【文档说明】《海南中考真题数学》2020年海南中考数学试题及答案.pdf，共(27)页，513.498 KB，由envi的店铺上传

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海南省2020年初中学业水平考试数学(考试时间100分钟，满分120分)一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.实数3的相反数是()A.3B.13C.3D

.32.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时．数据772000000可用科学记数法表示为()A.677210B.777.210C.87.7

210D.97.72103.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是()A.B.C.D.4.不等式21x的解集是()A.3xB.1xC.3xD.2x5.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别

为:5,3,6,8,6．这组数据的众数、中位数分别为()A.8,8B.6,8C.8,6D.6,66.如图，已知//,ABCD直线AC和BD相交于点,E若70,40ABEACD，则AEB等

于()A.50B.60C.70D.807.如图，在RtABC中，90,30,1,CABCACcm将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtABC△，使点C落在AB边上，连接BB，

则BB的长度是()A.1cmB.2cmC.3cmD.23cm8.分式方程312x的解是()A.1xB.1xC.5xD.2x9.下列各点中，在反比例函数8yx图象上的是A.(－1，8)B.(－2，4)C.(

1，7)D.(2，4)10.如图，已知AB是O的直径，CD是弦，若36,BCDo则ABD等于()A.54oB.56C.64D.6611.如图，在ABCD中，10,15,ABADBAD的平分线交BC于点,E交DC的延长线于点

,FBGAE于点G，若8BG，则CEF△的周长为()A.16B.17C.24D.2512.如图，在矩形ABCD中，6,10,ABBC点EF、在AD边上，BF和CE交于点,G若12EFAD，则图中阴影部分的面积

为()A.25B.30C.35D.40二、填空题(本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分)13.因式分解：22xx_______．14.正六边形的每一个外角是___________度15.如图，在AB

C中，9,4BCAC，分别以点AB、为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点,MN、作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则ACD△的周长为________．16.海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，

若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有_____________个菱形，第n个图中有____________个菱形(用含n的代数式表示)．三、解答题(本大题满分68分)17.计算：(1)2020182161；(2)

221aaaa．18.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法

前后各用了多少天？19.新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长t(单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇

形统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是_(填写“全面调查”或“抽样调查”)，n_．(2)从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“34t”范围的概率是；(3)若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习

时长在“45t”范围的初中生有_名．20.为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图，隧道AB在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点P处测得

点A的俯角为30,继续飞行1500米到达点Q处，测得点B的俯角为45．(1)填空：A__________度，B_________度；(2)求隧道AB的长度(结果精确到1米)．(参考数据：21.414,31.732)21.四边形ABCD是边长为2的

正方形，E是AB的中点，连结DE，点F是射线BC上一动点(不与点B重合)，连结AF，交DE于点G．(1)如图1，当点F是BC边的中点时，求证：ABFDAE≌；(2)如图2，当点F与点C重合时，求AG的长；(3)在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AGAE？请

说明理由．22.抛物线2yxbxc经过点30A,和点2,0B，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧．①如图1，过点P作PDx轴于点D，作

PEy轴于点E，当2PDPE时，求PE的长；②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．海南省2020年初中学业水平考试数学(考试时间100分钟，满分120分)一

、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1.实数3的相反数是()A.3B.13C.3D.3【答案】A【解析

】【分析】根据相反数的定义判断即可．【详解】3的相反数是﹣3．故选A．【点睛】本题考查相反数的定义，关键在于牢记相反数基础知识．2.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时．数

据772000000可用科学记数法表示为()A.677210B.777.210C.87.7210D.97.7210【答案】C【解析】【分析】根据科学计数法的表示形式为10na，1a＜10，n为整数，确认n值，即可做出判断．【详解】根据科学计数法的表示形式为10na

，1a＜10，n为整数，确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．则772000000=

87.7210．故选：C．【点睛】本题主要考查科学计数法的表示形式，掌握科学计数法的表示形式是解答本题的关键．3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【

