【文档说明】课时作业(九)　等比数列的前n项和.docx，共(3)页，20.445 KB，由envi的店铺上传

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课时作业(九)等比数列的前n项和[练基础]1．等比数列{an}中，a2＝2，a5＝－16，则数列{an}的前6项和为()A．21B．－1C．－2D．112．已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若q＝2，S2

＝6，则S3＝()A．8B．12C．14D．163．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3，S4＝15，则S6＝()A．31B．32C．63D．644．等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则S5a2＝()A．2B

．4C．72D．3125．[2022·湖南师大附中高二月考]有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒中杀死一个病毒的同时将自身分裂为3个，现在有一个这样的细菌和110个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死，至少需要()A．4秒钟B．5秒钟C．

6秒钟D．7秒钟6．[2022·辽宁抚顺高二期末](多选)设等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a10＝32a5，则()A．数列{an}的公比为2B．数列{an}的公比为±2C．S10S5＝32D．S10S5＝337．若正项等比数列{an}满足a2·a4＝a5，a3＝4，则

数列{an}的前n项和Sn＝________．8．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝4，S4＝5S2，则S6＝________．9．[2022·湖南雅礼中学高二期末]等差数列{an}满足a1＋

a2＝10，a4－a3＝2.(1)求{an}的通项公式．(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7，求数列{bn}的前n项和．[提能力]10．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－3，3S2＝a3－

3，则公比q＝()A．3B．4C．5D．611．[2022·湖南衡阳高二期末](多选)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》，其意思为“一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完”．设第一天这根木棰被截取一半剩下a1尺

，第二天被截取剩下的一半剩下a2尺，……，第六天被截取剩下的一半剩下a6尺，则()A．a6＝132B．a1a4＝8C．a5＋a6＝564D．a1＋a2＋…＋a6＝636412．若数列{an}的首项a1＝1，

且满足an＋1＝2an＋1，则数列{an}的前5项和为________．13．设Sn为公比q≠1的等比数列{an}的前n项和，且3a1，2a2，a3成等差数列，则q＝________，S4S2＝________．

14．[2022·湖南长沙高二期末]已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，令bn＝a1＋a2＋a4＋…＋a2n－1，n＝1，2，….(1)求{an}、{bn}的通项公式；(2)数列{an}中去掉数列{bn}中的项，剩下的项按原来

顺序排成新数列{cn}，求c2021的值．[培优生]15．[2022·湖南衡阳高二期末]若对任意的i，j∈N＋且i≠j，总存在n∈N＋，使得an＝ai·aj(i＋j≤n)，则称数列{an}是“T数列”．现有以下四个数列：①{3n＋1}；②{4n－1}；③{3n}；④{n2＋1}．其中所有“T

数列”的序号为________．