【文档说明】2020年高考真题——数学（浙江卷）无答案.doc，共(5)页，377.500 KB，由envi的店铺上传

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2020年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在

试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：如果事件A，B互斥，那么()()()PABPAPB+=+如果事件A，B相互独立，那么()()()PABPAPB=如

果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()C(1)(0,1,2,,)kknknnPkppkn−=−=台体的体积公式11221()3VSSSSh=++其中12,SS分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的

高柱体的体积公式VSh=其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式13VSh=其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式24SR=球的体积公式343VR=其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共

10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合P={|14}xx，Q={|23}xx，则PQ=A．{|12}xxB．{|23}xxC．{|23}x

xD．{|14}xx2．已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=A．1B．–1C．2D．–23．若实数x，y满足约束条件31030xyxy−++−，则z=2x+y的取值范围是A．(,4]−B．[4,)+C．[5,)+

D．(,)−+4．函数y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图像大致为5．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是A．73B．143C．3D．66．已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在

同一平面”是“m，n，l两两相交”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，11ad．记b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n，nN，下列等式不可能成立的是A．2a4=

a2+a6B．2b4=b2+b6C．2428aaa=D．2428bbb=8．已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=234x−图像上的点，则|OP|=A．222B．4105C．7D．109．已知

a，bR且ab≠0，若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恒成立，则A．a<0B．a>0C．b<0D．b>010．设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，yS

，若x≠y，都有xyT②对于任意x，yT，若x<y，则yxS；下列命题正确的是A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素C．若S有3个元素，则S∪T有4个元素D．若S有3个元素，则S∪T有5个元素非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，共36分。多空题每小题6分，单空题每小题4分。11．已知数列{an}满足(1)=2nnna+，则S3=___▲____．12．设()2345125345612xaaxaxaxaxax+=+++++，则a5=___▲___；a1

+a2+a3=___▲____．13．已知tan2=，则cos2=▲；πtan()4−=▲．14．已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为▲．15．设直线:(0)lykxbk=+，圆221:1Cxy+=，222:(4)1Cxy−+=，若直线l与1C，2C都相切，

则k=▲；b=▲．16．一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为，则(0)P==▲；()E=▲．17．设1e，2e为单位向量，满足122|2|−ee，12=+aee，123=+bee，设a，b的夹角为，则2cos的最小值为▲

．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sin3bAa=．（I）求角B；（II）求c

osA+cosB+cosC的取值范围．19．（本题满分15分）如图，三棱台DEF—ABC中，面ADFC⊥面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC=2BC．（I）证明：EF⊥DB；（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．20．（本题满分15分）已知数列{an}，{bn}，{cn}中，111

11121,,()nnnnnnnbabccaaccnb++++====−=*N．（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比0q，且1236bbb+=，求q与an的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}为等差数列，且公差0d，证明：1211ncccd++++．21．

（本题满分15分）如图，已知椭圆221:12xCy+=，抛物线22:2(0)Cypxp=，点A是椭圆1C与抛物线2C的交点，过点A的直线l交椭圆1C于点B，交抛物线2C于M（B，M不同于A）．（Ⅰ）若116p=，求抛物线2C的焦点坐标；

（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．22．（本题满分15分）已知12a，函数()exfxxa=−−，其中e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）证明：函数()yfx=在(0)+，上有唯一零点；（Ⅱ）记x0为函数()yfx=在(0)+，上的零点，证明：（ⅰ）

012(1)axa−−；（ⅱ）00(e)(e1)(1)xxfaa−−．