【文档说明】专题91热学中的图像问题（解析版）-高三物理一轮复习重难点逐个突破.docx，共(24)页，1.145 MB，由envi的店铺上传

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专题91热学中的图像问题一．一定质量的气体不同图像的比较等温变化等容变化等压变化图像p­V图像p­1V图像p­T图像V­T图像特点pV＝CT(其中C为恒量)：1）pV之积越大的等温线温度越高，图线离原点越远。2）p­V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。p＝

CT1V，斜率k＝CT：斜率越大，温度越高p＝CVT，斜率k＝CV：斜率越大，体积越小V＝CpT，斜率k＝Cp：斜率越大，压强越小上表中各个常量“C”意义有所不同。(可以根据克拉伯龙方程PV＝nRT确定各个常量“C”意义)二．热力学

第一定律与气体图像的综合问题1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程pVT＝C分析．2．气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析．1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；

气体被压缩，外界对气体做功．2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小．3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热．4)在p－V图像中，图像与横轴所围面积表示对外或外界对气体整个过程中所做的功．3.处理热力学第一定律与

气体图像的综合问题的思路1)根据气体图像的特点判断气体的温度、体积、压强等有关量的变化情况。2)结合热力学第一定律判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。3)如果涉及p­V图像，则有时会应用“p­V图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外

界对气体做的功”的结论分析问题。1．（2022·上海浦东新·模拟预测）如图，封有空气的玻璃瓶开口向下静置于恒温水中。将其缓慢往下压了一小段距离，此过程中气体的质量保持不变。不考虑气体分子间的相互作用，则

能反映瓶内气体状态变化的图像是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知气体经历等温变化，且压强增大，体积减小，根据玻意耳定律可知p与V的乘积不变，即p-V图像应为双曲线的一支，𝑝−1𝑉图像应为过原点的倾斜直线，故ABD错误，C正确。故选C。2．（2

022·山东日照·一模）(多选)一定质量的理想气体经历两个不同过程，分别由压强-体积(𝑝−𝑉)图上的两条曲线Ⅰ和Ⅱ表示，如图所示，曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点，气体在状态a和b的压强分别𝑝𝑎、𝑝𝑏，温度分别为𝑇𝑎、𝑇𝑏。c

、d为曲线Ⅱ上的两点，气体在状态c和d的压强分别𝑝𝑐、𝑝𝑑，温度分别为𝑇𝑐、𝑇𝑑。下列关系式正确的是（）A．𝑇𝑎𝑇𝑏=13B．𝑇𝑎𝑇𝑐=12C．𝑝𝑎𝑝𝑑=32D．𝑝𝑑𝑝𝑏=12【答案】BC【解析

】A．因为曲线都为反比例函数，根据理想气体的状态方程，可以曲线I和II皆为等温变化曲线，A错误；B．ac两点压强相等，根据盖-吕萨克定律𝑇𝑎𝑇𝑐=𝑉02𝑉0=12B正确；C．a点的压强和c点相同，而cd两点在等温变化曲线II中，根据玻意耳定律𝑝𝑎𝑝𝑑=𝑝𝑐

𝑝𝑑=3𝑉02𝑉0=32C正确；D．bd两点体积一样，根据查理定律𝑝𝑑𝑝𝑏=𝑇𝑑𝑇𝑏=𝑇𝑐𝑇𝑎=21D错误。故选BC。3．（2022·安徽·定远县育才学校模拟预测）(多选)如图，一定质量的理想气体从状态𝑎(𝑝0、𝑉0、

𝑇0)经热力学过程𝑎→𝑏→𝑐→𝑎后又回到状态a，且外界环境为非真空状态。则下列说法正确的是（）A．b、c两个状态，气体的温度相同B．𝑎→𝑏过程中，每个气体分子热运动的速率都增大了一倍C．𝑏→𝑐过程中，气体的温度

先降低再升高D．𝑐→𝑎过程中，外界对气体做功𝑝0𝑉0E．𝑎→𝑏→𝑐→𝑎循环过程中，气体吸收的热量比放出的热量多12𝑝0𝑉0【答案】ADE【解析】A．根据理想气体状态方程𝑝𝑉=𝑛𝑅𝑇，