分析】根据俯视图是从上面看到的图形解答即可．【详解】解：从上面看有2行，上面一行是横放2个正方形，右下角一个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图．4.不等式21x的解集

是()A.3xB.1xC.3xD.2x【答案】A【解析】【分析】直接运用不等式的性质解答即可．【详解】解：21xx＜1+2x＜3．故答案为A．【点睛】本题考查了不等式的解法和不等式的性质，灵活运用不等式的性质是解答本题的关键．5.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡

拾废弃塑料袋的个数分别为:5,3,6,8,6．这组数据的众数、中位数分别为()A.8,8B.6,8C.8,6D.6,6【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答即可．【详解】解：这组数据中6出现的次数最多，则众数为6；将这组数据从小到大排列为3、5、

6、6、8，第三个数据为6，则中位数为6．故选：D．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，掌握中位数和众数的确定方法是解答本题的关键．6.如图，已知//,ABCD直线AC和BD相交于点,E若70,40ABEACD

，则AEB等于()A.50B.60C.70D.80【答案】C【解析】【分析】先根据//ABCD得到70CDEABE，再运用三角形内角和定理求出AEB的度数即可．【详解】∵//ABCD，∴CDEABE，∵70ABE，∴70CDE

∵180ECDCDEDEC，且40ACD，∴180180704070DECECDCDE，故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握性

质和定理是解答此题的关键，比较简单．7.如图，在RtABC中，90,30,1,CABCACcm将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtABC△，使点C落在AB边上，连接BB，则BB的长度是()A.1cmB.2

cmC.3cmD.23cm【答案】B【解析】【分析】由旋转的性质可知，'=60∠CABBAB，进而得出'BAB为等边三角形，进而求出'==2BBAB．【详解】解：∵90,30,1,CABCACcm由直

角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可知，∴=2=2ABACcm，又∠CAB=90°-∠ABC=90°-30°=60°，由旋转的性质可知：'=60∠CABBAB，且'=ABAB，∴'BAB为等边三角形，∴'==2BBAB．故选：B

．【点睛】本题考查了直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，旋转的性质等，熟练掌握其性质是解决此类题的关键．8.分式方程312x的解是()A.1xB.1xC.5xD.2x【答案】C【解析】【分析】先去分母化成整式方程，然后解整式方

程即可．【详解】解：312x3=x-2x=5经检验x=5是分式方程的解所以该分式方程的解为x=5．故选：C．【点睛】本题考查了分式方程的解法，掌握解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1和检验是解答本题的关键，而且检验也是这类题的易错点．9.下列各点中

，在反比例函数8yx图象上的是A.(－1，8)B.(－2，4)C.(1，7)D.(2，4)【答案】D【解析】【分析】由于反比例函数y=kx中，k=xy，即将各选项横、纵坐标分别相乘，其积为8者即为正确答案．【详解】解：A、∵-1×8=

-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；B、∵-2×4=-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；C、∵1×7=7≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；D、2×4=8，∴该点在函数图象上，故本选项正确．故选D．【点睛】考核知识点：反比例函数定义.10.如图，已知AB是O的

直径，CD是弦，若36,BCDo则ABD等于()A.54oB.56C.64D.66【答案】A【解析】【分析】先由圆周角定理得到∠DAB=∠BCD=36°，然后根据AB是O的直径确定∠ADB=90°，最后根据直角三

角形两锐角互余即可解答．【详解】解：∵CD是弦，若36,BCDo∴∠DAB=∠BCD=36°∵AB是O的直径∴∠ADB=90°∴∠ABD=90°-∠DAB=54°．故选：A．【点睛】本题考查了圆周角定理和直角三角形的性质，灵活利用圆周角定理

