【文档说明】第16讲-归总问题（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版）.docx，共(13)页，754.172 KB，由envi的店铺上传

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温馨提示：图片放大更清晰工程队要安装一批电线杆，计划每天安装15根，36天可以完成．如果每天安装18根，天可以完成．如果要求27天完成，平均每天要安装根．答案：30，20试题分析：由于计划每天安装15根，36天

可以完成，根据乘法的意义可知，共有15×36=540根电线杆．然后再根据除法的意义用电线杆总数量除以每天安装的根数即能求得每天安装18小升初数学通用版《归总问题》精准讲练根需要多少根可以完成；用总数量除以天数

即能求得27天完成，平均每天要安装多少根．解：15×36÷18=540÷18，=30（天）；15×36÷27=540÷27，=20（根）．答：如果每天安装18根，30天可以完成．如果要求27天完成，平均每天要安装20根．故答案为30，20．学校买了一批图书，每班分24本，正好分给18个班。如

果要分给27个班，平均每班分16本。()答案：√解析：先用24本乘18个班，求出总本数，再除以后来平均分的班数，求出每班分了多少本即可求解。24×18÷27=432÷27=16（本）故答案为：√妈妈去水果店，买了2千克橘子，每千克10元。如果用买橘子的钱去

买4千克苹果，还少8元。买苹果要花多少钱？为了解决这个问题，需要用到的信息有（）。A．2千克，10元，8元B．2千克，10元，4千克，8元C．2千克，10元，4千克D．10元，4千克，8元答案：A解析：用买橘子的钱去买4千克苹果：需要知道买了几千克橘子，每千克橘子多少钱，用买橘子的千克数乘每

千克橘子多少钱，求出买橘子一共花了多少钱；还少8元：用买橘子的钱再加8元，就是买苹果需要花的钱。通过分析可知：需要知道买了几千克橘子，每千克橘子多少钱，求出买橘子花的钱，再加8元就是买苹果花的钱。故答案为：A煤是不可再生资源。随着节能环保时代的到来，某发电厂原来每发电1

万千瓦时用煤4.5吨。改进设备后，原来发电5.6万千瓦时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦时？答案：4.5－0.5＝4（吨）5.6×4.5＝25.2（吨）25.2÷4＝6.3（万千瓦时）答：现在可以发电6.3万千瓦时。解析

：改进设备后，每发电1万千瓦时用煤（4.5－0.5）吨，原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨，用发电量5.6×4.5计算出用煤的总量，除以现在每发电1万千瓦时的用煤量（4.5－0.5）吨，求出现在的发电量。一、填空题1．小明和小红看同一本书，小明每天看72页，

小红每天看60页，如果小明5天看完，那么小红()天看完。答案：6解析：由题意可知，用小明每天看的页数乘小明看的天数即可求出这本书的页数，然后用这本书的页数除以小红每天的页数即可求出小红看的天数。72×5÷60＝360÷

60＝6（天）2．学校原来平均每天用水60吨。现在改用节水龙头，平均每天用水24吨。原来6天的用水量，现在可以用()天。答案：15解析：用每天用水量×天数，求出原来6天用水量，用原来6天用水量÷现在每天用水量即可。60×6÷24

＝15（天）3．下图是一个水龙头打开后出水量情况统计图。（1）根据下边的图像，这个水龙头打开的时间和出水量成()比例。（2）根据图像判断，35秒能出水()升；出水9升要用()秒。答案：正745解析：（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种

量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。从图中可以简单计算出4∶20＝8∶40，所以这两个量成正比例。（2）从图中可以看出20秒出水4升，那么1秒出水4÷20＝0.2（升），进而可以算出35秒的出水量；

出4升水需要20秒，那么出1升水需要20÷4＝5（秒），进而可求得9升水所需时间。（1）从图中得到两组数比值相等：4∶20＝8∶40，所以水龙头打开的时间和出水量成正比例；（2）1秒出水：4÷20＝0.2（升）35秒出水：0

.2×35＝7（升）出1升水所需时间：20÷4＝5（秒）出9升水所需时间：5×9＝45（秒）4．妙妙想计划在暑期里看完一本小说。如果每天看36页，第12天可以看完；如果每天看40页，第11天可以看完。这本书最多有()页。答案：432解析：如果每天看36页，第12天可以看完，若第12天看了1页，则共

有（36×11＋1）页，若第12天看了36页，则共有（36×12）页；如果每天看40页，第11天可以看完，若第11天看了1页，则共有（40×10＋1）页，若第11天看了40页，则共有（11×40）页，据此求解。如果每天看36页，第12天可以看完，最少有：36×11＋1