结合图中数据可知，b、c两个状态时，pV的乘积相等，即两个状态气体的温度相同，故A正确；B．a→b过程中，气体体积不变，压强增大一倍，气体热运动的平均动能增大一倍，则平均速度变为原来的√2倍，并非每个气体分子速率增大一倍，故B错误；C．由理想气体状态方程可得𝑝=𝑛𝑅

𝑇𝑉结合图形和题意可知，气体的温度应该先升高后降低，故C错误；D．c→a过程中，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，其做功大小为𝑊=𝑝0(2𝑉0−𝑉0)=𝑝0𝑉0故D正确；E．根据p-V图像的面积表示气体对外所做功的功，结合题意可知，c→a过程中，外界对气体做功，c→a→b过程

中，向外界释放热量，b→c过程中，气体对外界做功，从外界吸收热量，结合图形可知，循环过程中，气体吸收的热量比放出的热量多，其值为三角形abc的面积，即12𝑝0𝑉0，故E错误。故选ADE。4．（2022·吉林·长春博硕学校高二期末）(多选

)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C、D后再回到状态A，其中AB和CD为等温过程，则在该循环过程中，下列说法正确的是（）A．AB过程中，气体吸收热量B．BC过程中，气体体积变化量与气体温度变化量成正比C．CD过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增加

D．DA过程中，气体分子的平均动能减小【答案】BD【解析】A．AB过程是等温过程，温度一定，气体内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律Δ𝑈=𝑊+𝑄W取正，Δ𝑈=0，则Q一定为负，气体向外释放热量，A错误；B．BC过程为压强一定，根据方程𝑝𝑉=�

�𝑅𝑇则有𝑉𝑇=𝑛𝑅𝑝可知Δ𝑉Δ𝑇=𝑛𝑅𝑝即气体体积变化量与气体温度变化量成正比，B正确；C．CD过程是等温过程，温度一定，分子每次撞击器壁的平均作用力大小一定，体积增大，分子分布的密集

程度减小，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减小，C错误；D．DA过程中，体积一定，根据查理有𝑝1𝑇1=𝑝2𝑇2可知，压强减小，温度降低，则气体分子的平均动能减小，D正确。故选BD。5．（2022·北京·高三专题练习）如图所示，一定量的理想气体从状态a开始，经历两

个状态变化过程，先后到达状态b和c。下列说法正确的是（）A．在a→b过程中外界对气体做功，吸收热量B．在a→b过程中气体对外界做功，放出热量C．在b→c过程中外界对气体做功，放出热量D．在b→c过程中气体对外界做功，吸收热量【答案】C【解析】AB．由图可知

，在a→b过程中气体体积减小，外界对气体做功，根据𝑝𝑉𝑇=𝐶可得𝑝=𝑇𝐶1𝑉可知气体的温度不变，内能不变，根据热力学第一定律Δ𝑈=𝑄+𝑊可知气体放出热量，故AB错误；CD．由图可知，在b→c过程中气体体积减小，外界对气体做功，气体等压变化，根据𝑉𝑏𝑇𝑏=𝑉

𝑐𝑇𝑐可知𝑇𝑐<𝑇𝑏气体内能减小，根据热力学第一定律Δ𝑈=𝑄+𝑊可知气体放出热量，故C正确，D错误。故选C。6．（2022·全国·模拟预测）如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏

气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一

段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p­T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p­-T图像中，图线是平行于T轴的直线。故选B。7．一

定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C最后到D状态，下列说法正确的是（）A．𝐴→𝐵温度不变，气体体积变小B．𝐵→𝐶压强不变，气体体积变小C．𝐶→𝐷压强变小，气体体积变小D．B状态气体体积最大，C、D状态气体体积最小【答案】A【解析】A．由图像可知，𝐴→𝐵过程温度不变

，压强变大，根据玻意耳定律可知，气体体积变小，A正确；B．由图像可知，𝐵→𝐶过程压强不变，温度升高，根据盖-吕萨克定律可知，气体体积变大，B错误；C．由图像可知，𝐶→𝐷过程压强变小，温度降低，并且满足𝑝𝑇为定

