【文档说明】第02讲 分解素因数（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新六年级数学核心考点讲与练（沪教版）（原卷版）.docx，共(8)页，315.806 KB，由envi的店铺上传

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第02讲分解素因数（核心考点讲与练）【基础知识】1.111.：只有因数；正整数素数：只有和两个因数；合数：除了和以外还有别的因一个它本身它数本身2→素因数：每个合数都可写成的形式，其中每个素数都是这个合数的，叫这个合数合几个素数积因数式的素因数；数分

解素因数分解素因数：把一个合数用表示.方法：短除法；树枝分解法；口算法素因数相乘的；机算法.形3→→公有的因数最大的定义:几个数，叫这几个数的公因数；其中公因数最大公因数叫这几个数的最大公因数；

求法：枚举法；分解素因数法；短除.一个法4.1公因数1不一互素：指两个整数只有.这两个整数是素数.区别素数：只有和它本身因数；定两个5.1.→→→→定义：几个整数的，叫它们的公倍数；其中叫它们的最小公倍数；公倍数最小公倍数一般方法：倍数公

倍数最小公倍数；2.分解素因数法；最小公倍数的求法3.短除法.4.特殊情况：两个数互素；两个连续的公有的倍数最小的个正整数.一6.重要结论：1.abababab若是的因数，则它们的最大公因数为，最小公倍数为；若与互素，则它们的最大公因数为，最小公倍数为【考点剖析】【考

点1】素数、合数与分解素因数例题1（2019建平西校10月考3）下列说法正确的是（）A.奇数都是素数;B.素数都是奇数；C.合数不都是偶数;D.偶数都是合数.例题2（2019徐教院附中10月考7）最小的素数是____

_，最小的合数是____.例题3（闵行区2020期末7）把18分解素因数，那么18=.【考点2】公因数与最大公因数例题4（嘉定区2020期末1）3和24的最大公因数是_________.例题5（2019浦东四署10月考12）甲数=2

×2×3，乙数=2×3×3×5，甲数与乙数的最大公因数是.【考点3】公倍数与最小公倍数例题6（奉贤2019期中9）如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么A和B的最小公倍数是.例题7（2019徐教院附中10

月考16）已知532=A、732=B，则BA、的最小公倍数是____，最大公因数是_____.例题8（2019建平西校10月考26）一筐苹果80多个，每次拿4个，每次拿5个,都恰好多1个，这筐苹果共有多少个?【过关检测】一、选择题1.（川沙中学南校2019期末1

）把66分解素因数是（）A.6612311=；B.66611=；C.662311=；D.231166=.2.（奉贤2019期中4）下列说法正确的是（）①14能被42整除；②正整数一定是自然数；③12的因数有1、2、3

、4、6、12共6个；④如果两个数互素，那么这两个数不能是合数.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.3.（2019大同初中10月考1）下列关于1的描述中，错误的是（）(A)1既不是素数，也不是合数(B)1是最小的正整

数(C)1除以任何数等于这个数本身(D)任何一个奇数加上1都是偶数4.（闵行区2020期末1）整数16与24的最大公因数是（）A.2；B.4；C.8；D.48.5.（2019徐教院附中10月考5）ba、都是正整数，如果ba3=，那么ba、的最小公倍数是（）、Aab3、Ba、Cb、Dab6

.（川沙中学南校2019期末6）如果n表示一个大于1的整数，那么下列四个选项中，一定表示合数的是（）A.n+2；B.n-2；C.2n；D.2n.7.（浦东南片十六校2020期末2）下列各组数中，互素的是（）A.4和9；B.12和

8；C.11和44；D.39和13.8.（浦东四署2019期中6）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和，下列4个算式中，符合这个猜想的是（）A.413=+；B.13211=+；C.1679=+；

D.321319=+.二、填空题9.（华理附中2019期中1）一个两位数，十位数是最小的合数，个位数是最小的素数，则这个两位数是.10．18和24的最大公因数是．11.（2019浦东上南东10月考9）已知aBaA

