【文档说明】湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学答案.pdf，共(6)页，510.400 KB，由envi的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年度第二学期新高考联合体期末考试高一期末数学试题答案及评分标准1-4CCAC5-8BDBC9.BC10.AC11.ABC12.BC13.1355i14.12415.103116.83917.(1）向量a

与b的夹角为120，2a，1b，1=cos120=2112abab，222244441412abaabb，223ab；（2）2atbab

，20atbab，即22220aabtabtb，24120tt，解得3t.18.(1)2213sin75cos75sin75cos751sin15024①22333sin60cos90si

n60cos9000424②2211113sin30cos120sin30cos120()44224③猜想：223sin45cos105sin45cos105

4④223sin(15)cos165sin(15)cos1654⑤(2)三角恒等式为22sincos150sincos15034证明：22sincos150sincos150

22()sincos150cossin150sinsincos150cossin150s()in2sin342cos32sincos142sin32sincos122sin学科网（北京）股份有限公司=342sin

342cos34．19.(1)证明：连接1AB交1AB于点N，连接MN，因为四边形11AABB为平行四边形，11ABABN，则N为1AB的中点，因为M为11BC的中点，则1//MNAC，1AC平面1AM

B，MN平面1AMB，故1//AC平面1AMB.(2)因为1CC⊥平面ABC，1AC与平面ABC所成的角为1CAC，因为ABC是边长为2的等边三角形，则2AC，1CC平面ABC，AC平面ABC，1CCAC，则11tan2CCCACAC，所以，124CCA

C，1//AC平面1AMB，1PAC，所以，点P到平面1AMB的距离等于点1C到平面1AMB的距离，因为M为11BC的中点，则111112113322242AMCABCSS△△，则111111111132343323PAMBCAMBBACMACMVVVB

BS△.20.由3abcbcabc，得22()3bcabc，得222bcabc，得2221cos22bcaAbc，因为0A，所以3A，由sin2sincosABC，得sin()2sincosBCBC，得si

ncoscossin2sincosBCBCBC，得sincoscossin0BCBC，得sin()0BC，因为,BC为三角形的内角，所以BC，综上所述：3ABC，△ABC为等边三角形.学科网（北京）股份有限公司21.(1)连接OM，MN，如图，,MN是

半圆AB上的两个三等分点，则有60MONNOB，而2OMONOB，即有,MONNOB都为正三角形，因此，MNNBBOOM，四边形OMNB是菱形，ONMB，而PNMB，PNONN，,PNON平面PON，因此，MB平面PON，B

M平面PBM，所以平面PBM平面PON.(2)由（1）知，平面PON平面OMNB，平面PON平面OMNBON，则点P在底面圆内的射影在ON上，因点P在底面圆内的射影在BM上，因此，点P在底面圆内

的射影是ON与MB的交点Q，即PQ平面OMNB，有PQON，2PNPOBOBN，223PQPOOQ，而3BQ，即有226PBPQBQ，取PB的中点C，连,CNCO，于是得,CNPBCOPB

，则有OCN是二面角APBN的平面角，在OCN中，22226102()22CNCOOBBC，学科网（北京）股份有限公司所以222221010()()4122cos251010222CNCOONOCNCNCO，所以二面角AP

BN的余弦值是15.22.(1)设ABC的外接圆的半径为R，因为222sinsinsintansinsinBCAABC，由正弦定理可得sin2aAR，sin2bBR，sin2cCR，所以222tanbcaAbc，又222c

os2bcaAbc，sintancosAAA所以1sin2A，因为(0,)2A，所以6A，因为ABC为锐角三角形，所以02B，2AB，所以32B，所以角B的取值范围为32，；(2)由已知O为ABC的外接圆的圆心，

所以==OAOBOCR，因为6A，所以263BOC，又12OBOC，所以1cos2OBOCBOC，所以1122RR，所以1R，设AOC，则53AOB，又2AOCB，所以23，学科网（北京）股份有限公司所以AO

ABACOBOOCOAAOA22OBOAOCOAOA511coscos231113cosscosin22233cossin2223

13cossin2223cos62因为23，，所以57666，所以31cos62，所以

7232ACAAOB，所以AABACO的取值范围为7232，.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com