【文档说明】2021高中数学必修3人教A版作业：第二章　统　计 章末复习检测卷含解析.docx，共(10)页，269.417 KB，由envi的店铺上传

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章末复习检测卷(二)统计(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从某年级500名学生中抽取6

0名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是()A．500名学生是总体B．每个被抽查的学生是样本C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生是样本容量解析：A×总体应为500名学生的体重B×样本应为每个被抽查的学生的体重C√抽取的60名学生的体重构成了总体的一个样

本D×样本容量为60，不能带有单位答案：C2．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(元)与居民人均消费水平y(元)统计调查，y与x具有相关关系，线性回归方程为y＝0.66x＋1562，若某城市居民人均消费水平为

7675元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A．83%B．72%C．67%D．66%解析：将y＝7675代入回归方程，可计算得x≈9262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7675÷9262≈0.83，即约为83%.答案：A3．对于数据

3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下结论：①这组数据的众数是3.②这组数据的众数与中位数的数值不等．③这组数据的中位数与平均数的数值相等．④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：由题意知，众数与

中位数都是3，平均数为4.只有①正确，故选A.答案：A4．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A．y＝－10x＋200B．y＝10x＋200C．y＝－10x－200D．y＝10x－200解析：∵商品销售量y(件)与销售价格x(元/

件)负相关，∴b<0，排除B，D.又∵x＝0时，y>0，∴故选A.答案：A5．“互联网＋”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式．某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1600名高一学生中，采用分层抽样方法抽取一个

容量为200的样本进行调查．若抽到的男生比女生多10人，则该校高一男生共有()A．760人B．840人C．860人D．940人解析：本题考查分层抽样．设所抽取的男生、女生分别有x人、y人，则x＋y＝200，x－y＝10

解得x＝105，y＝95所以该校高一男生共有105200×1600＝840(人)，故选B.答案：B6．(2018·山东日照一中期中考试)对某商店四月内每天的顾客人数进行统计，所得数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．46,45,56B．46,45

,53C．47,45,56D．45,47,53解析：由茎叶图，可知中位数为45＋472＝46，众数为45，极差为68－12＝56.答案：A7．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)

的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则

第三组中有疗效的人数为()A．1B．8C．12D．18解析：由图知，样本总数为N＝200.16＋0.24＝50.设第三组中有疗效的人数为x，则6＋x50＝0.36，解得x＝12.答案：C8．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,

3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()A．y＝x＋1.9B．y＝1.04x＋1.9C．y＝0.95x＋1.04D．y＝1.05x－0.9解析：x＝14(1＋2＋3＋4)＝2.5，y＝14(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5.因为回

归方程过点(x，y)，代入验证知，应选B.答案：B9．若样本数据x1，x2，…，x2018的标准差为3，则数据4x1－1,4x2－1，…，4x2018－1的方差为()A．11B．12C．143D．144解析：本题考查数据方差的求解．因为样本数据x1，x2，…，x2018

的标准差为3，所以方差为9，所以数据4x1－1,4x2－1，…，4x2018－1的方差为42×9＝144，故选D.答案：D10．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如下图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]

时，所作的频率分布直方图是()解析：借助已知茎叶图得出各小组的频数，再由频率＝频数样本容量求出各小组的频率，进一步求出频率组距并得出答案．法一：由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率频率组距[0,5)11200.01[5,10)11200.01[10,

15)4150.04[15,20)21100.02[20,25)4150.04[25,30)33200.03[30,35)33200.03[35,40]21100.02合计201观察各选择项的频率分布直方图知选A.法二：由茎叶图知落在区间[0,5)与[5,10)上的频数相等，故频率、频率组距

也分别相等．比较四个选项知A正确，故选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．有A，B，C三种零件，分别为a个、300个、200个，采用分层抽样法抽取一个容量为4

5的样本，A种零件被抽取20个，则a＝________.解析：根据题意得45a＋300＋200＝20a，解得a＝400.答案：40012．如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校共有学生300

0人，由统计图可得该校共捐款________元．解析：由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有学生960人、990人、1050人，由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为15元、13元、10元，所以共捐款15×960＋13×990＋10×1