==322332，，且BA、的最大公因数是30，则=a________12.（2019浦东四署10月考9）7和35的最小公倍数是.13.（闵行区2020期末9）如果数257,237mn==，那么m和n的最小公倍数是.14.（2019大同初中10月考19）已知a、b、c是三个互不

相等的正整数，如果a与b互素，c是a的因数，那么a、b、c这三个数的最小公倍数是15.（2019浦东四署10月考13）某校六（1）全体同学做体操，每12人站一行，或者16人站一行正好都是整数行，这个班的学生不足50人，

那么六（1）班有名学生.16.（浦东南片十六校2020期末7）分解素因数：36=.17.（2019上南中学10月考20）规定一种新的运算：对于一个合数n，（n）表示不是n的素因数的最小素数，如（4）=3，（12）=5，那么（60）+（84）的值是.18.阅读理解：截尾素数

73939133这个数具有相当迷人的性质，不只是因为它是素数，还因为把最末位数字依序“截尾”后，余下的数仍然是素数.如:73939133，7393913，739391，73939，7393，739，73，7

.具有这样性质的数叫“截尾素数”.巧的是，它也是具有这种性质的最大数，总共有83个数具有这样的性质.在100以内的素数中，最大的截尾素数是_________.19.（华理附中2019期中15）如果m和n是两个素数，满足5m+7

n=129,那么m+n的值是.三、解答题20.（华师大附中2019期中19）用短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数.21.（2019浦东四署10月考21）用短除法求104和130的最大公因数和最小公倍数.22.（青教院附中2019期中26

）甲乙丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分钟、1分15秒、1分45秒，问：三人同时从起点出发，多少时间后他们又在起点相会？23.（嘉定2019期中27）有三根绳子，分别长24米，30米，48米，现在要将它们裁成长度

相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？24.（华师大附中2019期中26）已知一块A型长方形木板长为40厘米，宽为25厘米，用若干块A型长方形木板拼成一个正方形（无重叠无缝隙），那么所拼得的正方形的边长

最小是多少厘米？此时需要多少块A型长方形木板？25.（奉贤2019期中28）在欢庆中华人民共和国成立七十周年之际，学校在一块长80米，宽24米的长方形绿地四周插上彩旗，长方形的四个角各插一面彩旗，并且要求相邻两面彩旗间的距离相等.（1）在各个方案中，相邻两面彩旗之间最大距离是多少米？（2）在所

有方案中，至少要在绿地四周插多少面彩旗？26.（浦东四署2019期中24）小明的外婆从家乡带来一篮苹果，小明数了数，发现每次拿出4个、每次拿出5或每次拿出6个，都恰好拿完，又知道苹果的总数超过100个，但又不足1

50个，试问这篮苹果共多少个？27.（浦东南片2019期中24）某校六年级（1）班开展少先队活动，买来练习本45本，水笔75支.现将这些奖品平均分成若干份，则最多能分成多少份奖品？每份奖品中练习本、水笔各有多少？28.

（2019浦东四署10月考25）小丽家装修新房，客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小丽家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种尺寸的地砖呢？为什么？并计算

所需要的此种尺寸地砖的数量（不计损耗）.29.（2019大同初中10月考28）一条街道如图所示，AB长720米，BC长840米，CD长720米，要在这条街道的右侧等距离地安装路灯，且要求两端和转弯处都必须装灯，那么这条街道最少要装多少盏灯?DCBA30.（浦东南片

2019期中28）两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：任何一个不小于6的偶数都可以写成两个奇素数（既是奇数又是素数）之和，简称："l＋1"。如336+=，7512+=等等。众多数学家用很多偶数进行检验，都说明是正确的，

但至今仍无法从理论上加以证明，也没找到一个反例.这就是世界上著名的哥德巴赫猜想.你能检验一下这个伟大的猜想吗？请把偶数42写成两个奇素数之和.+=42，或者+=42.你是否有更大的发现：把42写成4个奇素数之和？+++=42.获得更多

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