＝396＋1＝397（页），最多有：36×12＝432（页）；如果每天看40页，第11天可以看完，最少有：40×10＋1＝401（页），最多有：11×40＝440（页）。同时满足两个条件，这本书最多有432页。5．同学们表演团体操，原来排成2

4行，每行有20人。队形变换后，排成30行，每行有()人。答案：166．一台收割机25小时收割58公顷水稻，照这样速度，710小时能收割________公顷水稻.答案：353252735851032=（公顷）故答案为3532.二、判断题1．小明用小棒摆了6个，用这些小棒还可以摆8个。()。

答案：√解析：用6乘4，求出小棒的总根数；再用小棒的总根数除以3，求出用这些小棒可以摆几个。6×4＝24（根）24÷3＝8（个）故答案为：√2．学校买来一些足球。如果每班3个，正好可以分给12个班；如果每班4个，可以分给9个班。()答案：√解

析：根据题意，用每个班足球的个数乘班级个数，先求出足球的总个数，再除以4，就是如果每班4个，可以分给几个班；而“3×12÷4＝9”，所以：学校买来一些足球。如果每班3个，正好可以分给12个班；如果每班4个，可以分给9个班。3×12÷4＝36÷4＝9（个）所以，学校买来

一些足球。如果每班3个，正好可以分给12个班；如果每班4个，可以分给9个班。是正确的。故答案为：√3．把一根彩带分6厘米1段，可以分成6段。若分4厘米1段，可以分成9段。()答案：√解析：根据题意可知，先用段数乘一段彩带的长度，求出这根彩

带的总长度。再除以4，即可求出分成的段数。6×6÷4＝36÷4＝9（段）则这根彩带分成4厘米1段，可以分成9段。故答案为：√。4．招待所新来一批客人，每间房住2人，需要10间房。如果要住5间房，平均每间房住4人。()答案：√解析：先算出一共有多少客人

，用总客人数除以房子的间数，即可求出每间房住的人数。2×10÷5=20÷5=4（人）故答案为：√5．商店有12盒粉笔，每盒8枝，如果每盒装6枝，要装多少盒？列式是12×8÷6．()答案：√三、选择题1．一本小说，如果每天看2

0页，9天可看完，如果想6天看完，每天需多看（）页。A．3B．10C．30答案：B解析：先求出这本小说的总页数，然后把页数平均分成6份，求每一份是多少，也就求出了每天需要看的页数，再减去20页得解。20×

9÷6－20＝180÷6－20＝30－20＝10（页）即每天需多看10页。故答案为：B2．一本书，若每天读20页，则5天可以读完，若每天读25页，则要（）天才能读数。A．6B．6.25C．4答案：C解析：读完需要的天数＝总页数

÷平均每天读的页数。20×5÷25＝100÷25＝4（天）故答案为：C3．一本小说，如果每天看20页，9天可看完，如果想6天看完，每天需多看（）页。A．3B．20C．10D．30答案：C解析：由题意可知：这本小说一共20×9＝180页，如果想6天看完，则每天应看180÷6＝3

0页，每天多看了30－20＝10页；据此解答。20×9÷6－20＝180÷6－20＝30－20＝10（页）故答案为：C4．（1分）修一条水渠，计划每天修50米，10天可以完成，如果要提前5天完成，那么每天要比计划多修（）米。A．20B．60C

．50D．100答案：C50×10÷5＝100（米）100－50＝5（米）5．卡卡和乐乐看同一本名著《三国演义》，卡卡每天看24页，12天看完这本名著。乐乐准备9天看完这本名著，乐乐平均每天要看（）页。A．32B．28C．18D．14答案：A解析：卡卡每天看的

页数乘他看的天数等于《三国演义》的总页数，再除以乐乐准备看的天数即可解答。24×12÷9＝288÷9＝32（页）故答案为：A6．某玩偶厂要做一批“琮琮”玩偶，计划每天加工36个，15天完成。实际完成任务只用了9天，平均每天加工（）个“琮琮”玩偶。A．60B．50C

．40D．30答案：A解析：根据题意，用36乘15，求出这批“琮琮”玩偶的总个数，再除以9，求出平均每天加工多少个“琮琮”玩偶。36×15÷9＝540÷9＝60（个）平均每天加工60个“琮琮”玩偶。故答案为：A四、看图列式计算。答案：6×6÷9＝36÷9

