【文档说明】专练11 函数压轴题（10题）-2020~2021学年九年级数学上学期期末考点必杀200题（华师版）（原卷版）.docx，共(5)页，186.735 KB，由envi的店铺上传

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专练11函数压轴题（10题）1．（2019·淮安外国语学校九年级期末）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线y＝12x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝－12x2＋bx＋c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．（1）直接写出点A和点B的坐标（2）求抛物线的解

析式（3）D为直线AB上方抛物线上一动点①连接DO交AB于点E，若DE∶OE＝3∶4，求点D的坐标②是否存在点D，使得DBA的度数恰好是BAC的2倍，如果存在，求点D的坐标，如果不存在，请说明理由．2．（2020·湖南株洲市·九年级期末）如图，已知抛物线2(0

)yaxbxca=++与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，直线23yx=−+经过点C，与x轴交于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）点P是（1）中的抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t（0＜

t＜3）．①求△PCD的面积的最大值；②是否存在点P，使得△PCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．3．（2020·河南信阳市·九年级期末）如图，抛物线2yaxbxc=++与x轴交于点(1,0)A−，点(3,

0)B，与y轴交于点C，且过点(2,3)D−．点P、Q是抛物线2yaxbxc=++上的动点．(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在直线OD下方时，求POD面积的最大值．(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当OBE与ABC相似时，求点Q的坐标．4．（2020·江苏镇江市·九年级期末）如图，已

知一次函数3yx=−+分别交x、y轴于A、B两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一交点为C．（1）求b、c的值及点C的坐标；（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，过P作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段AB于点E．设运动时

间为t（t＞0）秒．①当t为何值时，线段DE长度最大，最大值是多少？（如图1）②过点D作DF⊥AB，垂足为F，连结BD，若△BOC与△BDF相似，求t的值．（如图2）5．（2020·江西赣州市·九年级期末）如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像

经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边

形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.6．（2020·河南南阳市·九年级期末）如图，抛物线

y＝ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．（1）求抛物线的解析式．（2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标．（3）在

平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标．7．（2019·内蒙古呼伦贝尔市·九年级期末）如图，抛物线y=12x2+bx+c与直线y=12x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，

0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为

顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．8．（2020·广东广州市·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y＝

x2从点O沿OA方向平移，与直线x＝2交于点P，顶点M到A点时停止移动．（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m．①用含m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，平移后的抛物线上是否存在点Q，使S△QMA＝2

S△PMA，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．9．（2020·四川广安市·广安二中九年级期末）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3

），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到

达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．10．（2020·重庆北碚区·西南大学附中八年级期末）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B坐标()2,0．抛物线与y轴交于点()0,4C，对称轴1x=−．点

D横坐标为3，直线AD与y轴交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点B作//BFAD，点P是直线BF上方抛物线上一动点，连接PD交BF于点G，连接FP、EF、GE．求四边形FPGE面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q是直线AD上一动

点，k是平面上一点，若以点A、P、Q、K为顶点的四边形是菱形，请直接写出满足条件的点Q的横坐标．