【文档说明】《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》专题04 图形变换及网格中的几何图形（解析版）.docx，共(16)页，1.164 MB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-797e95f892b3d130310f7c298e5d3164.html

以下为本文档部分文字说明：

专题04图形变换及网格中的几何图形（解析版）（时间100分钟总分100分）一．选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1．（2021秋•河西区期末）如图，将小旗绕O点逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（

）思路引领：根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转；据此即可判断．解：根据旋转的定义可知：如图将小旗绕O点逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是；故选：C．解题秘籍：明确旋转的含义，是解答此题

的关键．2．（2021秋•金牛区期末）如图，圆心的位置是（4，4），下面四句话（）是错误的。A．点（4，3）在圆周内B．点（1，4）在圆周上C．点（6，7）在圆周外D．点（7，6）在圆周上思路引领：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在图上

标出ABCD各个选项中数对表示的点的位置，结合已知选项进行判断即可选择。解：根据题干分析可得：观察上图可得：A.点（4，3）在圆周内，说法正确；B.点（1，4）在圆周上，说法正确；C.点（6，7）在圆周外，说法正确；D.点（7，6）在圆周上，说法错误。故选

：D。解题秘籍：此题主要考查了数对表示位置的方法的灵活应用。3．（2021•济源）在长方形、等腰梯形、圆、半圆、等边三角形和正方形几个图形中，对称轴只有一条的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．0个思路引领：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折

后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题．解：在长方形、等腰梯形、圆、半圆、等边三角形和正方形几个图形中，对称轴只有一条的图形有等腰梯

形、半圆，共2个；故选：B。解题秘籍：此题考查了轴对称图形的定义以及利用轴对称图形的性质正确地找出轴对称图形的对称轴的方法．4．（2019•江阴市）如图由4个小正方形拼成，请你再添加一个小正方形，使图形成为一个轴对称图形，共有（）种不同的添法。A．1B．2C．3D．4思路引领：在图形的第一个

小正方形的上面添一个使其左右对称；在右下方添一个使其上下对称；在右上方添一个使其斜对称，据此画图。解：如图：，共有3种不同的添法。故选：C。解题秘籍：本题考查了轴对称图形的特点及画法。5．（2019•嘉兴）如图，从图形甲

到图形乙，所进行的图形运动是（）A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移7格B．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移10格C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移7格D．先绕点O逆时针旋转90°，再向右

平移10格思路引领：根据平移的特征、旋转的特征，图形甲先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移10格或先向右平移10格，再绕点O逆时针旋转90°即可得到图形乙。据此即可作出选择。解：如图图形甲先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1

0格或先向右平移10格，再绕点O逆时针旋转90°即可得到图形乙因此，A、B、C说法错误，D说法正确。故选：D。解题秘籍：图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。二．填空题（共2小题，每空1分，共26分）6．如图中图形B可看作

由图形A绕点O时针方向旋转，又向平移格得到的；图形D可看作由图形C绕点P时针方向旋转，又向平移格，再向平移格得到的．思路引领：根据图形的平移和旋转的特征，找到图形的关键点．图形A绕点O顺时针方向旋转90°

，又向下平移1格得到的图形B；图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向左平移3格，再向上平移3格得到图形D．解：如图中图形B可看作由图形A绕点O顺时针方向旋转90°，又向下平移1格得到的；图形D可看作由图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向左平移3格，再向上平移3格得到的．故答案为：顺；

90°；下；1；逆；90°；左；3；上；3．解题秘籍：本题考查了图形的平移、旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．7．如图是1路公交车行驶的路线图，请根据路线图填空．（1）1路车从起点站出发，向行千米到达大街西路，再向偏°方向行千米到达怀化门．（2）由

松花江路向偏°方向行千米到达城中公园，再向行千米到达第一百货大楼．（3）由第一百货大楼向偏°方向行千米到达电信大厦．（4）该车返回时，从电信大厦向偏°方向行千米到达第一百货大楼．思路引领：认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，借助方位图分清

是谁在谁的是什么方向上即可解决此题．解：（1）1路车从起点站出发，向东行1.5千米到达大街西路，再向北偏东40°方向行1.2千米到达怀化门．（2）由松花江路向北偏东70°方向行1.9千米到达城中公园，再向东行2.4千米到达第一百货大楼．（3）由第一百货大楼

向南偏东30°方向行2.2千米到达电信大厦．（4）该车返回时，从电信大厦向北偏西30°方向行2.2千米到达第一百货大楼．故答案为：东，1.5，北，东，40，1.2；北，东，70，1.9，东，2.4；南，东，30，2.2；北，西，

30，2.2．解题秘籍：此题考查的是位置与方向，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键．三．操作题（共4小题，每题5分，共20分）8．（2019•平舆县）按要求在下图中画一画．（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形．（2）画出把图形B向右平移6格，再向上平移

