【文档说明】《江西中考真题数学》2011年江西省中考数学试题及答案(word版).docx，共(9)页，708.092 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-77ef03c6a5cb8dfc8e52fa48a6fa8814.html

以下为本文档部分文字说明：

江西省2011年初中毕业暨中等学校招生考试一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的是（）.A.0B.1C.－1D.－22.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（）.A.4.456×10

7人B.4.456×106人C.4456×104人D.4.456×103人3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是（）.4.下列运算正确的是（）.A.a+b=abB.a2·a3=a5C.a2+2ab－b2=(a－b)2D.3a－2a=15.已知一次函数

y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是().A.－2B.－1C.0D.26.已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是().A.1B.2C.－2D.－17.如图，在下

列条件中，不能．．证明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC8.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过

程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与t之间的函数图象是（）.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算：－2－

1=__________.10.因式分解：x3-x=______________.11.函数1yx=−中，自变量x的取值范围是.12.方程组25,7xyxy+=−=的解是.13.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.14.将完全

相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是.30O180y(度)t(分)165A.30O180y(度)t(分)B.30O180y(度)t(分)195C.30O1

80y(度)t(分)D.B.C.D.A.ACBP第13题第7题图甲图乙第3题15.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.16.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°.有以下四个结论：①AF⊥BC②△ADG≌

△ACF③O为BC的中点④AG︰DE=3:4，其中正确结论的序号是.三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.先化简，再求值：2()11aaaaa+−−，其中21.a=+18.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛

.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.19.如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0)

.（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从

左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距.211.51.5d3ADCBEOG

F第16题OABCDEFxy23第15题xy第14题ABCOxyDABCO21.如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为23，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.（1）求∠BAC的度数；（2）求△ABC

面积的最大值.（参考数据：3sin602=，3cos302=，3tan303=.）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲

的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是CD，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED

=149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.（参考数据：314≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）23.以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校1

0050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.（1）整理数据：请设计一个统

计表，将以上数据填入表格中.（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整.（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出.（师生比=在职教师数︰在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得

出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）图丙ABCDEFO34BCAO图甲FEDBCAO图乙DEF2010年全省教育发展情况统计表高中1.8%全省各级各类学校所数扇形统计图六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.将抛物线c1：y=2

33x−+沿x轴翻折，得抛物线c2，如图所示.（1）请直接写出抛物线c2的表达式.（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m

个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E.①当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；②在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在

，请说明理由.25.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直.（A1A2为第1根小棒）数学思考：（1）小棒

能无限摆下去吗？答：.(填“能”或“不能”)（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.①=_________度；②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的

式子表示）.活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1.数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，则1=_________，2=________，3=________；（用含的式子表示）（4）若只能．．摆

放4根小棒，求的范围.yxO备用图yxOc1c2A1A2ABC图乙A3A4123A1A2ABCA3A4A5A6a1a2a3图甲参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．D8．A二、填空题（本大题共8个小

题，每小题3分，共24分）9.3−10.()()11xxx+−11．1x12．4,3xy==−13.9014．2180yx−=（或1902yx=+）15．（0，1）16．①②③④三、（本大题共3个小题，每小题各6分，共18分）17．解：原式=2111111aaaaaaaaa

−==−−−−.………………3分当21a=+时，原式=112.22112==+−…………6分18．解：（1）方法一画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.∴P（恰好

选中甲、乙两位同学）=16.………4分方法二列表格如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．∴P（恰好选中甲、乙两位同学）=

16.………………4分（2）P（恰好选中乙同学）=13.………………6分19．解：（1）∵(0,4),(3,0)AB−，∴3,4,OBOA==∴5AB=.在菱形ABCD中，5ADAB==,∴1OD=,∴()0,1D−.…………3分（2）∵BC∥AD,5BC

AB==，∴()3,5C−−.设经过点C的反比例函数解析式为kyx=.把()3,5−−代入kyx=中，得：53k−=−，∴15k=，∴15yx=.……6分四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20．解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm,2.6

cm,2.4cm,2.2cm.………………4分（2）依题意得，41.51.532.82.62.42.221d+++++++=，……………6分∴41621d+=∴54d=.………………7分ABCOE甲乙丙丁丙甲乙丁乙甲

丙丁丁甲乙丙第一次第二次图丙ABCDEFO34G答：相邻两圆的间距为54cm.………………8分21．解：(1)解法一连接OB，OC，过O作OE⊥BC于点E.∵OE⊥BC，BC=23，∴3BEEC==.

