【文档说明】《山东中考真题数学》2022年山东省滨州市中考数学真题（解析版）.pdf，共(23)页，665.064 KB，由envi的店铺上传

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滨州市二O二二年初中学业水平考试数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号，座号填写在试题卷和答题

卡规定的位置上．3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上．4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改

动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液，胶带纸，修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分

，满分36分．1.某市冬季中的一天，中午12时的气温是3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（）A.10℃B.10℃C.4℃D.4℃【答案】B【解析】【分析】根据有理数减法计算3710℃即可．【详解】解:∵中午12时的气温

是3℃，经过6小时气温下降了7℃，∴当天18时的气温是3710℃．故选B．【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题关键．2.在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：UIR去分母得IRU

，那么其变形的依据是（）A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质2【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质2可得答案．【详解】解：UIR去分母得IRU，其变形的依据是等式的性质2，故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质2

：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立．3.如图，在弯形管道ABCD中，若ABCD∥，拐角122ABC，则BCD的大小为（）A.58B.68C.78D.122【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行，

同旁内角互补得到180ABCBCD，进而计算即可．【详解】ABCD∥，180ABCBCD，122ABC，18018012258BCDABC，故选：A．【点睛】本题考

查了平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握知识点是解题的关键．4.下列计算结果，正确的是（）A.352()aaB.832C.382D.1cos302【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方、算术平方根的计算、立方根的

化简和特殊角的三角函数值逐一进行计算即可．【详解】解：A、23236()aaa，该选项错误；B、822222，该选项错误；C、3382222，该选项正确；D、3cos302°，该选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方、算术平方根的计算、立方根的化简和特殊角的三

角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.把不等式组321132xxxx中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式组求出解集，

再在数轴上表示出来即可．【详解】321132xxxx①②解①得3x，解②得5x，不等式组的解集为35x，在数轴上表示为：，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示解集，熟练掌握知识点是解题的关键．6.一元二次方程22

560xx的根的情况为（）A.无实数根B.有两个不等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能判定【答案】A【解析】【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【详解】解：∵Δ＝（−5）2−4×2×6＝-23＜0，∴方程无实数根．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2

＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝b2−4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．7.如图，在O中，弦,ABCD相交于点P，若48,80AAPD

，则BÐ的大小为（）A.32B.42C.52D.62【答案】A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质可得CAAPD，求得32C，再根据同弧所对的圆周角相等，即可得到答案．【详解】CAAPD，48,80AAPD，3

2C32BC故选：A．【点睛】本题考查了圆周角定理及三角形的外角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．8.下列命题，其中是真命题的是（）A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相

平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形【答案】D【解析】【分析】分别根据平行四边形，矩形，菱形及正方形的判定定理进行判断即可．【详解】对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A错误，不符合题意；有三个角是直角的

四边形是矩形，故B错误，不符合题意；对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故C错误，不符合题意；对角线互相垂直的矩形是正方形，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形，矩形，菱形及正方形的判定定理，熟练掌握知识点是解题的关键．9.在同一平面直角坐标系中，函数1ykx与kyx

（k为常数且0k）的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意中的函数解析式和函数图象的特点，可以判断哪个选项中的图象是正确的．【详解】解：根据函数1ykx可得，该函数图象

与y轴的交点在x轴上方，排除B、D选项，当k＞0时，函数1ykx的图象在第一、二、三象限，函数kyx在第二、四象限，故选项A正确，故选：A．【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想

解答．10.今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（）A.1.5B.1.4C.1.3D.1.2【答案】D【解析】【分析】根据方差的计算方法求解即可．【详解】解：这组数

据的平均数为：88679978108810，方差222222884687829821081.210S，故选：D．【点睛】本题考查了方差的计算方法

，熟练掌握求方差的公式是解题的关键．11.如图，抛物线2yaxbxc与x轴相交于点2,0,6,0AB，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①240bac；②40ab；③当0y时，26x；④0abc．其中正确的个数为（）A.4B.3C.2D.1

