会，最佳方案至少要5分钟。()答案：√解析：可采用这样的方案：老师依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人。则：第1分钟通知到1个同学；第2分钟最多可通知到1＋2＝3个同学；第3分钟最多可通知到3＋4＝7个同学；第4分钟最多可通知到7＋8＝15个同学；第

5分钟最多可通知到15＋16＝31个同学；因此，5分钟通知了31个同学，31＞20，所以最少用5分钟就能通知到20个人。根据分析可得，因为5分钟可以通知31个同学，31＞20，所以最少用5分钟就能通知到20位同学。原题的说法

是正确的。故答案为：√三、选择题1．放学后，老师需要尽快通知美术组16人第二天带美术工具，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知到每一个人至少需要（）分钟。A．4B．5C．6D．7答案：B解析：每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按

规律求出通知16人最短需要的时间。第1分钟通知1人；1＝21－1；第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；3＝22－1；第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；7＝23－1；……第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；2n－1＝162n＝16

＋12n＝17因为24＝16，25＝32，16＜17＜32，所以n＝5。通知到每一个人至少需要5分钟。故答案为：B2．老师电话发通知，每分钟通知一个人，5分钟最多通知（）人。A．29B．30C．31答案：C解析：第1分钟通知1人；第2分钟

通知2人；第3分钟通知4人；第4分钟通知8人；第5分钟通知16人；据此用加法求出5分钟通知的总人数。1＋2＋4＋8＋16＝3＋4＋8＋16＝7＋8＋16＝15＋16＝31（人）故答案为：C3．合唱队的联络方式是：先由教练同时通知三位队长，这三位

队长再分别同时通知三名同学，依次类推，每人再同时通知三个人。如果每同时通知三个人共需2分钟，6分钟可以通知到（）名同学。A．39B．27C．21D．18答案：A解析：老师首先用2分钟通知两个队长，第二个2分钟由三位队长通知3×

3＝9名同学，第三个2分钟3位队长和9名同学再一起通知9×3＝27名同学，依此类推即可求解。6＝2＋2＋2，即六分钟内可以完成3轮通知，第一个2分钟是教练通知3位队长，第二轮两分钟是三位队长通知3×3＝9名同学，第三轮2分钟是3位队长和9名同学再一起通知9×3

＝27名同学，即一共可以通知到3＋9＋27＝39名同学。故答案为：A。4．6月26日是“国际禁毒日”，为了让更多的群众深入认识毒品的危害，校长要通知36名“禁毒宣传志者”到步行街散发“品预防宣传单”，如果用打电话的方式，每分钟

通知1名志愿者，最少（）分钟就可以通知完毕。A．5B．6C．18D．36答案：B解析：第一分钟校长和志愿者一共有2人；第二分钟校长和志愿者每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟校长和志愿者一共有：2＋2＝4＝2×2人；第三分钟校长

和志愿者每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟校长和志愿者一共有：4＋4＝8＝2×2×2人；第四分钟校长和志愿者每人都通知一人，又增加了1×8＝8人，第四分钟校长和志愿者一共有：8＋8＝16＝2×2×2×2人；同理，每次通知

后的总人数，总是前一次的2倍，即第5分钟后共有：16×2＝32（人）；第6分钟后共有：32×2＝64（人）……32＜36＜64，因此，5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少用6分钟就可以通知完毕。根据分析可知：每增加1分钟收到通知的校长和志愿者的人数是前一分钟收到通知人数的2倍；32＜36＜6

4，5分钟通知不完，只能6分钟；故答案为：B5．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（）分钟．A．7B．6C．5D．4答案：B解析：通知人数翻倍增加1+2+4

+8+16=31（人）1+2+4+8+16+32=63（人）因为31<40<63，所以：6分钟时间就可通知到40个队员。故答案为：B四、解答题1．王校长要把预防接种新冠疫苗的消息通知给14位老师，如果打一个电话需要1分钟，全部电话通知到至少需要多少分钟？（用图示的方法试一试）答案：如上

图所示，第3分钟时共通知了7位老师，第4分钟时共通知了15位老师，7位＜14位＜15位，所以全部电话通知到至少需要4分钟。答：全部电话通知到至少需要4分钟。解析：第1分钟可以通知1名老师，第2分钟可以通知1＋1＝2（名）老师，此时一共可以通知到1＋2＝3（名）

老师；第3分钟可以通知到1＋3＝4（名）老师，此时一共可以通知到3＋4＝7（名）老师；第4分钟可以通知到1＋7＝8（名）老师，此时一共可以通知到7＋8＝15（名）老师；据此解答即可。2．省体操队一共有252人，为联络方便，设计了这样一种联络方式：一旦有表演活动，由导演同时

通知2名队长，这2名队长再分别同时通知2名队员，依此类推……如果同时通知2名队员需要1分，7分能通知到所有队员吗？答案：2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＝6＋8＋16＋32＋64＋128＝14＋16＋32＋64＋128＝30＋32＋64＋12

8＝62＋64＋128＝126＋128＝254（人）254＞252，所以7分钟能通知到所有队员。答：7分钟能通知到所有人。解析：根据题目中的通知方案可知：第一分钟，导演通知2名队员；第二分钟，两名队员分别通知2名队员，

在这一分钟有2×2＝4人接到通知；第三分钟，上一分钟通知4人再分别通知2名队员，在这一分钟有4×2＝8人接到通知；第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2名队员，在这一分钟有8×2＝16人接到通知；第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2名队员，在这一分钟有16×2＝32人

接到通知；第六分钟，上一分钟通知的32人，再分别通知2名队员，在这一分钟有32×2＝64人接到通知；第七分钟，上一分钟通知64人，再分别通知2名队员，在这一分钟有64×2＝128人接到通知，把每一分钟街道通知的人数相

加在一起就是7分钟通知的全部队员，再和252比较，即可解答。3．有一种细胞每2分钟分裂一次（分裂完后数量是之前的2倍），请问10分钟的时候有几个细胞？分裂到128个细胞的时候是第几分钟？答案：①10÷2＝52×2×2×2×2＝32（个）②32×

2×2＝128（个）又分裂了2次2×2＋10＝4＋10＝14（分钟）答：10分钟的时候有32个细胞，分裂到128个细胞的时候是第14分钟。解析：每过一个2分钟，细胞数量就是之前的2倍，第一问，先求出10分钟包含几个2分钟，就用几个2连乘即可；第二问，在10

分钟的基础上继续乘2，再乘几个2等于128，就在10分钟的基础加几个2分钟。4．某公司一位老板发现零件制造出错，需要叫30个工人回来重做，如果老板打电话给一个工人需要1分钟（每个工人均有电话，工人之间可以互相通知），最少要多少分钟才能通知完？答案：第1分钟通知1人；1＝

21－1；第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；3＝22－1；第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；7＝23－1；……第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；2n－1＝302n＝30＋1

2n＝31因为24＝16，25＝32，16＜30＜32，所以n＝5。答：最少要5分钟才能通知完。解析：每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知30人最少需要的

时间。5．我校舞蹈队15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最短需要几分钟？答案：第1分钟通知1人；1＝21－1；第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；3＝22－1；第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；7＝

23－1；……第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；由2n－1＝15，可得2n＝16因为24＝16，所以n＝4。答：最短需要4分钟。解析：每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知15人最短需要的时间。