…1分在Rt△OBE中，OB=2，∵3sin2BEBOEOB==，∴60BOE=,∴120BOC=，∴1602BACBOC==.……4分解法二连接BO并延长，交⊙O于点D，连接CD.∵BD是直径，∴BD=

4，90DCB=.在Rt△DBC中，233sin42BCBDCBD===,∴60BDC=，∴60BACBDC==.………………4分(2)解法一因为△ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，△A

BC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处.………………5分过O作OE⊥BC于E，延长EO交⊙O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC，1302BAEBAC==.在Rt△ABE中，∵3,30BEBAE==，∴33tan3033BEAE===，

∴S△ABC=1233332=.答：△ABC面积的最大值是33.………………8分解法二因为△ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，△ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处.………………5分过

O作OE⊥BC于E，延长EO交⊙O于点A，则A为优弧BC的中点.连接AB，AC，则AB=AC.∵60BAC=,∴△ABC是等边三角形.………………6分在Rt△ABE中，∵3,30BEBAE==，∴33t

an3033BEAE===，∴S△ABC=1233332=.答：△ABC面积的最大值是33.………………8分五、22．解法一连接OB，过点O作OG⊥BC于点G.………………1分在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，∴tan∠A

BO=173.45AOAB==，∴∠ABO=73.6°，……4分∴∠GBO=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°.………5分又∵2251731417.72OB=+=，……………6分∴在Rt△OBG中，sin17.720.9

717.1917OGOBOBG==.…8分∴水桶提手合格.……………9分解法二连接OB，过点O作OG⊥BC于点G.……………1分在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，∴tan∠ABO=173.45AOAB==，∴∠ABO=73.6°.……………

…4分要使OG≥OA，只需∠OBC≥∠ABO，∵∠OBC=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°＞73.6°，……8分ABCODABCOE∴水桶提手合格.………………9分23．解：（1）2010年全省教

育发展情况统计表……………3分（2）……………6分（3）①小学师生比=1︰22，初中师生比≈1︰16.7，高中师生比=1︰15，∴小学学段的师生比最小.………7分②如：小学在校学生数最多等.………8分③如：高中学校所数偏少等.…

……9分六、24．解：（1）233yx=−.………………2分（2）①令2330x−+=，得：121,1xx=−=，则抛物线c1与x轴的两个交点坐标为（-1,0），（1,0）.∴A（-1-m，0），B（1-m，0）.同理可得：D（-1+m，0），E（1+m，0）.当13A

DAE=时，如图①，()()()()111113mmmm−+−−−=+−−−，∴12m=.……4分当13ABAE=时，如图②，()()()()111113mmmm−−−−=+−−−，∴2m=.…………6分∴当12

m=或2时，B，D是线段AE的三等分点.②存在.………………7分方法一理由：连接AN、NE、EM、MA.依题意可得：()(),3,,3MmNm−−.即M，N关于原点O对称，∴OMON=.∵()()1,0,1,0AmEm−−+，∴A，E关于原点O对称，∴OAOE=，∴四边形ANEM为平行四边形.……

…………8分要使平行四边形ANEM为矩形，必需满足OMOA=,即()222(3)1mm+=−−，∴1m=.∴当1m=时，以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形.…………10分学校所数（所）在校学生数（万人）教师数（万人）小学1250

044020初中200020012高中450755其它1005028011合计2500099548yxOADBEMN图②yxOADBEMN图①高中1.8%全省各级各类学校所数扇形统计图小学50%其它40.2%初中8%方法二理由：连接AN、NE、EM、MA.依题意可得

：()(),3,,3MmNm−−.即M，N关于原点O对称，∴OMON=.∵()()1,0,1,0AmEm−−+，∴A，E关于原点O对称，∴OAOE=，∴四边形ANEM为平行四边形.………………8分∵222(1)(3)4AMmm

=−+++=，2222(1)(3)444MEmmmm=+++=++，222(11)484AEmmmm=+++=++，若222AMMEAE+=，则224444484mmmm+++=++，∴1m=.此时△AME是直角三角形，且∠A

ME=90°.∴当1m=时，以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形.…………10分25.解:（１）能．………………1分（２）①22.5°.………………2分②方法一∵AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3，∴A1A3=2，AA3=12+.又∵A2A3⊥A3A

4，∴A1A2∥A3A4.同理：A3A4∥A5A6，∴∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A5，∴AA3=A3A4，AA5=A5A6∴a2=A3A4=AA3=12+，a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.………………3分∵A3A

5=2a2，∴a3=A5A6=AA5=()222221aa+=+.………………4分方法二∵AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3，∴A1A3=2，AA3=12+.又∵A2A3⊥A3A4，∴A1A2∥A3A4.同理：A3A4∥A5A6.∴∠A2A

3A4=∠A4A5A6=90°，∠A2A4A3=∠A4A6A5，∴△A2A3A4∽△A4A5A6，∴2231aaa=，∴a3=222(21)1a=+.………………4分()121nna−=+………………5分（３）12=………………6分23=………………7分34=………………8

分（４）由题意得：490,590,∴1822.5.………………10分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com