是解答本题的关键．11.如图，在ABCD中，10,15,ABADBAD的平分线交BC于点,E交DC的延长线于点,FBGAE于点G，若8BG，则CEF△的周长为()A.16B.17C.24D.25【答案】A【解析】【分析】先根据平行四边形的性质说明△ABE是等腰三角形、求得BE、EC，

再结合BG⊥AE，运用勾股定理求得AG，进一步求得AE和△ABE的周长，然后再说明△ABE∽△FCE且相似比为10251BEEC，最后根据相似三角形的周长之比等于相似比列方程求解即可．【详解】解：∵ABCD∴AD∥BC，AB//DF∴∠

DAE=∠BEA∵∠DAE=∠BAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=10,即EC=BC-BE=5∵BG⊥AE∴AG=EG=12AE∵在Rt△ABG中，AB=10,BG=8∴22221086AGABBG∴AE=2AG=12∴△ABE的周长为AB+BE+AE=10+10+12=

32∵AB∥DF∴△ABE∽△FCE且相似比为10251BEEC∴3221ABECEFCEFCCC,解得CEFC=16．故答案为A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定

与性质等知识点，掌握相似三角形的周长之比等于相似比是解答本题的关键．12.如图，在矩形ABCD中，6,10,ABBC点EF、在AD边上，BF和CE交于点,G若12EFAD，则图中阴影部分的面积为()A.25B.30C.35D.40【答案】C【解析】【分析】过G作GN⊥BC于N，交EF于Q，同

样也垂直于DA，利用相似三角形的性质可求出NG，GQ，以及EF的长，再利用三角形的面积公式可求出△BCG和△EFG的面积，用矩形ABCD的面积减去△BCG的面积减去△EFG的面积，即可求阴影部分面积．【详解】解：过

作GN⊥BC于N，交EF于Q，∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC，∴△EFG∽△CBG，∵12EFAD，∴EF：BC=1：2，∴GN：GQ=BC：EF=2：1，又∵NQ=CD=6，∴GN=4，GQ=

2，∴S△BCG=12×10×4=20，∴S△EFG=12×5×2=5，∵S矩形BCDA=6×10=60，∴S阴影=60-20-5=35．故选：C．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，求出阴影部分的面

积可以转化为几个规则图形的面积的和或差的关系．二、填空题(本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分)13.因式分解：22xx_______．【答案】x(x-2)【解析】【分析】原式提取公因式x即可得到结果．【详解】解：原式=x(x-2)，故答案为：x(x-2)．【点睛】此题

考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．14.正六边形的每一个外角是___________度【答案】60°．【解析】试题分析：∵正六边形的每个外角都相等，并且外角和是360°，∴正六边形的一个

外角的度数为：360°÷6＝60°，故答案为60．点睛：本题考查的是多边形的外角和的知识，掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键．15.如图，在ABC中，9,4BCAC，分别以点AB、为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点,MN、作直线MN，交BC边于点D，连

接AD，则ACD△的周长为________．【答案】13【解析】【分析】由题意可得MN为AB的垂直平分线，所以AD=BD，进一步可以求出ACD的周长.【详解】∵在ABC中，分别以A、B为圆心，大于1

AB2的长为半径画弧，两弧交于M，N，作直线MN，交BC边于D，连接AD；∴MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴ACD的周长为：AD+DC+AC=BC+AC=13；故答案为13.【点睛】本题主要考查的是垂直平分线的运用，掌握定义及相

关方法即可.16.海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有_____________

个菱形，第n个图中有____________个菱形(用含n的代数式表示)．【答案】(1).41(2).2221nn【解析】【分析】根据第1个图形有1个菱形，第2个图形有2×2×1+1=5个菱形，第3个图形有2×3×2+1=13个菱形，第4个图形有2×4×3+1=25个菱形

，据此规律求解即可.【详解】解：∵第1个图形有1个菱形，第2个图形有2×2×1+1=5个菱形，第3个图形有2×3×2+1=13个菱形，第4个图形有2×4×3+1=25个菱形，∴第5个图形有2×5×4+1=41个菱形，第n个图形有2×n×(n-1

