【文档说明】课时作业(十四)　基本不等式的应用.docx，共(2)页，62.070 KB，由envi的店铺上传

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课时作业(十四)基本不等式的应用一、选择题1．已知a，b，c是正实数，且a＋b＋c＝1，则1a＋1b＋1c的最小值为()A．3B．6C．9D．122．已知a>0，b>0，1a＋1b＝4，则a＋b的最小值为()A．4B．2C．1D．143．已知2a＋b＝2，a>0，b

>0，则2a＋1b的最小值是()A．32B．52C．72D．924．已知函数y＝x－4＋9x＋1(x>－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b＝()A．－3B．2C．3D．8二、填空题5．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，

每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为y＝－x2＋18x－25(x∈N*)，则该公司年平均利润的最大值是________万元．6．若正实数x，y满足2x＋y＋6＝xy，则xy的最小值是________．7．某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲

：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：每次都提价p＋q2%，若p>q>0，则提价多的方案是________．三、解答题8．已知a>0，b>0，a＋b＝1，求证：(1＋1a)(1＋1b)≥9.9．某厂家拟在2022年举行某产

品的促销活动，经调查，该产品的年销售量(即该产品的年产量)x(单位：万件)与年促销费用m(m≥0)(单位：万元)满足x＝3－km＋1(k为常数)，如果不举行促销活动，该产品的年销量是1万件．已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万

元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).那么该厂家2022年的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大？最大利润为多少？[尖子生题库]10.桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式

，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中a

∶b＝1∶2.(1)试用x，y表示S；(2)若要使S最大，则x，y的值各为多少？