【文档说明】湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测 数学.pdf，共(5)页，1.188 MB，由envi的店铺上传

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高二数学试题（共4页）第1页2021～2022学年度上学期期末质量检测高二数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考试科目、准考证号填写在答题卡和试题卷规定的位

置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3.非选

择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小

题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。）1.直线21,ll的斜率是方程022xx9753aaa的两根，则1l与2l的位置关系是A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直2.抛物线yx42的焦点坐标为A.)0

,1(B.)0,1(C.)1,0(D.)1,0(3.等差数列}{na中，已知，则9SA.36B.27C.18D.94.以下四个命题中，正确的是A.若OBOAOP3121，则P,A,B三点共线B.||||||c

bacbaC.ABC为直角三角形的充要条件是0ACABD.若cba,,为空间的一个基底，则accbba,,构成空间的另一个基底5.已知平面内有一点)2,1,2(A，平面的一个法向

量为)2,1,3(n，则下列四个点中在平面内的是A.)4,1,0(1PB.)1,3,1(2PC.)5,3,1(3PD.)5,3,1(4P6.已知点)3,2(A，)1,2(B，若直线:l2)1(x

ky与线段AB没有公共点，则k的取值范围是A.5,31B.31,C.),5(D.),5(31,7.已知数列}{na满足11a，141nnn

aaa，则满足291na的n的最大取值为A.6B.7C.8D.9高二数学试题（共4页）第2页8.古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足

的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数0(kk且)1k的点的轨迹是圆，后人将之称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆T:12222byax)0(ba，A，B为椭圆T长轴的端点，C，D为椭圆T短轴的端

点，E，F分别为椭圆T的左右焦点，动点M满足2||||MFME，MAB面积的最大值为64，MCD面积的最小值为2，则椭圆T的离心率为A.36B.33C.22D.23二、择选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得

5分，部分选对得2分，有选错的得0分。）9.已知事件A，B，且3.0)(AP，4.0)(BP，则下列结论正确的是A.如果A与B互斥，那么7.0)(BAP，0)(ABPB.如果A与B相互独立，那么42.0BAP，18.0BAPC.如果A⊆B，

那么3.0)(BAP，4.0)(ABPD.如果A与B相互独立，那么7.0)(BAP，0)(ABP10.以下四个命题表述正确的是A.直线02)1()31(ymxm)(Rm恒过定点)3,1(B.圆422yx上有4个点到直线:l02

yx的距离都等于1C.圆:1C0222xyx与圆:2C08422myxyx恰有一条公切线，则4mD.已知圆:C122yx，点P为直线02yx上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点21,2111.一个弹性

小球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的43再落下.设它第n次着地时，经过的总路程记为nS，则当3n时，下面说法正确的是A.700nSB.700nSC.nS的最小值为2725D.nS的最小值为25012.数学中有许多形状

优美，寓意美好的曲线，曲线:Cyxyx||122就是其中之一(如图).给出下列四个结论，其中正确结论是A.图形关于y轴对称B.曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点)C.曲线C上任意一点到原点的距离都不超过2D.

曲线C所围成的“心形”区域的面积大于3高二数学试题（共4页）第3页三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图：二面角l等于135°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，lAC，lBD，1ACAB，2

BD，则CD的长等于______．14.已知定点)2,4(A，动点M、N分别在直线xy和0y上运动，则AMN的周长取最小值时点N的坐标为．15.已知21,FF是椭圆13622yx的两个焦点，A，B分别是该椭圆的左顶点和上顶点，点

P在线段AB上，则21PFPF的最小值为．16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，下图中第一行的1，3，6，10称为三角形数，第二行的1，5，12，22称为五边形数，则三角形数的第10项为，五边形数的第n项为．四、解答题（

本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况，分别评定为A，B，C，D四个等级，各等级依

次奖励3元、奖励0元、罚款3元、罚款6元.假定评定为等级A，B，C的概率分别是43,81,323．（1）若某外卖员接了一个订单，求其不被罚款的概率;（2）若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获

得的奖励之和为3元的概率．高二数学试题（共4页）第4页18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD的顶点A(0,2)和C(4,6)，AB所在直线的方程为023yx．（1）求对角线BD所在直线的一般方程；（2）求AD所在直线的一般方程．19.（本小

题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为正方形，2AB，3AP，直线PA垂直于平面ABCD，E，F分别为PA，AB的中点，直线AC与DF相交于O点．（1）证明：OE与CD不垂直；（2）求二面角DPCB的余弦值．20.（本小题满分12分）已

知直线:l0103yx，半径为10的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．（1）求圆C的方程；（2）过点)0,2(M的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的

坐标；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知数列}{na满足nnanaan222212．（1）求数列}{na的通项公式；（2）设nnab2，数列}{nb的前n项和为nS，证明：当2n时,24nSn．22.

（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点),(yxP满足方程22)3(yx22)3(yx2，（1）求曲线C的方程;（2）若直线l与曲线C在y轴左、右两侧的交点分别是Q，P，且0OQOP，求22||||OQOP的最

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