050＝37770(元)．答案：3777013．某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为某参赛作品给出的分数的茎叶图如图，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个

数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．解析：平均分为91分，∴总分应为637分．由于需要去掉一个最高分和一个最低分，故需要分类讨论：①若x≤4，则89＋89＋92＋93＋92＋91＋9

0＋x＝637，∴x＝1；②若x>4，则89＋89＋92＋93＋92＋91＋94＝640≠637，不符合题意．故填1.答案：114．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当

天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．解析：平均命中率

y＝15×(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5，而x＝3，i＝15xiyi＝7.6，i＝15x2i＝55，由公式得b∧＝0.01，a∧＝y－b∧x＝0.5－0.01×3＝0.47，∴y∧＝0.01x＋0.47.令x＝6，得y∧＝0.53.答案

：0.50.53三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为－1,0,4，x,7,14，中位数为5，求这组数据的平均数与

方差．解析：由于数据－1,0,4，x,7,14的中位数为5，所以4＋x2＝5，x＝6.设这组数据的平均数为x，方差为s2，由题意得x＝16×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5，s2＝16×[(－1－5)2＋(0－5)

2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝743.16．(本小题满分12分)为了让学生了解更多有关“一带一路”的信息，某中学举行了一次“丝绸之路知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分

学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率60.5～70.50.1670.5～80.51080.5～90.5180.3690.5～100.5合计(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有

学生的成绩随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一名学生成绩的编号；(2)填充频率分布表中的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少名？解析：(1)根据系统抽样法则

，要从总体中抽取50个样本，需将总体分为50组，则每组的学生数为800÷50＝16，故第二组第一名学生成绩的编号为016.(2)频率分布表如下表所示，频率分布直方图如图所示．分组频数频率60.5～70.580.1670.5～80.5100.208

0.5～90.5180.3690.5～100.5140.28合计501(3)在被抽到的学生成绩中在85.5～95.5分的个数是9＋7＝16，占样本的比例是1650＝0.32，即获得二等奖的概率约为32%，所以获得二等奖的学生约有8

00×32%＝256(名)．17．(本小题满分12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分为正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分

布直方图(下图)，解答下列问题：组号分组频数频率1[50,60)40.082[60,70)80.163[70,80)100.204[80,90)160.325[90,100]合计(1)填充频率分布表中的空格；(2)不

具体计算频率组距，补全频率分布直方图；(3)估计这900名学生竞赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)．解析：(1)40.08＝50，即样本容量为50.第5组的频数为50－4－8－10－16＝12，从而第5组的频率为1250＝0.24.又各小组频率之和为1，所以频率分布表中的

四个空格应分别填12,0.24,50,1.(2)根据小长方形的高与频数成正比，设第一个小长方形的高为h1，第二个小长方形的高为h2，第五个小长方形的高为h5.由等量关系得h1h2＝12，h1h5＝13，补全的频率分布直方图如图所示．

(3)50名学生竞赛的平均成绩为x＝4×55＋8×65＋10×75＋16×85＋12×9550＝79.8≈80(分)．利用样本估计总体的思想可得这900名学生竞赛的平均成绩约为80分．18．(本小题满分14分)某部门为了了解用电量y(单位：

千瓦时)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表：气温(℃)181310－1用电量(千瓦时)24t3864(1)由以上数据，求这4天气温的标准差(结果用根式表示)；(2)若用电量与气温之间具有

较好的线性相关关系，回归直线方程为y∧＝－2x＋b∧，且预测气温为－4℃时，用电量为2t千瓦时．求t，b的值．解析：(1)x＝14(18＋13＋10－1)＝10，s＝14[(18－10)2＋(13－10)2＋(10－10)2＋(－1－10)2]＝19

42.(2)y＝14(24＋t＋38＋64)＝t＋1264，∴t＋1264＝－2×10＋b，即4b－t＝206.①又2t＝－2×(－4)＋b，即2t－b＝8.②由①②得，t＝34，b＝60.获得更多资源请扫码加

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