【文档说明】辽宁省大连市2020-2021学年度第二学期期末考试数学（试卷）.pdf，共(7)页，460.954 KB，由envi的店铺上传

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第1页共6页大连市2020～2021学年度第二学期期末考试试卷高二数学命题人：王爽张振华夏名山校对人：王爽注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效；2.本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷

（选择题）一、单项选择题（本大题共8小题,每题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M＝{x∈N|－2＜x＜3}，N＝{x|x2+x－6＜0}，则M∩N＝()A．{x|－3＜x＜3}B．{x|－2＜x＜2}C．{0，1}D．{0，1，2

}2．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则¬p为()A．∃n∈N，n2≤2nB．∃n∈N，n2＝2nC．∀n∈N，n2＞2nD．∀n∈N，n2≤2n3．造纸术是我国古代四大发明之一.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁

成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以A0,A1,…,A10；B0,B1,…,B10等标记来表示纸张的幅面规格,其中A系列的幅面规格为：①A0规格的纸张的幅宽（以�表示）和长度（以�表示）的比例关系为�����：�；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格.

A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，…，如此对开至A8规格.若A4纸的面积为624cm2，则A8纸的面积为（）A．39cm2B．78cm2C．4992cm2D．9984cm24．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正

确的是()(第4题图)A．r2＜r4＜0＜r3＜r1B．r4＜r2＜0＜r1＜r3C．r4＜r2＜0＜r3＜r1D．r2＜r4＜0＜r1＜r3第2页共6页5．已知等差数列na的前n项和为nS,且5750,56SS

，则12S()A．106B．53C．48D．366．为适应人民币流通使用的发展变化，提升人民币整体仿伪能力，保持人民币系列化，中国人民银行发行了2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币，同时升

级了原有的验钞机．现从混有4张假钞的10张50元钞票中任取两张，在其中一张是假钞的条件下，两张都是假钞的概率是（）A．16B．15C．13D．257．若ln22a，ln33b，ln55c，则()A．a＜b＜cB．c＜

b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c8．设0a＞＞b，则21abab的最小值是（）A．1B．2C．3D．4二、多项选择题（本大题共4小题,每题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

）9．红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者近距离接触，从而降低了潜在的感染风险，为防控新冠肺炎，某厂家生产了一批红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，设�表示其体温误差，且�������，��Ƶ��，则下列结论正确

的是（）（附：若随机变量�����，���，则�������������Ǥ��Ǥ，���������������Ǥ�ͻͻ）A．()0.2,()0.3EXDXB．(0.2)0.5PXC．0.80.0456PXD．0.10.1587PX10．已知变量x和y的

取值如下表所示，且2.5＜n＜m＜6.5，则由该数据知其线性回归方程可能是()x2345y6.5mn2.5A．y$＝－1.4x＋9.4B．y$＝－2x＋14.2C．y$＝1.5x＋8.8D．y$＝－1.6x＋10.6第3页共6页11．已知等差数列na的前n项和为nS，等差数列nb的前

n项和为nT，且nnTSnn21，则下列选项中正确的是（）A．5333baB．123baC．数列na是递增数列D．数列na是递减数列12．设函数21210xxfxeex，若曲线yfx在点

00(,())Pxfx处的切线与该曲线恰有一个公共点P，则满足条件的0x可以是（）A．ln8B．ln6C．ln4D．ln3第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.）13．已知函数20

22sinfxxx，则()f________．14．某超市销售的甲、乙两种品牌的腊肉各占35，25的份额，已知两种品种腊肉亚硝酸盐超标的概率分别为115，110．现有一市民在该超市随机挑选了一块腊肉，则该块腊肉亚硝酸盐超标的概率为________．15．已知等比数列

na的公比21q，满足35aa且2329aa，则6a________．16．已知函数326322(0)fxaxaxaa，若124xx，则12()()fxfx的取值范围是________．四、解答题（本大题共6小

题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)在①22(21)0xaxaa，②22210xaxa，③2(1)0(1)xaxaa这三个条件中任选一个补充到下面的问题中，求实数a的取值范围．已知p：4

03xx，q：，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．第4页共6页18.(本小题满分12分)中国是半导体的最大消费国，2020年12月，中科院宣布已经成功研发出8英寸石墨烯单晶圆，并做到了小规模生产，碳基芯片为

我国实现“直道超车”带来可能性．某半导体材料供应商有A，B两条不同的生产线可以同时生产某种配件，为保证质量，现从这两条生产线生产的产品中各随机抽取30件，进行品质鉴定，统计结果如表所示：等级优秀良好不合格频数63420规定：等级为

优秀、良好的产品为合格品．若样本中B生产线生产的产品为优秀、良好、不合格的件数分别为1件，14件，15件.（Ⅰ）请完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为产品是否合格与生产线有关？合格不合格总计A生产线B

生产线总计（Ⅱ）用分层抽样的方法，从A生产线样本中优秀、良好、不合格三个等级的产品中抽取6件进行详细检测，再从这6件产品中任选3件，记所选的3件产品中良好等级的件数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．附：22()()()()()nadbcabcdacbd，其中n

abcd．2()Pk0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828第5页共6页19.(本小题满分12分)已知函数32()fxxbxcxd的图像过点(02)P，，且在点(1(1))Mf，处的切线方程为1230

xy．（Ⅰ）求函数()yfx的解析式；（Ⅱ）求函数()fx在区间[2,2]上的最大值和最小值．20.(本小题满分12分)某商场拟在周年店庆进行促销活动，为吸引消费者，特别推出“玩游戏，送礼券“的活动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子（形状为正方体

，六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6），若向上点数不超过4点，获得1分，否则获得2分，进行若干轮游戏，若累计得分为9分，则游戏结束，可得到200元礼券，若累计得分为10分，则游戏结束，可得到纪念品一份，最多进行10轮游戏．（Ⅰ）当进行完3轮游戏时，总

分为X，求X的数学期望；（Ⅱ）若累计得分为i的概率为ip，（初始分数为0分，记01p）．（i）证明数列{1iipp}（1,2,......,9i）是等比数列；（ii）求活动参与者得到纪念品的概率．第6页共6页21.(本小题满分12分)在公差不为0的等差数列

na中，12||aa，且618aa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）求数列11nnaa的前n项和nT；（Ⅲ）令23sin2nnnbaan，若*nN，使得212nbb

btnL成立，求实数t的取值范围．22.(本小题满分12分)已知函数)ln()(axxxf的最小值为0，其中0a.（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）证明：对2log3,2m，且Nn时不等式211127ln1114241331

2-mmnL恒成立.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com