值，根据查理定律可知，气体体积不变，C错误；D．由图像可知𝑝𝐵𝑇𝐵>𝑝𝐴𝑇𝐴>𝑝𝐶𝑇𝐶=𝑝𝐷𝑇𝐷根据理想气体状态方程可知𝑉𝐵<𝑉𝐴<𝑉𝐶=𝑉𝐷D错误；故选A。8．（2022·江苏扬州·模

拟预测）图示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，bc与横轴平行，cd与纵轴平行，则下列说法正确的是（）A．气体从𝑎→𝑏的过程，气体体积不变B．气体从𝑏→𝑐→

𝑑的过程，气体体积先增大后减小C．气体从𝑐→𝑑的过程，气体分子的数密度增大D．气体从𝑑→𝑎的过程，气体从外界吸热【答案】A【解析】A．ab的延长线过原点，所以𝑎→𝑏是等容过程，体积不变，故A正确；B．p-T图像的斜率与体积成反比，气体从𝑏→𝑐→𝑑的过程中，各点与原点连线

的斜率不断减小，所以体积不断增大，故B错误；C．从𝑐→𝑑的过程中，气体体积增大，气体分子的数密度减小，故C错误；D．气体从𝑑→𝑎的过程，体积减小，外界对气体做功，𝑊>0，气体温度降低，内能减小，Δ𝑈<0，根据热力学第一定律Δ𝑈=𝑊+𝑄知𝑄<0所以气体放热，故D

错误；故选A。9．（2021·上海松江·二模）某同学用如图装置“研究一定质量气体在体积不变时，其压强与温度的关系”。测得初始状态的压强为𝑝0，温度为𝑡0。现逐渐加入热水使水温升高，同时测量压强𝑝和温度𝑡，并记录下每次测量结果与初始值的差值𝛥𝑝和𝛥𝑡。该过程中下

列图像一定正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】CD.由公式𝑝𝑉=𝑛𝑅𝑇可知𝑝=𝑛𝑅𝑉𝑇则𝛥𝑝∝𝛥𝑇，𝛥𝑝∝𝛥𝑡故C正确，D错误；AB.由公式𝑝𝑉=𝑛𝑅𝑇可知�

�=𝑛𝑅𝑉𝑇=𝑛𝑅𝑉(273+𝑡)若横坐标是摄氏温度，则B正确，若横坐标是绝对温度，则A正确，本题选一定正确的故选C。10．（2022·福建·模拟预测）一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其压强p与温度t的关系图像如图所示，下列

判断正确的是（）A．气体在a状态时的体积小于在b状态时的体积B．气体在状态a时的内能大于它在状态b时的内能C．气体在过程ab中一定吸收热量D．气体在过程ca中向外界放出的热量小于外界对气体做的功【答案】C【解析】A．由

图可知，若横轴用热力学温标，则过程ab对应的p-T图像过原点，即𝑝𝑇为定值，根据查理定律可知ab为等容过程，所以气体在a、b两状态的体积相等，故A错误；B．气体在状态a时的温度低于它在状态b时的温度，所以气体在状态a时的内能小于它在状态b时

的内能，故B错误；C．ab为等容过程，W=0，温度升高，气体内能增大，Δ𝑈>0，根据热力学第一定律Δ𝑈=𝑊+𝑄可知，气体在过程ab中一定吸收热量，故C正确；D．ca为等压过程，气体温度降低，内能减小，根据盖—吕萨克定律可知气体

体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体在过程ca中向外界放出的热量大于外界对气体做的功，故D错误。故选C。11．（2022·北京·人大附中三模）如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C又变回状态A的变化过程的𝑉−𝑇图像，各状态参量标注如图。已知这些理想气体的内能

与热力学温度成正比，关于气体的以上变化过程，下列说法正确的是（）A．图中𝑇𝐴不一定为200KB．𝐴𝐵、𝐵𝐶过程都吸热，且𝐵𝐶过程与𝐴𝐵过程吸热一样多C．由图中坐标可以求出C状态的压强D．气体在经历𝐴−𝐵−𝐶−𝐴回到A的全过程中，内

