【文档说明】27.3.2 位似图形的坐标变化规律（课件）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）.pptx，共(26)页，8.100 MB，由envi的店铺上传

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位似图形的坐标变化规律1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.(重点、难点)3.了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.1

.如图，若AB∥CD，则△OAB___△OCD，△OAB与△OCD是_____图形，点O是它们的_________；2.在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(2，3)，则点A关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是__

_____，关于原点对称的点的坐标是________.∽位似位似中心(2，-3)(-2，3)(-2，-3)类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示.在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0).以原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小，观

察对应点之间坐标的变化.A'(___，___)，B'(___，___)；A″(___，___)，B″(___，___).2120-2-1-20如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，0).以点O为

位似中心，相似比为2，将△AOC放大.观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？A'(___，___)，O(___，___)，C'(___，___)；A″(___，___)，O(___，___)，C″(____，___).

8800100-8-800-100一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(___，___)或(____，____).kxky-kx-ky例1

.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2，4)，B(-2，0)，O(0，0).以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为32.分析：由于要画的图形是三角形，所以关键是确定它的各顶点坐标.根据前面总结的规律，点A的对应点A'的坐标为(-2×32，4×32)，即(

-3，6).类似地，可以确定其它顶点的坐标.例1.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2，4)，B(-2，0)，O(0，0).以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为32.解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A'(-3，6)，B'(-3，

0)，O(0，0).顺次连接A'，B'，O，所得△A'B'O就是要画的一个图形.例1.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2，4)，B(-2，0)，O(0，0).以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的

相似比为32.解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A''(3，-6)，B''(3，0)，O(0，0).顺次连接A''，B''，O，所得△A''B''O就是要画的一个图形.在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(3，6

)，C(－3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.解：画法一：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A'(4，0)，B'(2，4)，C′(－2，2)，用线段顺次连接O，A'，B'，

C'.23B'A'C'在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.画法二：将四边形OABC各

顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A″(－4，0)，B″(－2，－4)，C″(2，－2)，用线段顺次连接O，A″，B″，C″.23−B″A″C″例2.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1:3，点A，B，E在x轴

上.(1)若点F的坐标为(4.5,3),直接写出点A和点C的坐标;(2)若正方形BEFG的边长为6，求点C的坐标.解:(1)A(12，0)，C(32,1)例2.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似

中心的位似图形，且相似比为1:3，点A，B，E在x轴上.(1)若点F的坐标为(4.5,3),直接写出点A和点C的坐标;(2)若正方形BEFG的边长为6，求点C的坐标.解:(2)∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，相似比是

1:3，正方形BEFG的边长为6∴正方形ABCD的边长为2，OB:0E=1:3∴0B:(0B+6)=1:3,解得0B=3∴点C的坐标为(3，2)1.如图，把△AOB缩小后得到的△COD，求△COD与△AOB的相似比.解：依题意得，△COD∽△AOB.∵B(5，0)，D(2，0)∴OB=5，OD=

2∴OD:OB=2:5∴△COD与△AOB的相似比为2:5.2.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4，-5)，B(6，0)O(0，0).以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A'B'O'.写出△A'B'O'三个顶的坐标.解:利用位似

中对应点的坐标的变化规律，分别得A'(8，-10),B'(12,0),O'(0,0),或A'(-8,10),B'(-12,0)，O'(0,0).3.将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化,其中属于位似变换

的是()A.将各点的纵坐标乘2,横坐标不变B.将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C.将各点的横坐标、纵坐标都乘2D.将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2.C4.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B(0,1)，D(0，3)

,则△OAB与△OCD的相似比是()A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3D5.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上,如果矩形O'A'B'C'与矩形OABC关

于点O位似，且矩形O'A'B'C'的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B'的坐标是()A.(3，2)B.(3,2)或(-3，-2)C.(-2，-3)D.(2，3)或(-2，-3)B6.如图，△ABC

中，A,B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A‘B’C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B‘的横坐标是a,则点B的横坐标是()A.-12aB.-12(a+1)C.-12(a-1)D.-12(a+3)D7.在平

面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于0.5，并且它们是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(2，4)，则其对应点A1的坐标是________________.8.如图，是△AOB和把它放大后得到的△CO

D，则△AOB与△COD的相似比为______.(4，8)或(-4，-8)𝟏𝟑9.如图，点A,B的坐标分别为(3,0)，(2,-3),△AB'O'是△AB0关于点A的位似图形，且点0'的坐标为(-1，0),则点B'的坐标为__________.(

𝟑𝟓，-4)10.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6，6),B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，画出以原点O为位似中心，相似比为12的位似图形.则:四边形A'B'C'D'与A"B"C"D"为所要求的图形.解:依题意得A'(-3,3)，B'(-4,1)，

C'(-2,0)，D'(-1,2)；或A"(3，-3)，B"(4，-1)，C"(2,0)D"(1，-2).11.在10×10的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点A、B(两条网格线的交点叫格点).(1)将线段AB先向上

平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，画出平移后的线段A1B1(A的对应点为A1,B的对应点为B1);解:如图，线段A1B1即为所求;11.在10×10的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点A、B(两条网格线的交点叫格点).(2)以原点O为位似

中心，画线段A2B2，使得A2B2与A1B1位似,且相似比为2:1(A1的对应点为A2,B1的对应点为B2);(3)连接AA2、BB2交于C点，则AC=_____.523解:如图，线段A2B2即为所求;