【文档说明】2025黑龙江省齐齐哈尔市多校联考高三上学期第一次联考数学试题.docx，共(3)页，221.087 KB，由envi的店铺上传

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2024～2025学年高三第一次联考（月考）试卷数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3．考生作答时，请将答

案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。4．本卷命题范围：集

合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合4,3,2,0,2,3,4A=−−−，2290Bxx=−，则集合AB的真子集的个数为（）A．7B．8C．31D．322．已

知0x，0y，则“4x，6y”是“24xy”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设

计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量()mg/LN与时间t（小时）的关系为0ektNN−=（0N为最初污染物数量，且00

N）．如果前4个小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（）A．3.8小时B．4小时C．4.4小时D．5小时4．若函数()()2ln22fxxmxm=−++的值域为R，则m的取值范围是（）A．()1,2−B．1,2−C．

()(),12,−−+D．(),12,−−+5．已知点(),27m在幂函数()()2nfxmx=−的图象上，设()4log3af=，()ln3bf=，123cf−=，则a，b，c的大小关系为（）A．cabB．bacC．acbD．abc6．已知函数()(

)2e,0,44,0,xaxxfxxaxax−=−+−+若关于x的不等式()0fx的解集为)4,−+，则a的取值范围为（）A．(2,e−B．(,e−C．20,eD．0,e7．已知函数()41log4xfx

x=−，()141log4xgxx=−的零点分别为a，b，则（）A．01abB．1ab=C．12abD．2ab8．已知0a，0b，0c，且30abc+−，则6baabc++的最小值为（）A．29B．49C．59D．8

9二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．下列说法正确的是（）A．函数()11fxxx=+−与()21gxx=−是相同的函数B．函数()2291616fxxx=+++的最小值为6C．若

函数()313xxkfxk−=+在定义域上为奇函数，则1k=D．已知函数()21fx+的定义域为1,1−，则函数()fx的定义域为1,3−10．若0ab，且0ab+，则下列说法正确的是（）A

．1ab−B．110ab+C．22abD．()()110ab−−11．已知函数()()3233fxxxaxb=−+−−，则下列说法正确的是（）A．若()fx在()0,+上单调递增，则a的取值范围是(),0−B．

点()()1,1f为曲线()yfx=的对称中心C．若过点()2,m可作出曲线()()3yfxaxb=+−+的三条切线，则m的取值范围是()5,4−−D．若()fx存在极值点0x，且()()01fxfx=，其中01xx，则102

3xx+=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．22lg2lg3381527log5log210−−++=_________．13．已知函数yx=称为高斯函数，表示不超过x的最大整数，如3.43=，1.62−=−，则不等式

06xx−的解集为_________；当0x时，29xx+的最大值为_________．14．设函数()()()lnlnfxxaxb=++，若()0fx，则ab的最小值为_________．四、解答题：本题共5小题、共77分

。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）已知全集U=R，集合231030Axxx=−+，220Bxxa=+．（1）若8a=−，求AB和AB；（2）若()UABB=ð，求a的取值范围．16．（本小题满

分15分）已知关于x的不等式2280axx−−的解集为2xxb−．（1）求a，b的值；（2）若0x，2y−，且42abxy+=+，求2xy+的最小值．17．（本小题满分15分）已知函数()()()211e2xfxxaxa=−−R．（1）讨论(

)fx的单调性；（2）若()exfxx−对任意的)0,x+恒成立，求a的取值范围．18．（本小题满分17分）已知函数()22xxfxa−=−是定义在R上的奇函数。（1）求a的值，并证明：()

fx在R上单调递增；（2）求不等式()()23540fxxfx−+−的解集；（3）若()()442xxgxmfx−=+−在区间)1,−+上的最小值为2−，求m的值．19．（本小题满分17分）已知函数()()214ln32

fxxaxxa=−−−R．（1）若1a=，求()fx的图像在1x=处的切线方程；（2）若()fx恰有两个极值点1x，()212xxx．（i）求a的取值范围；（ii）证明：()()124lnfxfxa+−．