能的总变化量为0【答案】D【解析】A．从A到B为等压变化，则由𝑉𝐴𝑇𝐴=𝑉𝐵𝑇𝐵解得𝑇𝐴=200K选项A错误；B．从A到B，体积变大，对外做功；温度升高，内能变大，则一定吸热；从B到C

，体积不变，气体不对外做功，外界也不对气体做功，温度升高，内能变大，则吸收热量则AB过程吸热大于BC过程吸热，选项B错误；C．因AB两态的压强都是未知的，则由图中坐标不能求出C状态的压强，选项C错误；D．气体在经历𝐴−𝐵−𝐶−𝐴回到A的全过程中，温度变化为零，因理

想气体的内能与热力学温度成正比，则内能的总变化量为0，选项D正确。故选D。12．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图所

示，O、A、D三点在同一直线上，则（）A．由状态B变到状态C过程中，气体对外放热，内能不变B．气体在D状态和在A状态时的单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数相等C．C状态时气体的压强小于D状态时气体的压强D．在D状态与A状态时相等时间内气体分子对单位面积器壁的冲量相等【答案】D【解析】A．由状态B

变到状态C过程中，温度不变，内能不变Δ𝑈=0体积变大，气体对外界做功𝑊<0根据热力学第一定律，可得Δ𝑈=𝑊+𝑄易知𝑄>0气体从外界吸收热量。故A错误；B．依题意，O、A、D三点在同一直线上，说明气体在D状态和在A状态时压强相等，在D状态体积较大，分子的密集程度小

，温度较高，分子的平均动能较大，所以单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数较少。故B错误；C．气体从C状态到D状态为等容变化，根据查理定律，可得𝑝C𝑇C=𝑝D𝑇D又𝑇C>𝑇D解得𝑝C>𝑝D故C错误；D．根据冲量的定义可知𝐹=𝐼𝑡又𝑝=𝐹𝑆联立，可得𝑝=𝐼𝑆𝑡根据上

面选项分析可知，气体在D状态和在A状态时压强相等，所以相等时间内气体分子对单位面积器壁的冲量相等。故D正确。故选D。13．（2022·河南·新安县第一高级中学模拟预测）(多选)如图所示，一定质量的理想气体由状态a开始，经历ab、bc、cd、da四个过程回到原状态，其𝑉−𝑇图像刚好是一个圆，气

体在a、b、c、d四个状态的体积分别为𝑉𝑎=𝑉𝑐、𝑉𝑏=𝑉2、𝑉𝑑=𝑉1，温度分别为𝑇𝑎=𝑇1、𝑇𝑏=𝑇𝑑、𝑇𝑐=𝑇2，压强分别为𝑝𝑎、𝑝𝑏、𝑝𝑐、𝑝�

�，其中𝑉2=5𝑉1，𝑇2=5𝑇1。下列说法正确的是（）A．在这四个状态中，c状态时气体的内能最多B．𝑝𝑐=4𝑝𝑎C．𝑝𝑏=1.8𝑝𝑎D．从状态a到状态b，气体从外界吸热E．从状态c到状态d，气体对外界做功

【答案】ACD【解析】A．由𝑉−𝑇图像可知，在这四个状态中，c状态时气体的温度最高，则c状态时气体的内能最多，A正确；B．由于𝑉𝑎=𝑉𝑐，则有𝑝𝑐𝑇2=𝑝𝑎𝑇1可得𝑝𝑐=𝑇2𝑇1𝑝𝑎=5𝑝�

�B错误；C．根据理想气体状态方程可得𝑝𝑏𝑉𝑏𝑇𝑏=𝑝𝑎𝑉𝑎𝑇𝑎其中𝑉𝑏=𝑉2=5𝑉1，𝑇𝑏=𝑇1+𝑇22=3𝑇1，𝑉𝑎=𝑉1+𝑉22=3𝑉1，𝑇𝑎=𝑇1联立可得𝑝𝑏=1.