【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的图像与性质，逐一判断即可．【详解】解：∵抛物线2yaxbxc与x轴交于点A2,0、B6,0，∴抛物线对应的一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根，即

24bac△＞0，故①正确；对称轴为6222bxa，整理得4a＋b＝0，故②正确；由图像可知，当y＞0时，即图像在x轴上方时，x＜－2或x＞6，故③错误，由图像可知，当x＝1时，0yabc

＜，故④正确．∴正确的有①②④，故选：B．【点睛】本题考查二次函数的性质与一元二次方程的关系，熟练掌握相关知识是解题的关键．12.正方形ABCD的对角线相交于点O（如图1），如果BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与边,ABBC相交于点E、F（

如图2），连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是（）A.线段B.圆弧C.折线D.波浪线【答案】A【解析】【分析】连接,OGBG，根据题意可知90EBFEOF则线段EF的中点G经过的路线是OB的线

段垂直平分线的一段，即线段【详解】连接,OGBG，根据题意可知90EBFEOF，12OGBGEF，∴点G在线段OB的垂直平分线上．则线段EF的中点G经过的路线是OB的线段垂直平分线的一段，即线段．故选：A．【点睛】

本题考查了线段垂直平分线的判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正方形的性质，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13.若二次根式5x在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．【答

案】x≥5【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得出x−5≥0，计算求解即可．【详解】解：由题意知，50x，解得，5x，故答案为：5x．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式．熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．14.如图，屋顶钢架外框是等

腰三角形，其中ABAC，立柱ADBC，且顶角120BAC，则C的大小为_______．【答案】30°##30度【解析】【分析】先由等边对等角得到BC，再根据三角形的内角和进行求解即可．

【详解】ABAC，BC，120BAC，180BACBC，180120302C，故答案为：30°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．15.在Rt△ABC中，∠C=90°，A

C=5，BC=12，则sinA=______.【答案】1213【解析】【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系，即可得出答案．【详解】解：如图所示：∵∠C=90°，AC=5，BC=12，∴AB=22512=13，∴sinA=1213BC

AB．故答案为：1213．【点睛】在直角三角形中求正弦函数值是本题的考点，根据勾股定理求出AB的长是解题的关键．16.若点123(1,)(2,)(3,)AyByCy,,都在反比例函数6yx的图象上，则123,,

yyy的大小关系为_______．【答案】y2＜y3＜y1【解析】【分析】将点A（1，y1），B（-2，y2），C（-3，y3）分别代入反比例函数6yx，并求得y1、y2、y3的值，然后再来比较它们的大小．【详解】根据题意，得当x=1时，y1=661，当x=-2时，y2=632

，当x=-3时，y3623；∵-3＜-2＜6，∴y2＜y3＜y1；故答案是y2＜y3＜y1．【点睛】本题考查了反比例函数图象与性质，此题比较简单，解答此题的关键是熟知反比例函数的性质及平面直角坐标系中各

象限内点的坐标特点，属较简单题目．17.若10mn，5mn，则22mn的值为_______．【答案】90【解析】【分析】将22mn变形得到22mnmn，再把10mn，5mn代入进行计算求解．【详解】解：∵10mn，5mn，∴22mn22

mnmn210251001090．故答案为：90．【点睛】本题主要考查了代数式求值，完全平方公式的应用，灵活运用完全平方公式是解答关键．18.如图，在矩形ABCD中，5,10ABAD．若点E是边AD上的一个动点

，过点E作EFAC且分别交对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AFFEEC的最小值为________．【答案】25552【解析】【分析】过点D作BMEF∥交BC于M，过点A作ANEF∥，使ANEF，连接NE，当N、E、C三点共线

时，AFFEECCNAN，分别求出CN、AN的长度即可．【详解】过点D作DMEF∥交BC于M，过点A作ANEF∥，使ANEF，连接NE，四边形ANEF是平行四边形，,ANEFAFNE，当N、E、C三点共线时，AFCE最小，四边形ABCD是矩

