【文档说明】江苏省南通市海安市2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，278.696 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2025届高三期中学业质量监测试卷数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效.3.本卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.1.已知复数23iim+−R，则实数m=（）A.32−B.23−C.23D.322.已知集合0,1,2,3,6,1ABxxA==−，则()AAB=ð（）A.0,6B.3,6C.1,5−D.0,1,23.ABCV中，tan2A=，tan3B=，则C=

（）A.30°B.45°C.60°D.135°4.函数()()23fxxx=−的极大值为（）A.4−B.0C.1D.45.在三棱锥PABC−中，2PAPBABACBC=====，PC与平面ABC所成角的大小为60，则PC=（）

A.1B.2C.3D.26.曲线2sinyx=与πsin3yx=−的交点中，与y轴最近的点的横坐标为（）A.5π6−B.π6−C.π6D.5π67.在ABCD中，AMMB=，2BNNC=，()1APxABxAD=+−，Rx.若APMN∥，则x=（）在A

.17B.27C.37D.478.在正四棱柱1111ABCDABCD−中，13AAAB=，P是线段1CC上靠近C的三等分点，过点C与直线PA垂直的平面将正四棱柱分成两部分，则较大部分与较小部分的体积比为（）A.

32B.2C.52D.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在空间中，设,,abc是三条直线

，，，是三个平面，则下列能推出//ab是（）A.ac⊥，bc⊥B//a，a，b=C.⊥，⊥，a=，b=D.a=，b=，c=，//ac10.已知函数()cos

cos2fxxx=，则（）A.()fx的最大值为1B.π,02是曲线()yfx=的对称中心C.()fx在π0,2上单调递减D.()fx的最小正周期为2π11.设()fx为R上的增函数，满足：()()112fxfx++−=，()()2

24fxfx++−=，则（）A.()33f=B.()fx奇函数C.0Rx，()001fxx=+D.Rx，()()1e2xffx+−三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数()()sinfxx=+()0,0的一个单调减区间为5

,1212−，则=______，=______.13.在平面直角坐标系xOy中，曲线lnyx=上的两点A，B满足OAOB⊥，线段AB的中点M在x轴上，则点M的横坐标为______.的.为14.已知圆O半径为2

，点A，B在圆O上，点C在圆O内，且1ABOC==，则ABAC的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知a，b，c分别为ABCV的内角A，B，C的对边，且cos3sinaCaCbc+=+.（1）求A；（2）若A

BCV的面积为3，周长为6，试判断ABCV的形状.16.设抛物线2:4Cxy=的焦点为F，准线为l，点P在C上，记P在l上的射影为H.（1）PFH△能否为正三角形?若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由；（2）设C在点P处的切线与l相交于点Q，证明：

90PFQ=.17.如图，在三棱锥PABC−中，PA⊥平面ABC，D是AC的中点，平面PBD⊥平面PAC，且2ABACAP===.（1）求点A到平面PBD的距离；（2）求平面PAC与平面PBC的夹角的正弦值.18.已知函数()2cos

fxxax=+，其中aR.（1）若曲线()yfx=在点ππ,22f处的切线过原点，求a；（2）当1a=时，证明：()1sinfxxx+−；（3）若()fx在0,π上单调递增，求a的取值范围.19.如果数列1a，2a，3a，…，ma

（4m）是首项为1，各项均为整数的递增数列，且任意连续三项的和都能被3整除，那么称数列1a，2a，3a，…，ma是mP数列.（1）写出所有满足47a=的4P数列；的（2）证明：存在4P数列是等比数列，且有无穷个；（3）对任意给定的()55aat

，都存在2a，3a，4a，使得数列1a，2a，3a，4a，5a是5P数列，求整数t的最小值.