8𝑝𝑎C正确；D．从状态a到状态b，气体的温度升高，则气体的内能增加；气体的体积变大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热，D正确；E．从状态c到状态d，气体的体积变小，外界对气体做正功，E错误。故选A

CD。14．（2022·安徽·滁州市第四中学三模）(多选)一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如𝑇−𝑉图上的两条线段所示，则气体在（）A．状态a处的压强大于状态c处的压强B．由a变化到b的过程中，气体对外做功C．由b变化到c的过

程中，气体的压强不变D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能【答案】ABD【解析】AC．根据理想气体状态方程可知𝑇=𝑝𝑛𝑅⋅𝑉即𝑇−𝑉图像的斜率为𝑝𝑛𝑅，故有𝑝𝑎=𝑝𝑏>𝑝𝑐故A正确，C错误；B．

理想气体由a变化到b的过程中，因体积增大，则气体对外做功，故B正确；DE．理想气体由a变化到b的过程中，温度升高，则内能增大，由热力学第一定律有Δ𝑈=𝑄+𝑊而Δ𝑈>0，𝑊<0，则有Δ𝑈=𝑄−|𝑊|可得𝑄>0，𝑄>Δ𝑈即气体从外界吸热，且从外界

吸收的热量大于其增加的内能，故D正确，E错误；故选ABD。15．（2022·福建·漳州立人学校模拟预测）关于分子动理论及理想气体，下列说法正确的是（）A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低B．由图乙可知，气体在状态A的温度大于状态B的温度C．由图丙可知，当分子间的距离从r0逐渐增大时，分

子间的作用力一直减小D．由图丁可知，当分子间的距离由r1增加到r2的过程中，分子力做正功【答案】D【解析】A．温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均速率也越大，图甲中状态①的温度比状态②的温度高，故A错误；B．由图乙可知状态A与状态

B满足pAVA=pBVB则状态A与状态B温度相同，故B错误；C．由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子力表现为引力，分子间的作用力先增大后减小，故C错误；D．由图丁可知，当分子间的距离r由r1增加到r2的过程中，分子势能一直在减小，故分子力做正功，故D正确。故选D。1

6．（2021·四川攀枝花·三模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经状态b、c、d和e后回到状态a，图中ae、bc延长线过坐标原点O，cd平行于T轴，ab、de平行于V轴。该理想气体经过的a→b、b→c、c→d、d→e、e→a五个过程中，气体对外做功的过程有________；气体内

能增加的过程有________；气体等压放热的过程有________。【答案】a→b、b→c##b→c、a→bb→c、c→d##c→d、b→ce→a【解析】[1]当气体体积增大时，气体对外做功，故气体对外做功的过程

有：a→b、b→c两个过程；[2]一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度升高过程，气体内能增加，故气体内能增加的过程有：b→c、c→d；[3]由气体定律可知，发生等压变化的过程有b→c、e→a，b→c过程，气体体积变大，外界对气体做负功，温度升高，气体内能增加，根据热力学

第一定律可知，该过程气体从外界吸热；e→a过程，气体体积变小，外界对气体做正功，温度降低，气体内能减少，根据热力学第一定律可知，该过程气体对外放热；故气体等压放热的过程有：e→a。17．（2022·河

北·模拟预测）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其变化过程的V-T图像如图所示，BC的反向延长线通过坐标原点O。已知该气体在状态A时的压强为1.5×105Pa，则该气体在状态C时的压强为__________Pa；该气体从状态A到状态

C的过程中吸收的热量为__________J。【答案】1.0×105100【解析】[1][2]气体从状态A到状态B，发生的是等容变化，由查理定律得𝑝𝐴𝑇𝐴=𝑝𝐵𝑇𝐵解得在状态B时的压强为pB=1.0×105Pa气体从状态B到状

态C，发生是等压变化，有pC=pB=1.0×105Pa由于状态A与状态C的温度相同，所以该气体从状态A到状态C的过程中，内能变化量𝛥𝑈=0气体从状态A到状态B不做功，从状态B到状态C的过程中气体对外做功，做功大小为𝑊=𝑝𝐵𝛥𝑉=1.

