【文档说明】第15讲-不规则物体体积的计算（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，练习版）.docx，共(7)页，874.003 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

一个装有水的圆柱形水槽，从里面量它的底面直径是20cm，将一块正方体铁块投入水中，水面上升1.5cm，铁块的体积是()cm3。答案：471解析：把正方体铁块放入水中后，正方体铁块的体积等于水面上升的体积，这部分

的体积可以看作底面半径为（20÷2）cm的底面积，高为1.5cm的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式：V＝2rh，代入即可求出铁块的体积。3.14×（20÷2）2×1.5五年级数学下册人教版《不规则物体体积的计算》精准讲练＝3.14×102×1.5＝3.14×10

0×1.5＝471（cm3）小军准备一个标有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆浸没在水中（水无溢出），观察水面高度上升的情况。他通过这种方法来测量土豆的体积，是运用了（）策略。A．对应B．转化C．画图D．假设答案：B解析：土豆的形状

不规则，采用排水法求其体积，即把不规则的土豆放进规则的原来就有一定的水的容器，这时水面高度会上升，规则容器里水上升的体积，即为土豆的体积。在对土豆体积的测量中，其实直接测土豆的体积是无法实现的，因为其不规则

，但是通过排水法，却可以测量出土豆的体积，其中解题的关键就是将土豆的体积转化成在规则容器中上升的水的体积，所以是运用了转化法。故答案为：B“曹冲称象”的方法体现了转化的方法。()答案：√解析：根据“曹冲称象”的典故

，结合转化的概念，分析判断即可。大象不好称重，曹冲转而称和大象同等重量的石头，这体现了转化的思想。所以判断正确。一个无盖的长方体玻璃水箱，长是12cm，宽是8cm，高是30cm，它的里面盛有一些红色溶液。小明将一根长方体木条垂直插入到容器底部。已知该木条高50cm，底面是边长为6cm的正方形

，量得木条被染红的部分高16cm，原来水箱内红色溶液的深度是多少？答案：12×8×16－6×6×16＝1536－576＝960（cm3）960÷（12×8）＝960÷96＝10（cm）答：原来水箱内红色溶液的深度是10cm。解析：先求出插入木条后，红色溶液与溶液中木条的总体积是12×

8×16，溶液中木条的体积是6×6×16，相减就得到了溶液的体积，再除以容器的底面积，得到原来容器内红色溶液的深度。一、填空题1．一个长方体容器内装满水后，放入一块石头，这时溢出了2.8升的水，这块石头的体积是()立方分米。2．将棱长是1.6分米的一个正方体石块浸没到一个长方体水槽中，

水面上升了0.8分米，然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5分米（水没有溢出），铁块的体积是()立方分米。3．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，水深1分米，放入一块石头后水面上升了0.5分米，这块石头的体积是()立方分米。4．鹏鹏用“排水法”测量石头的体积（如图）。水的体积是()mL，石

头的体积是()cm3。5．古希腊数学家阿基米德发现当他坐进澡盆里时，看到水往外流，于是将一顶皇冠放进装满水的盆里，由此测出了皇冠的体积。如图，是根据阿基米德的方法，把一顶皇冠放进一个长12厘米，宽12厘米，高15厘米的装满水的长方体容器中，这顶皇冠的体

积是()立方厘米。二、判断题1．把一块石块投入装有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。()2．图中石头的体积是17mL。()3．测量不规则物体的体积，可以把不规则物体削成一个规物体再计算出体积来。()4．

在一个装有50毫升水的量杯中放入一块石头，水面上升到75毫升，这块石头的体积就是75立方厘米。()5．在棱长是30厘米的正方体玻璃水槽中，放入一个西红柿，水面上升0.5厘米（水未溢出），计算这个西红柿体积的算式是：30×30×0.5。()三、选择题1．把一个小

石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（）。A．20×20×10B．20×20×4C．20×20×（10＋4）D．20×20×（10－4）2．淘气打算采用下面的方式测量一块石头的体积，下面说法正确的

是（）。放入石块前放入石块后测量溢出的水A．如果杯子太厚，测量出的结果会小于石头的体积B．如果杯子里的水没有装满，测量出的结果会小于石头的体积C．如果杯子里的水没有装满，测量出的结果会大于石头的体积D．这个实验无法测量石头的体积3．用排水法测量土豆

的体积，水槽的高是12cm，计算土豆体积算式为（）。A．()1510126−B．15108C．()151086−D．()1510128−4．如图，甲、乙两个完全相同的长方体玻璃缸，缸中水的体积相等，现将两个石子分别放入两个玻璃缸中，甲缸中的水面上升

10厘米，乙缸中的水面上升7厘米。甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比是（）。A．7∶10B．10∶7C．1∶1D．17∶105．一个长方体容器从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面装了7厘米深的水。将一块钢材放入其中沉没（水未溢出），这时水深11厘米。这块钢材的体积是（）立方厘米。A．2

400B．1800C．3600D．1200四、计算题1．观察下图，计算鱼的体积。五、解答题1．奇思把300毫升的水倒进一个长为12厘米宽为5厘米的长方体容器中，然后把一块石头完全浸没在水中（如图1），当把石块从水中拿出后

情况（如图2），这块石头的体积是多少立方厘米？这个容器的容积是多少毫升？（损耗和壁厚忽略不计）2．如何测量出不规则石块的体积呢？请利用提供的工具写出你的方法。提供的工具：长方体容器，直尺和水。写出你的测量步骤，写明每一步需要测量哪些数据，最后写出如何得到石块的体积。3．小东想测量一个石块的

体积，他把石块放进一个棱长是3分米的正方体水缸内。石块完全没入水中，水面升高到12厘米，水缸内原有10升水。请你帮小东算一下，这个石块的体积是多少立方分米？4．如图是一个长方体容器，长8厘米、宽5厘米，原有水高是6厘米。在容器

中放入若干个大球和小球，根据水位变化图，分别计算大球、小球的体积。5．小红测一个马铃薯的体积，就在长方体的杯子里倒了200毫升水，水面高度为10厘米，然后把马铃薯浸入到水里，水面高度上升到18厘米。这个马铃薯的体积是多少？6．（1）实验记录：下面是两个同样大小的

长方体水槽。先往第一个水槽里倒满水，第二个水槽里放入一块长方体铁块，再把第一个水槽里的水倒进第二个水槽里（水刚好与上沿平齐，又没有溢出），这时，第一个水槽里还剩一部分水（高为6cm）。（2）思考计算：长方体铁块的体积

是多少？如果铁块长30cm，宽18cm，那它的高是多少？