形，5,10ABAD，10,5,,90ADBCABCDADBCABC∥，2255ACABBC，四边形EFMD是平行四边形，DMEF，DMEFAN，EFAC，,DMACANAC，90CAN

，90MDCACDACDACB，MDCACB，tantanMDCACB，即MCABCDBC，52MC，在RtCDM中，由勾股定理得22552DMCDC

MAN，在RtACN中，由勾股定理得22252CNACAN，AFFEECCNAN，25552AFFEEC，AFFEEC的最小值为25552，故答案为：25552．【点睛】本题考查了利用轴对称求最短距离问题，勾股

定理，矩形的性质，解直角三角形，平行四边形的判定和性质，熟练掌握知识点，准确作出辅助线是解题的关键．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.先化简，再求值：2344111aaaaa，其中10(1tan45π2)a【答案

】22aa，0【解析】【分析】先算括号内的减法，再将除法变成乘法进行计算，然后根据锐角三角函数，负指数幂和零次幂的性质求出a，最后代入计算．【详解】解：2344111aaaaa22213111aaaaa

222411aaaa222112aaaaa22aa；∵101tan45π122)2(1a，∴原式2220222aa

．【点睛】本题考查了分式的化简求值，锐角三角函数，负指数幂和零次幂的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳．为了解学生的报名情

况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上图文信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取了多少名学生？（2）请将此条形统计图补充完整；（3）在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为_____

_______；（4）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率．【答案】（1）100名（2）见解析（3）54°（4）15【解析】【分析】（1）根据E组人数

及其所占总体的百分比求出总体人数；（2）通过（1）求出总人数，再求C组人数，从而根据人数补全条形图；（3）用D组人数占总人数的百分比求出D组圆心角占360°的百分比，从而求出D对应的圆心角度数；（4）先把全部情况绘制出来，再数出符合条件的情

况个数，再计算出符合条件的情况的概率．【小问1详解】10÷10%=100（人）【小问2详解】C组的人数为：100-20-30-15-10=25（人）【小问3详解】D组对应的度数为：15360=54100【小问4详解】相同的有：AA、BB、

CC、DD、EE五种情况；共有25种情况，故相同的情况概率为：51255【点睛】本题考查扇形统计图的读图和计算、条形统计图的绘图、简单概率的计算，掌握这些是本题关键．21.如图，已知AC为O的直径，直线PA与O相切于点A，直线PD经过O

上的点B且CBDCAB，连接OP交AB于点M．求证：（1）PD是O的切线；（2）2AMOMPM【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）连接OB，由等边对等角及直径所对的圆周角等于90°即可证明；（2）根据直线

PA与O相切于点A，得到90OAP，根据余角的性质得到OAMAPM，继而证明OAMAPM，根据相似三角形的性质即可得到结论．【小问1详解】连接OB，OAOBOC，,OABOBAOBCOCB，AC为O的直径，ABCOBA

OBC，CBDCAB，OBACBD，90CBDOBCOBD，PD是O的切线；【小问2详解】直线PA与O相切于点A，90OAP，∵PD是O的切线，90AMOAMPOAP，90O

AMPAMPAMAPM，OAMAPM，OAMAPM，AMOMPMAM，2AMOMPM．【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．22.某种商品每件的进价为1

0元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．（1）求y关于x的一次函数解析式；（2）当销售价格定

为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．【答案】（1）y309601032xx（2）价格为21元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为3630元【解析】【分析】（1）设0ykxbk，把20x

=，360y和30x，60y代入求出k、b的值，从而得出答案；（2）根据总利润=每件利润×每月销售量列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得答案．【小问1详解】解：设0ykxbk，把20x=，360y和3

0x，60y代入可得203603060kbkb＝＝，解得30960kb，则y309601032xx；【小问2详解】解：每月获得利润3096010Pxx303210xx2304

2320xx230213630x．∵300，∴当21x时，P有最大值，最大值为3630．答：当价格为21元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为3630元．【点睛】本题主要考查了一次函数解