0×105×（3−2）×10−3J=100J由热力学第一定律𝛥𝑈=𝑄−𝑊知整个过程中吸收的热量为Q=100J18．（2022·山西吕梁·二模）一定质量的理想气体从状态a开始，经历状态b、c、d、e回到状态a。该过程气体变化的p-V图像如图所示。图中

ab、de与p轴平行，cd与V轴平行。bc的延长线过坐标原点O。该气体由状态a到状态b。气体________（选填“放出"或“吸收"）热量。气体从状态a回到状态a的过程中气体与外界发生热交换的热量为_______J。【答案】放出800【解析】[1]气体由状

态a到状态b，体积不变，不对外界做功，𝑊=0，另外气体压强减小，根据查理定律可知，气体温度降低，因此气体内能减小，根据热力学第一定律可知，气体放出热量；[2]气体从状态a回到状态a的过程内能不变，即Δ𝑈=0，由热力学第一定律以及p-V图像

的面积可得𝑄=𝑊=𝑝Δ𝑉=800J19．（2022·广东汕头·模拟预测）一定量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其p－T图象如图所示。___（选填“a”“b”或“c”）状态分子的平均动能最小，b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体

分子撞击的次数_____（选填“相同”或“不同”），ca过程外界对气体做的功___（选填“大于”、“小于”或“等于”）气体放出的热量。【答案】a不同小于【解析】[1]由图像可知，a、b和c三个状态中a状态温度最低，分子平均动能最小

[2]由图像可知，bc过程气体发生等温变化，气体内能不变，压强减小，由玻意耳定律可知，体积增大，b、c状态气体的分子数密度不同，b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同[3]由图像可知，ca过程气体压强不变，温度

降低，由盖吕萨克定律可知，其体积减小，外界对气体做功，W＞0，气体温度降低，内能减少，△U＜0，由热力学第一定律可知，气体要放出热量，过程ca中外界对气体所做的功小于气体所放热量20．（2022·广东·模拟预测）在

压强p-T的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收热量为9J。图线AC反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同。则：

从状态A到状态C的过程，该气体内能的增量___________；从状态A到状态B的过程，该气体从外界吸收的热量___________。【答案】9J3J【解析】[1]从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化，该气体对外界做功W1=0，根据

热力学第一定律，有Δ𝑈1=𝑊1+𝑄1内能的增量Δ𝑈1=𝑄1=9J[2]从状态A到状态B的过程，气体体积减小，温度升高。该气体内能的增量Δ𝑈1=Δ𝑈2=9J根据热力学第一定律，有Δ𝑈2=𝑊2+𝑄2从外界吸收的热量𝑄2=Δ𝑈2−𝑊2=3J21．（2022·河北·衡水市第

二中学模拟预测）一定质量的理想气体状态变化如图所示，且T=t+273K，则：（1）ab过程中气体对外界_______，bc过程中气体对外界_______（均选填“做正功”、“不做功”、“做负功”）。（2）ab过程中气体_______，bc过程中气体_______（均选填“吸

热”、“放热”、“无热量变化”）。【答案】不做功做正功吸热吸热【解析】（1）[1][2]根据𝑇=𝑡+273K，将𝑝−𝑡图像转化为p-T图像，得𝑝−𝑇图像是一条过原点的倾斜直线，则ab是等容变化，气体对外界不做功

；由题得bc是等压变化，根据理想气体方程可得，温度升高，体积增大，气体对外界做正功。（2）[3][4]由题得ab过程外界对气体不做功W=0，温度升高，内能增大Δ𝑈>0，由热力学第一定律Δ𝑈=𝑊+𝑄，得𝑄>0，则气体吸热；bc过程气体对外界做正功，外界对气体做负功𝑊<

0，温度升高，内能增大Δ𝑈>0，由热力学第一定律Δ𝑈=𝑊+𝑄，得𝑄>0，则气体吸热。22．（2022·江苏省昆山中学模拟预测）一定质量的理想气体，在初始状态A时，体积为V0，压强为𝑝0，温度为𝑇0。该理想气体从状态A经由一系列变化，

最终返回到原来状态A，其变化过程的𝑉−𝑇图，如图所示。其中CA延长线过坐标原点，B、A点在同一竖直线上。求：（1）画出图甲中理想气体从状态A经由一系列变化得𝑝−𝑉图；（2）该理想气体从状态B经由状态C回到状态A的过程中，气体向外界放出的热量