)+1=2221nn个菱形.故答案为：41，2221nn.【点睛】本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题(本大题满分68分)17.计算：(1)2020182161；(2)

221aaaa．【答案】(1)1；(2)4a【解析】【分析】(1)先逐项化简，再算加减即可；(2)先根据平方差公式、单项式与多项式的乘法计算，再去括号合并同类项即可．【详解】解:(1)原

式184124411；(2)原式224aaa224aaa4a．【点睛】本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村

振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？【答案】4天；2天【解析】【分析】设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，根

据“前后共用6天完成，总共加工22吨”这两个关键信息建立方程组即可求解．【详解】解:设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，则6,3522.xyxy解得4,2.xy经检验，符合题意．答:改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了

2天．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及应用，找出等量关系，正确列出方程组是解决本题的关键．19.新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长t(单位：小时)的情况，在全

市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是_(填写“全面调查”或“抽样调查”)，n_．

(2)从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“34t”范围的概率是；(3)若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“45t”范围的初中生有_名．【答案】(1)抽样调查；500(2)310；(3)1200【解析】

【分析】(1)先根据全面调查和抽样调查的定义进行判断，再根据1≤t<2时，在频数分布直方图和扇形统计图中的数据，计算即可求解．(2)由(1)知总人数，根据频数分布直方图，求出34t时的人数，计算即可求解．(3)由(1)知总人数，求出45t时的人数所占比例，计算即

可求解．【详解】(1)根据＂在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查＂可知，采取的调查方式是抽样调查．由频数分布直方图可知：当1≤t<2，有100名；由扇形统计图可知，当1≤t<2，人数占总人数的20%，则总人数=10020%500名．即n=500．(2)由(1)可知，n=500从

频数分布直方图中，可得：当34t时，人数=500-50-100-160-40=150名．∴恰好在34t的范围的概率=150531000p¸=．(3)由(1)可知，n=500．从频数分布直方图中，可得：当45t时，有40人，占总人数

40500=%8¸．∴该市每日线上学习时长在“45t”范围的初中生有018%0=500120´．【点睛】本题主要考查频数分布直方图和扇形统计图的应用，熟练掌握频数分布直方图和扇形统计图中数值的意义是解题的关键．20.为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数

学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图，隧道AB在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点P处测得点A的俯角为30,继续飞行1500米

到达点Q处，测得点B的俯角为45．(1)填空：A__________度，B_________度；(2)求隧道AB的长度(结果精确到1米)．(参考数据：21.414,31.732)【答案】(1)30，45；(2)2729米【解析】【分析】(1)根据两直线平行，

内错角相等求解即可；(2)过点P作PMAB于点,M过点Q作QNAB于点N.在RtAPM中求出AM的值，在RtQNBV中求出NB的值，进而可求隧道AB的长度.【详解】解:(1)由题意知PQ//AB，∴∠A=30°，∠B=45°，故答案为：30，45；(2)过点P作PMA

B于点,M过点Q作QNAB于点N.则450PMQN米，1500MNPQ米，在RtAPM中，PMtanAAMQ，45045033033PMPMAMtanAtan.在RtQNBV

中，QNtanBNBQ，450450451QNQNNBtanBtan，ABAMMNNB450315004502729(米).答:隧道AB的长度约为2729米.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角

形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题．21.四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连结DE，点F是射线BC上一动点(不与点B重合)，连结AF，交DE于点G．(1)如图1，当点F是BC边的中点时，求证：ABFDAE≌；(2)如图2

，当点F与点C重合时，求AG的长；(3)在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AGAE？请说明理由．【答案】(1)见解析；(2)223；(3)83BF【解析】【分析】(1)根据正方形的性质得到AB=