析式的求法和二次函数的应用，解题的关键是理解题意找到其中蕴含的相等关系，并据此得出函数解析式及二次函数的性质，然后再利用二次函数求最值．23.如图，菱形ABCD的边长为10，60ABC，对角线,ACBD相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作120AEF且边EF与直线DC相交于点

F．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求证AEEF．【答案】（1）503（2）见解析【解析】【分析】（1）根据菱形的性质可得AC⊥BD且AO=CO，BO=DO，再根据题意及特殊角的三角函数值求出AC和BD的长度，根据菱形的面积＝对角线乘积的一半即可求解．（2）连接EC

，设∠BAE的度数为x，易得EC=AE，利用三角形的内角和定理分别表示出∠EFC和∠ECF的度数，可得∠EFC=∠ECF，即EC=EF，又因为EC=AE，即可得到AE=EF．【小问1详解】解：∵四边形A

BCD是菱形，∴AC⊥BD且AO=CO，BO=DO，∵60ABC∴30,90ABOAOB∵AB=10，∴sin30°5AOAB，cos30°53BOAB∴210ACAO，2103BDBO∴菱形ABCD的面积=111010350322ACBD【小问2

详解】证明：如图，连接EC，设∠BAE的度数为x，∵四边形ABCD为菱形，∴BD是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∠AED=∠CED，∠EAC=∠ECA=60°-x，∵∠ABD=30°，∴∠AED=∠CED=30

°+x，∴∠DEF=∠AEF-∠AED=120°-（30°+x）=90°-x∵∠BDC=12∠ADC=30°∴∠EFC=180°-（∠DEF+∠BDC）=180°-（90°-x+30°）=x+60°，∵∠CED=30°+x，∴∠ECD=180°-（∠CED+∠BDC）=180°-（3

0°+x+30°）=120°-x，∴∠ECF=180°-∠ECD=180°-（120°-x）=x+60°，∴∠EFC=∠ECF，∴EF=EC，∵AE=CE，∴AEEF．【点睛】本题考查了菱形的性质、菱形面积的求解、特殊角的三角函数值以及三角形的内角

和定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线223yxx与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接,ACBC．（1）求线段AC的长；（2）若点Р为该抛物线对称轴上的一个动点，当PAPC时，求点P的坐标；（3）若点M为该抛物线上

的一个动点，当BCM为直角三角形时，求点M的坐标．【答案】（1）10（2）11，-（3）14，或25，或155522，-或155522，-【解析】【分析】（1）根据解析式求出A，B，C的坐标，然后用勾股定理求得AC的长；（2

）求出对称轴为x=1，设P（1，t），用t表示出PA2和PC2的长度，列出等式求解即可；（3）设点M（m,m2-2m-3），分情况讨论，当222CMBCBM，222BMBCCM，222BMCMBC分别列出等式

求解即可．【小问1详解】223yxx与x轴交点：令y=0，解得121,3xx，即A（-1，0），B（3，0），223yxx与y轴交点：令x=0，解得y=-3，即C（0，-3），∴AO=1,CO=3,∴2

210ACAOCO;【小问2详解】抛物线223yxx的对称轴为：x=1，设P（1，t），∴22221104PAtt，222210313PCtt，∴24t213t∴t=-1，∴P（1，-1）；【小问3详解】设点M（m,m2-2m-

3），22222223230323BMmmmmmm，222222202332CMmmmmmm，222300318BC

,①当222CMBCBM时，222222218323mmmmmm，解得，10m（舍），21m，∴M（1，-4）；②当222BMBCCM时，222222323182mmmmmm，解得，12m，23m（舍），∴M（-2，5）

；③当222BMCMBC时，222222323218mmmmmm，解得，152m，∴M155522，-或155522，-；综上所述：满足

条件的M为14，或25，或155522，-或155522，-．【点睛】本题是二次函数综合题，考查了与坐标轴交点、线段求值、存在直角三角形等知识，解题的关键是学会分类讨论的思想，属于中考压轴题．获得更多资源请扫码加入享学

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