【文档说明】2021人教A版数学选修1-2配套训练：3.2.2　复数代数形式乘除运算.docx，共(6)页，95.365 KB，由envi的店铺上传

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[A组学业达标]1．设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z等于()A．－iB．iC．－1D．1解析：z＝1i＝－i.答案：A2．若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则z＝()A．2－3iB．2＋3iC．3＋2iD．3－2i解析：∵z

＝i(3－2i)＝3i－2i2＝2＋3i，∴z＝2－3i.答案：A3．i为虚数单位，1－i1＋i2＝()A．－1B．1C．－iD．i解析：1－i1＋i2＝(1－i)2(1＋i)2＝－2i2i＝－1.答案：

A4．在复平面内，复数i1＋i＋(1＋3i)2对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：i1＋i＋(1＋3i)2＝12＋12i＋(－2＋23i)＝－32＋23＋12i，对应点－32，23＋12在第二

象限．答案：B5．复数3＋ii2(为虚数单位)的实部等于________．解析：由题可得3＋ii2＝－3－i，－3－i的实部为－3.答案：－36．已知a＋2ii＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝__

______.解析：∵a＋2ii＝b＋i，∴a＋2i＝(b＋i)i＝－1＋bi，∴a＝－1，b＝2，∴a＋b＝1.答案：17．下面关于复数z＝2－1＋i的结论，正确的命题是________(填序号)．①|z|＝2；②z2＝2i；③z的

共轭复数为1＋i；④z的虚部为－1.解析：z＝2－1＋i＝2(－1－i)(－1＋i)(－1－i)＝－1－i，所以|z|＝(－1)2＋(－1)2＝2，z2＝(－1－i)2＝2i.z的共轭复数为－1＋i.z的虚部为－1，所以②④正确．答案：②④8．已知复数z＝52－i.(1

)求z的实部与虚部；(2)若z2＋mz＋n＝1－i(m，n∈R，z是z的共轭复数)，求m和n的值.解析：(1)z＝5(2＋i)(2－i)(2＋i)＝5(2＋i)5＝2＋i，所以z的实部为2，虚部为1.(2)把z＝2＋i

代入z2＋mz＋n＝1－i，得(2＋i)2＋m(2－i)＋n＝1－i，所以2m＋n＋3＝1，4－m＝－1.解得m＝5，n＝－12.9．把复数z的共轭复数记作z，已知(1＋2i)z＝4＋3i，求z及zz.解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝a－bi，由已知得：(1＋2i)(a－bi

)＝(a＋2b)＋(2a－b)i＝4＋3i，由复数相等的定义知a＋2b＝4，2a－b＝3.得a＝2，b＝1，∴z＝2＋i.∴zz＝2＋i2－i＝(2＋i)2(2－i)(2＋i)＝3＋4i5＝35＋45i.[B组能力提升]1．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是

()A．若|z1－z2|＝0，则z1＝z2B．若z1＝z2，则z1＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1·z1＝z2·z2D．若|z1|＝|z2|，则z21＝z22解析：A.|z1－z2|＝0⇒z1－z2＝0⇒z1＝z2⇒z1＝z2，真命题；B

．z1＝z2⇒z1＝z2＝z2，真命题；C．|z1|＝|z2|⇒|z1|2＝|z2|2⇒z1·z1＝z2·z2，真命题；D．当|z1|＝|z2|时，可取z1＝1，z2＝i，显然z21＝1，z22＝－1，即z21≠z22，假命题．答案：D2．在复数范围内方程x2－5|x|＋6＝0的

解的个数为()A．2B．4C．6D．8解析：设x＝a＋bi(a，b∈R)，则原方程可化为(a＋bi)2－5a2＋b2＋6＝0，即a2－b2－5a2＋b2＋6＝0，2ab＝0，解得a

＝±2，b＝0或a＝±3，b＝0或a＝0，b＝±1.答案：C3．若复数z＝7＋ai2－i的实部为3，则z的虚部为________．解析：z＝7＋ai2－i＝(7＋ai)(2＋i)(2－i)(2＋

i)＝(14－a)＋(7＋2a)i5＝14－a5＋7＋2a5i.由题意知14－a5＝3，∴a＝－1，∴z＝3＋i.∴z的虚部为1.答案：14．设z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为________．解析：设z1z2＝bi(b∈R且b≠0)，所以z1

＝bi·z2，即a＋2i＝bi(3－4i)＝4b＋3bi.所以a＝4b，2＝3b，所以a＝83.答案：835．已知z，w为复数，(1＋3i)z为实数，w＝z2＋i，且|w|＝52，求w.解析：设w＝x＋yi(x，

y∈R)，由w＝z2＋i，得z＝w(2＋i)＝(x＋yi)(2＋i)．依题意，得(1＋3i)z＝(1＋3i)(x＋yi)(2＋i)＝(－x－7y)＋(7x－y)i，∴7x－y＝0.①又|w|＝52，∴x2＋y2＝50.②由①②得x＝1，y＝7，或x＝－1，y＝－7.∴

w＝1＋7i或w＝－1－7i.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com