AD，再由E、F分别是AB、BC的中点即可证明ABFDAE≌；(2)证明AGECGD:，然后再根据对应边成比例即可求出AG；(3)先证明DM=MG，然后在Rt△ADM中由勾股定理求出DM，进而求出CM，再证明ABFMCFV:V，根据对应边成比例即可求出BF．【详解】解：(1)证明:四边形

ABCD是正方形，90,BDAEABADBC，点EF、分别是ABBC、的中点，11,22AEABBFBC，AEBF，ABFDAE≌.(2)在正方形ABCD中，//,90,2ABCDADCADCD，2222222

2ACADCD，//ABCD，AGECGDV:V，AGAECGAG，即1222AGAG，223AG．故答案为：223．(3)当83BF时，AGAE.理由如下:由(2)知，当点F与C重合(即2BF)时，2213AG，点F应在BC的延长线上(即2BF)

，如图所示，设AF交CD于点M，若使1AGAE，则有12，//,ABCD14，又23，34，DMMG，在RtADM△中，222AMDMAD，即22212DMDM，32DM，31222CMCDDM，//A

BCD，ABFMCFV:V，BFABCFMC，即2122BFBF，∴83BF，∴当83BF时，AGAE．故答案为：83BF．【点睛】此题是四边形和相似三角形的综合题，主要考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，中点的性质，解本题的关键是三角形

相似的判定的应用，难点是准确找出相似三角形．22.抛物线2yxbxc经过点30A,和点2,0B，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧．①如图1，过点P作PDx轴于点D，作PEy轴于

点E，当2PDPE时，求PE的长；②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1)26yxx；(2)①2或3332；②存在；2,4或()8,50【解析】【分析】(1)用待定系数法求解即可；(2

)①设0PEtt，则2PDt，排除当点P在x轴上，然后分两种情况求解：.i如图1，当点P在第三象限时；.ii如图2，当点P在第二象限时；②存在，过点A作AHAC于点A，交直线CP于点H，由CAHCOBV:V可得2163AHOBACOC．过点H作HMx轴于点M，由HMAAOCV:

V，求出MH、MA的值，然后分点P在第三象限和点P在第二象限求解即可．【详解】解:(1)∵抛物线2yxbxc经过点3,02,0AB、，930420bcbc，解得16bc

，所以抛物线的函数表达式为26yxx；2①设0PEtt，则2PDt．因为点P是抛物线上的动点且位于y轴左侧，当点P在x轴上时，点P与A重合，不合题意，故舍去，因此分为以下两种情况讨论:．.

i如图1，当点P在第三象限时，点P坐标为(2),tt，则262ttt，即260tt，解得1223tt,(舍去)，2PE；.ii如图2，当点P在第二象限时，点P坐标为(),2tt

，则262ttt，即2360tt，解得12333333,22tt(舍去)，3332PE，综上所述，PE的长为2或3332；②存在点P，使得ACPOCB，理由如下:当0x时，6y

，6()0C，，6OC，在RtAOC△中，22223635ACOAOC．过点A作AHAC于点A，交直线CP于点H，则CAHCOB，又ACPOCB，∴CAHCOBV:V，2163AHOBACOC．过点H作HMx轴于点M，则HMAAOC，90,9

0MAHOACOACOCAQ，MAHOCA，HMAAOCV:V，MHMAAHOAOCAC，即1363MHMA，1,2MHMA，.i如图3，当点P在第三象限时，点H的坐标为(5,1)，由5,1H和(06)

C，得，直线CP的解析式为6yx．于是有266xxx，即220xx，解得122,0xx(舍去)，点P的坐标为(2,4)；.ii如图4，当点P在第二象限时，点H的坐标为1,1，由1,1H和6(0)C，得，直线CP的解析式为76yx，于是有2

676xxx，即280xx，解得128,0xx(舍去)，点P的坐标为()8,50，综上所述，点P的坐标为2,4或()8,50．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式

，二次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，相似三角形的判定与性质，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键．本题难度较大，属中考压轴题．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com