。【答案】（1）；（2）2𝑝0𝑉0【解析】（1）根据题意，由图甲可知，B、A点在同一竖直线上，则气体由状态A到状态B为等温变化，由玻意耳定律有𝑝0𝑉0=𝑝𝐵⋅3𝑉0可得𝑝𝐵=13𝑝0气体由状态B到状态C为等容变化

，由查理定律有𝑝𝐵𝑇0=𝑝𝐶3𝑇0解得𝑝𝐶=𝑝0由于CA延长线过坐标原点，气体由状态C到状态A为等压变化，综上所述，理想气体从状态A经由一系列变化得𝑝−𝑉图，如图所示（2）由图线知从状态B到状态C为等容过程，外界对气体不做功，从状态C

到状态A，等压变化过程，外界对气体做功为𝑊𝐶𝐴=𝑝0(3𝑉0−𝑉0)=2𝑝0𝑉0对状态B经状态C回到状态A，温度不变，则内能增加量为Δ𝑈=0由热力学第一定律Δ𝑈=𝑄+𝑊解得𝑄=−𝑊=−2𝑝0𝑉0即气体对外界放出热量为2𝑝0𝑉0。23．（2022·

江苏淮安·模拟预测）一定质量的理想气体p-V图像如图所示，在A、B、C处的温度分别为𝑇0、1.5𝑇0、2𝑇0，已知理想气体温度和分子平均动能的关系为𝑇=𝑎𝐸k，其中a为比例系数。求：（1）气体从A到B过程与从C到D过程对外做功大小的比值；（2）气体从B到C过程与从D

到A过程与外界交换的热量之比。【答案】（1）34；（2）32【解析】（1）由图可知气体从B到C过程为等容变化，因此𝑝𝐶𝑇𝐶=𝑝𝐵𝑇𝐵压强之比为𝑝𝐶𝑝𝐵=𝑇𝐶𝑇𝐵=21.5=43根据体p-V图像的面积表示气体做的功可

知，气体从A到B过程与从C到D过程对外做功大小之比为𝑊𝐴𝐵𝑊𝐶𝐷=𝑝𝐵Δ𝑉𝑝𝐶Δ𝑉=𝑝𝐵𝑝𝐶=34（2）由图可知气体从D到A过程为等容变化，则𝑝𝐷𝑇𝐷=𝑝𝐴𝑇𝐴因此𝑇𝐷=𝑝𝐷𝑝𝐴⋅𝑇𝐴=�

�𝐶𝑝𝐵⋅𝑇𝐴=43𝑇0两过程温度差之比为𝑇𝐶−𝑇𝐵𝑇𝐷−𝑇𝐴=32因气体从B到C过程与从D到A过程为等容变化，气体均不做功，根据热力学第一定律可得气体与外界交换的热量等于内能的变化量，由于气体体积不变，分子势能不变化，因此气

体内能的变化量等于气体平均动能的变化量，又因𝑇=𝑎𝐸k可得𝑄𝐵𝐶𝑄𝐷𝐴=Δ𝐸𝑘𝐵𝐶Δ𝐸𝑘𝐷𝐴=𝑇𝐶−𝑇𝐵𝑇𝐷−𝑇𝐴=3224．（2022·北京交通大学附属中学模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程

的p－V图象如图所示．已知该气体在状态B时的热力学温度TB＝300K，求：①该气体在状态A时的热力学温度TA和状态C时的热力学温度TC；②该气体从状态A到状态C的过程中，气体内能的变化量△U以及该过程中气体从外界吸收的热量Q．【答案】①𝑇𝐴=900𝐾；𝑇𝐶=900𝐾②

𝛥𝑈=0；𝑄=200𝐽【解析】①气体从状态𝐴到状态𝐵过程做等容变化，有：𝑝𝐴𝑇𝐴=𝑝𝐵𝑇𝐵解得：𝑇𝐴=900𝐾气体从状态𝐵到状态𝐶过程做等压变化，有：𝑉𝐵𝑇𝐵=𝑉𝐶𝑇𝐶解得：𝑇𝐶=900𝐾②因为状态�

�和状态𝐶温度相等，且气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，所以在该过程中：𝛥𝑈=0气体从状态𝐴到状态𝐵过程体积不变，气体从状态𝐵到状态𝐶过程对外做功，故气体从状态𝐴到状态𝐶的过程中，外界对气体所做的功为：𝑊=−𝑝𝛥𝑉=−1

×105×(3×10−3−1×10−3)𝐽=−200𝐽由热力学第一定律有：𝛥𝑈=𝑄+𝑊解得：𝑄=200𝐽25．（2022·河南洛阳·模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体，状态从𝐴→𝐵→𝐶→𝐷的变化过程用如图所示的𝑉−𝑇关系图像来描述，气

体在状态B时的压强𝑝𝐵=2×105Pa，气体从状态D到状态A是等温变化，结合图像的数据，求：（1）气体在状态D时的压强与体积；（2）气体在状态A的体积，气体从状态C到状态D，外界对气体做的功为多少。【答案】

（1）𝑝𝐷=1×105Pa，𝑉𝐷=4×10−3m3；（2）𝑉𝐴=2×10−3m3，100J【解析】（1）结合图像可知，𝐵→𝐶为等容过程，根据查理定律得𝑝𝐵𝑇𝐵=𝑝𝐶𝑇𝐶代入数据可得𝑝𝐶=1×105P

a结合图像可知，𝐶→𝐷为等压过程，即𝑝𝐷=𝑝𝐶=1×105Pa由盖-吕萨克定律可得𝑉𝐶𝑇𝐶=𝑉𝐷𝑇𝐷代入数据可得𝑉𝐷=4×10−3m3（2）结合图像可知，𝐴→𝐵为等压过程，即𝑝𝐴=𝑝𝐵=2×105Pa𝐷→𝐴为等温过程，根据玻意

耳定律可得𝑝𝐷𝑉𝐷=𝑝𝐴𝑉𝐴代入数据可得𝑉𝐴=2×10−3m3𝐶→𝐷为等压过程，该过程中气体被压缩，外界对气体做功表示为𝑊=𝑝𝐶(𝑉𝐶−𝑉𝐷)=100J26．（2022·四川巴中·一模）在图甲所示的

密闭气缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V-T图像。已知AB的反向延长线过坐标原点O，气体在状态A时的压强为p=1.0×105Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体从外界吸收的热量为Q=6.0×102J，求：（1）气体在状态B时的体积VB。（2）此过程中气体

内能的增加量ΔU。【答案】（1）8×10−3m3；（2）400J【解析】（1）由题意可得𝑉𝐴𝑇𝐴=𝑉𝐵𝑇𝐵解得𝑉𝐵=8×10−3m3（2）在从状态A变化到状态B的过程中，气体压强不变，对外界

做功为𝑊=𝑝(𝑉𝐵−𝑉𝐴)=200J根据热力学第一定律可得Δ𝑈=𝑄−𝑊=400J27．（2022·辽宁·一模）一定质量的理想气体经历了如图所示的𝐴→𝐵→𝐶→𝐷→𝐴循环过程，该

过程每个状态均视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的体积为1×10-3m3，求：（1）B状态的体积；（2）完成一个循环，气体与外界热交换的热量是多少？是吸热还是放热？【答案】（1）3×10−3m3；（2）吸热400J【解析】（1）由图可知，A到B

为等压变化，根据𝑉𝐴𝑇𝐴=𝑉𝐵𝑇𝐵解得𝑉𝐵=3𝑉𝐴=3×10−3m3（2）由图可知，D到A过程和B到C过程为等容变化，这两个过程外界对气体不做功，A到B过程，体积增大，外界对气体做功为𝑊𝐴𝐵=𝑝𝐴Δ�

�=3×105×(3−1)×10−3J=−600J由C到D过程，外界对气体做功为𝑊𝐶𝐷=𝑝𝐶Δ𝑉′=1×105×(3−1)×10−3J=200J完成一个循环，气体内能不变，根据Δ𝑈=𝑊+𝑄得0=200J−600J+𝑄解得𝑄=400J可知气从外界体吸热400J。