1格后的图形．（3）画出把图形C绕0点逆时针方向旋转90°后的图形．（4）画出把图形D按3：1的比放大后的图形．思路引领：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的下边画出图形A的对称点，依次连接即可得到图A的轴对称图形A′．（

2）根据平移图形的特征，把图B的各顶点分别向右平移6格再向上平移1格，再依次连接各点即可得到图形B向右平移6格，再向上平移1格后的图形B′．（3）根据旋转图形的特征，图形C绕O点逆时针旋转90°后，O点的位置不动，其余各部分均绕O点按相

同的方向旋转相同的度数即可画出图形C绕O点逆时针旋转90°后的图形C′．（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的各边放大到原来的3倍，即可画出图形D按3：1的比放大后的图形D′．解：（1）作轴对称图

形、（2）作平移图形、（3）作旋转图形、（4）作放大图形如下：解题秘籍：本题是考查作轴对称图形、平移后的图形、旋转一定角度后的图形、放大后的图形．作这些图形，关键确定对称点（对应点）的位置；图形的放大与缩小是指对应边放大或缩小的倍数．9．游乐场要新建两个游乐项目，请你在平面图上标出这两

个新项目的位置。（1）在观览车西偏北40°方向上，约200m处新建一个“登月舱”。（2）在观览车南偏东20°方向上，约150m处新建一个“天外来客”。思路引领：由图意可知：图上距离1厘米表示实际距离50米，可分别求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的

方向关系，即可在图上标出它们各自的位置，据此解答。解：（1）200÷50＝4（cm）答：“登月舱”在观览车西偏北40°方向上，图上距离4cm处。（2）150÷50＝3（cm）答：“天外来客”在观览车南偏东20

°方向上，图上距离3cm处。画图如下：。解题秘籍：此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。10．（2019•南平）画一画。（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。（2）将图形A按2：1放

大，得到图形C。（3）以L为对称轴，画出图形D的另一半，使它成为轴对称图形。思路引领：（1）根据旋转中心、旋转方向和旋转角，画出图形即可；（2）长和宽按2：1放大即可；（3）根据轴对称图形，对称点到对称轴的距离相等画出图形即可。解：画图如下：解题秘籍：根据

旋转、放大和轴对称的知识，解答此题即可。11．（1）如图是中国象棋棋盘平面图．红“帅”在棋盘中的位置用数对表示为（8，四），棋盘上其他棋子各在什么位置？红“马”黑“象”、黑“卒”、黑“将”、黑“车”（2）根据象棋规则，“象”走“田”字，“象”从现在的位置走一步

，可能走到的位置是、、．（3）如果有一枚棋子走一步的记录为（1，一）→（6，一），你知道是哪枚棋子从什么位置走到什么位置吗？在图中画出来．思路引领：（1）由“红“帅”在棋盘中的位置用数对表示为（8，四）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行

，据此即可用数对分别表示出红“马”、黑“象”、黑“卒”、黑“将”、黑“车”的位置．（2）根据象棋规则，“象”走“田”字，“象”从现在的位置走一步，用四步棋可走，但“将”挡住一步，另外三步棋的位置分别是第4列，第二行、第

4列，第六行、第0列，二行．据此即可分别用数对表示来．（3）从（1，一）→（6，一）为直线，且没有隔位，根据象棋规则，只能“车”可以这样走．解：（1）如图是中国象棋棋盘平面图．红“帅”在棋盘中的位置用数对表示为（8，四），棋盘上其他棋子各在什么位置？

红“马”（6，二）黑“象”（2，四）、黑“卒”（5，六）、黑“将”（1，五）、黑“车”（1，一）（2）根据象棋规则，“象”走“田”字，“象”从现在的位置走一步，可能走到的位置是（4，二）、（4，六）、（0，六）．（3）我知道哪枚棋子是“

车”．在图中画出来如下：故答案为：（6，二），（2，四），（5，六），（1，五），（1，一），（4，二），（4，六），（0，六）．解题秘籍：解答此题的关键除根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义，还得懂一点象棋规则

．四．解答题（共5小题，共34分）12．（8分）下面是一幅国际象棋棋盘的平面图．（1）棋盘上的各棋子分别在什么位置？白王（）（，）黑王（）（，）黑车（）（，）白兵（）（，）（2）如果有一枚棋子走了一步，记录为c6﹣c2，你知道是哪枚棋子

从什么位置走到什么位置上吗？在图上标出来．思路引领：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；c6﹣c2c表示c列黑车由6行到2行，即由（c，6）到（c，2）．解：（1）白王（g，2），黑王（d，7），黑车（c，6），白兵（g，4）．（2）c6﹣c2c6﹣c2c表

示c列黑车由6行到2行，即由（c，6）到（c，2）．故答案为：g，2，d，7，c，6，g，4，（c，6），（c，2）．解题秘籍：本题是考查用数对表示物体的位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，是间用“，”

