【文档说明】湖北省武汉市华中师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考 数学试题含答案【武汉专题】.pdf，共(7)页，328.255 KB，由envi的店铺上传

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1华中师大一附中2021—2022第二学期期末6月月考（期末模拟测试）高一数学一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的）1.i为虚数单位，则20111i1i（）A.i

B.1C.iD.1【答案】A2.小红同学统计了她妈妈最近6次的手机通话时间（单位：分钟），得到的数据分别为12，5，7，11，15，30，则这组数据的60%分位数是（）A.12B.11.5C.11D.7

【答案】A3.设，为两个平面，则//的充要条件是A.内有无数条直线与平行B.内有两条相交直线与平行C.，平行于同一条直线D.，垂直于同一平面【答案】B4.在ABC中，2,6ABC，则3ACBC的最大值为（）A.57B.47C.37D.27【答案】B

5.在ABC中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数和，使得BMABAC，则A.2B.2C.12D.12【答案】D6.已知设i(,)zxyxyR，则|(3)(

3)i|2xy，则|1|z的最小值为（）A.3B.4C.5D.62【答案】A7.正方体ABCD-1111DCBA中，B1B与平面AC1D所成角的余弦值为A.23B.33C.23D.63【答案】D8.在ABC中，设222ACABAMBC

，那么动点M的轨迹必通过ABC的（）A.垂心B.内心C.外心D.重心【答案】C二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，

选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，2PAABBCCA，则下列结论正确的有（）A.三棱锥PABC的表面积47SB.三棱锥PABC的体积233VC.三棱锥PABC的外接球表面积283SD.三棱锥PA

BC的内切球体积43V【答案】BC10.某校高一年级共有800名学生参加了数学测验，将所有学生的数学成绩分组如下：90,100，100,110，110,120，120130,，1301

40,，140,150，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（）3A.成绩不低于120分的学生人数为360B.这800名学生中数学成绩的众数为125C.若本次测试合格率定为60%，则至少得118分才能合格D.这800名学生数

学成绩的平均数为120【答案】BCD11.已知数据12,,,nxxx的平均数为x，标准差为s，则（）A.数据22212,,,nxxx的平均数为2x，标准差为2sB.数据122,2,,2nxxx的平均数为2x，标准差为2sC.数据122,2,,2nxxx

的平均数为2x，方差为2sD.数据1222,22,,22nxxx的平均数为22x，方差为22s【答案】BC12.已知点O为ABC所在平面内一点，且230AOOBOCuuuruuuruu

urr，则下列选项正确的是（）A.1324AOABACuuuruuuruuurB.直线AO必过BC边的中点C.:3:2AOBAOCSS△△D.若1OBOCuuuruuur，且OBOCuuuru

uur，则13OAuur【答案】ACD三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知p，q为实数，1i是关于x的方程20xpxq的一个根，其中i是虚数单位，则pq______．【答案】014.气象意义上从春季进

入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续54天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均

值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_____．【答案】①③15.在正三棱锥SABC中，6ABBCCA，点D是SA的中点，若SBCD，则该三棱锥外接球的表面积为___________.【答案】5416.在ABC中，内角、、ABC所

对的边分别为,,abc，D是AB的中点，若1CD且1()sin()(sinsin)2abAcbCB，则ABC面积的最大值是___【答案】155四、解答题（共6题，满分70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.ABC的内角A，B

，C的对边分别为a，b，c.已知2cos(coscos)CaBbAc.（1）求角C；（2）若7c，332ABCS，求ABC的周长.【答案】（1）3C（2）5718.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知sinsin2AC

abA．（1）求B；（2）若ABC为锐角三角形，且1c，求ABC面积的取值范围．【答案】(1)3B;(2)33(,)82.19.如图,四边形ABCD为矩形,且2,1,ADABPA平面ABCD,1PA,E为BC的中点.5（1）求证:P

EDE；（2）求三棱锥CPDE的体积；（3）探究在PA上是否存在点G,使得EG平面PCD，并说明理由.【答案】（1）见解析;（2）16;（3）见解析.20.如图，在等腰梯形ABCD中，//ABCD，222ABCDAD，将

ADC沿着AC翻折，使得点D到点P，且APBC.（1）求证：平面APC平面ABC；（2）求点C到平面APB的距离.【答案】（1）证明见解析；（2）217.21.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，

180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；6（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？【答案】（1）0.0075；（2）230，224；（3）5．22.已知

关于x的函数2()2(1)gxmxmxn为R上的偶函数，且在区间1,3上的最大值为10.设()()gxfxx.（1）求函数()fx的解析式.（2）若不等式222xxfk在1,1x上恒成立，求实数k的取值范围.（3）是否存在实数t，使得关于x的

方程22132021xxtft有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数t的范围，如果不存在，说明理由.【答案】（1）1(),(0)fxxxx；（2）[1,)；（3）14(,)29.7获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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