【文档说明】《小升初数学无忧衔接》第15讲 角与角的运算（原卷版）.docx，共(10)页，318.831 KB，由envi的店铺上传

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第十五讲角与角的运算【课程解读】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系;能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。初中数学中，理解角的

概念，能比较角的大小;认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差;理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。【知识衔接】————小学知识回顾————（1）1平角=180°，1周角=360°，1直角=

90°，1周角=2平角=4直角.（2）锐角：小于90°的角叫做锐角；钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角.————初中知识链接————1.角的概念(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．(2)角也可以看成是由一条

射线绕着它的端点旋转而形成的图形．2.角的表示1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，"A、B"表示两边上的任意点．2、角也可用一个大写字母表示．这个

字母应写在顶点上．但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母．3.度分秒我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作'1；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作

''1的角60等分，每份就是1秒的角，记作1".即：''''601601==，归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．1平角=180°，1周角=360°.4.角的大小比较(1)度量方法：用量角器量出角的度数

，然后比较它们的大小。(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。5.角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．6.尺规作图熟练掌握用尺规作一个角等于已知角．【经典题型】小学经典题型1．下图中一共有（）锐角。A．3个B．4个C．5个2．一

个钝角与一个锐角比，（）。A．钝角小于锐角B．钝角大于锐角C．无法比较3．下列说法正确的是（）。A．角的两条边越长角就越大。B．三角形中最多有两个锐角。C．0.56和0.560的大小相等，但计数单位不同。4

．三个相等的角组成一个平角，这三个角一定都是（）。A．锐角B．直角C．钝角5．有一个内角是91度的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．锐角三角形6．用10倍的放大镜看一个30°的角，这个角是（）A.30°B.300°C.3000°初中经典题型1．如

图，OAOB⊥，若3420BOC=，则AOC的度数是（）A．5520B．5540C．5560D．55802．下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33°D．22.2

5°=22°15′3．如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠AOE+∠DOC=180o；④互余的角有4对．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．借助一副三角尺，你能画出

下面哪个度数的角（）A．15B．25C．35D．555．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是()A．90°B．120°C．135°D．150°6．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°

，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．40°7．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°8．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝3

0°时，∠BOD的度数是()A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°9．若∠1＝8324，∠2＝78.6°，∠3＝7836，则有（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．以上都不对10．把121.34化成度、分、秒的

形式为__________．11．比较：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）12．计算：50°﹣15°30′=______．13．钟表在8：20时，时针与分针的夹角是_________度．14．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．1

5．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．16．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，则∠AOC=____．17．写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数．18．如图，直线,ABCD相交于点,OOA平分EOC，若70E

OC=．（1）求BOD的度数；（2）求BOC的度数．19．如图，已知∠AOC=50°，∠BOD=40°，∠AOD=60°，求∠1，∠2，∠3的度数．20．如图所示，将两块三角板的直角顶点重合．（1）写出以C为顶点的相等的角；（2）若∠ACB=150°，请直接写出∠DCE的度数；（3

）写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系；（4）当三角板ACD绕点C旋转时，你所写出的（3）中的关系是否变化？请说明理由．【实战演练】————先作小学题——夯实基础————1．用一个放大10倍的放大

镜来观察一个30度的角，则看到的角（）A．大小不变B．缩小了100倍C．放大了100倍2．看图求出∠1、∠2、∠3的度数。（1）（2）3．脱口秀180°﹣25°﹣75°＝180°﹣（37°+63°）＝90°﹣37°＝80°+3

6°+64°＝178°﹣（78°+54°）＝180°﹣85°＝————再战初中题——能力提升————1．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或

150°D．90°2．关于比较38°15'和38.15°，下列说法正确的是（）A．38°15'＞38.15°B．38°15'＜38.15°C．38°15'=38.15°D．无法比较3．将一副三角板如图摆放，∠OAB

=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°4．已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC

=2：3，则∠BOC的度数是（）A．30°B．60°C．30°或60°D．30°或150°5．如图所示，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD＝30°，则∠AOB为（）A．100°B．120°C．135°D．150°7．如图,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BO

C=70°,则以下结论正确的有()①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=211∠BOD．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示,OC是∠AOB的平分线,O

D是∠BOC的平分线,那么下列各式正确的是()A．∠COD=12∠AOBB．∠AOD=23∠AOBC．∠BOD=13∠AOBD．∠BOC=23∠AOD9．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是()A．75°B．90°C．105°D．125°10．射线OC

在AOB内部，下列条件不能说明OC是AOB的平分线的是（）A．12AOCAOB=B．1BOCAOB2=C．AOCBOCAOB+=D．AOCBOC=11．如图所示，OB是AOC的平分线，OC是AOD的平分线，若76COD=，那

么AOD=______BOC=_____.12．若36AOB=，以OB为一边画一个20BOC=，则AOC的度数是________．13．374940=，521020=，−=____________14．已

知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为______．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度

数；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度数.16．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；（2）若

∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．17．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MO

N的大小？18．如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．19．已知．如图，∠AOB=160o，∠COE=80o，OF平分∠AOE，已知∠COF=14o，求∠BOE。20．如图，已知∠AO

B=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com