隔开．13．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为3厘米，将三角形朝水平方向沿一条直线翻滚2014次，点A经过的总路程是多少厘米？（π取3.14）思路引领：翻转第一次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的

圆弧；翻转第二次A转动120°，它走的路程是圆心角是120°的圆弧；翻转第3次A不转动，走的路程是0；每翻滚3次循环一次，所以转动2014次A一共行走了（2014÷3）×2×120°＝161120°的圆弧，也就是16

1120°÷360°个圆的周长，根据圆的周长公式求出A点经过的路程即可．解：（2014÷3）×2×120°＝×2×120°＝161120°161120°÷360°＝4473.14×3×2×447＝3.14×＝8434.04≈8431.95（厘米）答：点A

所经过的总路程是8431.95厘米．解题秘籍：本题考查了等边三角形和旋转的性质．旋转变化前后，关键是找出A点经过的路程的圆心角，进而求出总路程．14．（8分）（2019•秀屿区）根据要求填一填，算一算。（1）如果用（5，2）表示学校的位置，那么小华家可以

用（，）表示。（2）小红家在学校偏的方向上。（3）如果每小格的边长为300米，那么从商店到学校再到小青家共米。（4）如果小青家在学校东边1500米，记作+1500米。那么，汽车站记作。思路引领：（1）数对表示位置的方法是：第一个

数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示小华的位置；（2）以学校为观测点，建立方向标，确定出小红家在学校的什么方向上；（3）数出从商店到学校再到小青家共有多少小格，即可求出；（4）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：东边记为正，则西边就记为负，由此得出结

论即可。解：（1）如果用（5，2）表示学校的位置，那么小华家可以用（8，4）表示。（2）小红家在学校西偏34°的方向上。（3）如果每小格的边长为300米，那么从商店到学校再到小青家共2700米。列式：9×300＝2700（米

）（4）如果小青家在学校东边1500米，记作+1500米。那么，汽车站记作﹣900米。列式：1500÷5＝300（米），300×3＝900（米）故答案为：（1）8，4；（2）西，北，34°；（3）2700；（4）﹣900米。解题秘籍：本题主要考查数对的应用，以及路线与位置等有关知识，认真

分析每道题是关键。15．（8分）根据要求在方格纸中画图．（每个方格表示面积为1cm2）（1）画一个周长为20cm，长与宽的比为3：2的长方形A，并标上数据．（2）把图形A按2：1放大，画出放大后的图形B．（3）把图形B按3：4缩小，画出缩小后的图形C．（4）把三角形AOB绕O点顺时针旋转90

度得到图1，再以直线L为对称轴作图1的轴对称图形．思路引领：（1）20÷2＝10（cm），10cm是长方形长与宽的和，由题意长与宽的和是（3+2）份，用长、宽之和除以长、宽的份数之和就是1份的长度，由

此可求出所画长方形的长、宽，由此可画出长方形A．（2）根据图形放大与缩小的意义，将图形的A的长、宽分别扩大到原来的2倍，所画出图形就是按2：1放大后的图形B．（3）同（2），将图形B的长、宽分别乘3再除以4，就是所画的长方形C的长、宽，由此可画出长方形C．（4）根据旋转的特征，三角形AOB绕点

O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形1；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的下边画出图1的关键对称点，依次连接即可．解：（1）画一个周长为20

cm，长与宽的比为3：2的长方形A，并标上数据（如下图）：（2）把图形A按2：1放大，画出放大后的图形B（如下图）：（3）把图形B按3：4缩小，画出缩小后的图形C（如下图产）：（4）把三角形AOB绕O点顺时针旋转90度得到图1，再以直线L为对

称轴作图1的轴对称图形（如下图）：解题秘籍：此题是考查图形的放大与缩小、作旋转后的图形、作轴对称图形等．图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和

一定的旋转角度旋转移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连接各特征点即可．16．（6分）如图是一艘轮船的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。（1）以这艘轮船为观测点，暗礁A在什么位置？（2）在图中标出另外两艘

货轮的位置：货轮B在这艘轮船南偏东60°方向40千米处；货轮C在这艘轮船南偏西60°方向60千米处。（3）船员发现位置M处有渔船发出的求救信号，请报告该渔船的位置。思路引领：（1）由图可知，圆被12等分，每个扇形的圆心角度数是360÷12＝3

0°，因此以这艘轮船为观测点，暗礁A在轮船的西偏北60°方向30千米处。（2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以这艘轮船的位置为观测点，即可确定另外两艘货轮的方向，再根据它们之间的实际距离，即可画出外两艘货轮的位置。（3）以这艘轮船为观测点，M处在轮船的东偏北30°方向50

千米处。解：（1）10×3＝30（千米）答：以这艘轮船为观测点，暗礁A在轮船的西偏北60°方向30千米处。（2）40÷10＝460÷10＝6（3）10×5＝50（千米）M处在轮船的东偏北30°方向50千米处。解题秘籍：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法