＝4（个）解析：通过看图可知：一个商品6元，带的钱可以买6个，如果这个商品变成9元，可以买几个？五、解答题1．印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答）答案：

解：设实际平均每天装订x本图书。25x＝500×3025x＝15000x＝15000÷25x＝600答：实际平均每天装订600本图书。解析：由题意可知，图书的总数量不变，每天装订的本数×需要的天数＝图书总数量（一定），实际每天装订的本数×实际需要的天数＝原计划每天装订的本数×原计划需要

的天数，据此解答。2．学校办公室买进一箱A打印纸，计划每天用45张，可以用16天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了36张，实际可以用多少天？答案：45×16÷36＝720÷36＝20（天）答：实际可以用20天。解析：由题意可

知，先用计划每天用的张数乘天数求出共有多少张，然后用总共的张数除以实际每天用的张数即可解答。3．修一条公路，原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，每天要修多少米？答案：160×50÷（50－10）＝8000÷40＝200（米）答：每天要修200米。解析：先根据工作总量＝

工作效率×工作时间，求出这条公路的总长度，再求出实际修完公路需要的时间，最后根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答。4．工程队修一条水渠，原计划6人12天完成；后来要求提前3天完成。如果每人工作效率不变，需要增派多少

人才能按时完成任务？（用比例知识解）答案：解：设需要增派x人才能按时完成任务。（12－3）×（6＋x）＝12×69（6＋x）＝12×69（6＋x）＝726＋x＝72÷96＋x＝8x＝8－6x＝2答：需要增派2人才能按时完成任务。解析：题中的工作总量不变，则需要的人数和需要的

天数成反比例，（原计划的人数＋增派的人数）×后来需要的天数＝原计划的人数×原计划需要的天数，据此解答。5．在县图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，需收取延期服务费，小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，

他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？答案：14×5÷10＝70÷10＝7（页）答：他应该每天看7页才能准时归还而不交延期服务费。解析：如果每天看5页，14天才能全部看完，那么这本书一共有（14×5）页，如果不交延时服务费就要在10天内看完，所以用总页数

除以10求出每天需要看的页数。6．生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。实际每天加工2100个零件。实际用了多少天就完成了加工任务？答案：1500×14÷2100＝21000÷2100＝10（天）答：实际用了10天就完成了加工任务。解析：先用计

划的工作效率乘工作时间求出总工作量，然后用总工作量除以实际的工作效率就是实际需要的工作时间。7．平平读一本故事书，每天读15页，12天可以读完。如果每天读18页，几天可以读完？答案：解：设x天可以读完。18x＝15×1218x＝180x＝180÷18x＝10答：10天可以读完。解析：由题意可知

，这本书的总页数不变，则每天读的页数和需要的天数成反比例，每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（一定），据此列方程解答。8．长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务

？答案：30－80×30÷（80＋16）＝30－2400÷96＝30－25＝5（天）答：可以提前5天完成任务。解析：用每天加工的口罩数量乘加工的天数，可以计算出这个公司共需加工多少万只口罩，再用计划每天加工的口罩数量加上16万只

，可以计算出实际每天加工的口罩数量，然后用这个公司共需加工的口罩总数除以实际每天加工口罩的数量，可以计算出实际需要的天数，最后用原计划需要的天数减去实际加工的天数，计算出可以提前几天完成任务。9．修路队抢修一段公路，原计划每天修80km，12天修完。实际前2天修

了240km，按这样的速度，实际几天可以修完这段公路？答案：80×12＝960（km）240÷2＝120（km）960÷120＝8（天）答：实际8天可以修完这段公路。解析：根据题意找出数量关系式“原计

划每天修的公路长度×天数＝公路总长度”，已知原计划每天修80km，12天修完，根据数量关系式可求出公路的总长度；又因为实际2天修了240km可求得实际每天修的长度，最后用公路的总长度除以实际每天修的长度可得实际修

的天数。10．在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后按每天每册0.5元收取延时服务费，小丽借了一本故事书，如果每天看26页，15天可以全部看完，请你帮她算一算，她至少每天看几页才能准时归还而不必交延时服务费？（用比例知识解）答案：解

：设她至少每天看x页才能准时归还而不必交延时服务费。10x＝26×1510x＝390x＝390÷10x＝39答：她至少每天看39页才能准时归还而不必交延时服务费。解析：由题意可知，这本故事书的总页数不变，则每天看的页数和一共需要的天数成反比例，每天看的页数×一共需要的天数＝这本故事书的总

页数（一定），据此解答。