【文档说明】专题07 用单摆测重力加速度（原卷版）-2023年高考物理实验题专项突破.docx，共(13)页，1.617 MB，由envi的店铺上传

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专题07用单摆测重力加速度1.实验原理单摆在偏角小于5°时，其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是glT2=，由此得224Tlg=，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速

度g的值。2.实验步骤(1)做单摆取约1m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。(2)测摆长用米尺量出摆线长0l(精确到毫米)，用游标卡尺

测出小球直径D，则单摆的摆长20Dll+=。(3)测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30~50次全振动的总时间，算出平均一次全振动的时间，即单摆的振动周期。反复测量三次，再算出

周期的平均值。(4)改变摆长，重做几次实验。3.数据处理(1)公式法将测得的几次周期T和摆长l代入224Tlg=中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。(2)图像法由单摆的周期公式glT2=可得224Tgl

=，因此以摆长l为纵轴，以2T为横轴作出l-2T图像，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。kg=24，22TlTlk==。典例1：（2020·浙江·高考真题）某同学用单摆测量重力加速度，

①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）；A．摆的振幅越大越好B．摆球质量大些、体积小些C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆

长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。A．测周期时多数了一个周期B．测周期时少数了一个周期C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长典例2：（2022·山东济宁·三模）居家防疫期间

，小明在家做“用单摆测定重力加速度”的实验。他使用一块外形不规则的小石块代替摆球，如图甲所示。设计的实验步骤是：A．将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点；B．用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长；C．将石块拉开一个大约=5°的角度，然后由静止释放；D．从石块摆至某

一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间t，由30tT=得出周期；E．改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；F．根据公式224glT=，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量

结果。（1）为减小实验误差，应从石块摆到___________（选填“最低点”或“最高点”）位置开始计时。（2）小明用ON的长l为摆长，利用公式224glT=求出的重力加速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。（3）小明利用测出的多组

摆长l和周期T的数值，作出T2-l图像如图乙所示，若图像的斜率为k，则重力加速度的表达式是g=___________。1．（2022·福建·上杭一中模拟）某小组同学用如图1所示的DIS二维运动实验系统研究

单摆在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力）。实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动。系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图2所示。（当地的重力加速度g=9.8

m/s2）（1）在运动轨迹上选取适当区域后。点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图3所示。由图3可知，此单摆的周期为___________

s。是否可以根据单摆的周期公式计算此摆的摆长大小，如若能，请计算摆长大小：若不能请说明理由。___________。（2）图3中的C点对应在图2中圆弧轨迹AB上的某一点，该点在()A．圆弧AB中点的左侧B．圆弧AB中点的右侧C．圆弧AB的中点D．信息

不够，不能确定2．（2022·北京大兴精华学校三模）在“用单摆测量重力加速度”的实验中：（1）下面叙述正确的是______（选填选项前的字母）。A．1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线做摆线B．直径为1.8c

m的塑料球和铁球，选用铁球做摆球C．如图A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选A方式悬挂D．当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50作为单摆振动的周期A．B．C．（2）利用图甲的方式测量摆长l，图中示数为______cm。（3）若

测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度g=______（用测出的物理量表示）。（4）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为l1和l2时单摆的周期T1和T2，则可得重

力加速度g=______（用测出的物理量表示）。（5）另一位同学在利用图甲获得摆长l时，每次都在小球最低点b取数，然后测量了多组实验数据做出了T2-l图像，那么他最有可能得到的图像是______。A．B．C．D．（6）在一个实验小组中，得到的T2-l图像是一条倾斜直线。小组成员小牛同学算出图像

斜率k，利用24kg=，求出g；小爱同学量出直线与横轴l之间的夹角θ，然后利用24tang=，求出g。请问两位同学的处理方案，哪一位更合理______，并说明另一位同学方案的不合理原因。______3．（2022·内蒙古·海拉尔第二中学模拟）某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验

时：（1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是_______。A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大B．开始计时时，秒表过迟按下C．实验中误将49次全振动数次数记为50次（2）为了提高实

验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与2T的数据如图1所示，再以l为横坐标，T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=_______。（用k表示）（3）

同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像（如图2），由图可知，两单摆摆长之比abll=_______。在t=1s时，b球振动的方向是_______。4．（2022·福建·模拟）某同学利用单摆测定当地的重力加速度。（1）

实验室有多种足够长的细线可用来制作单摆，由于材质不同，这些线的质量、弹性各不相同，为更好的完成实验，该同学应选择怎样的线材？请分析说明。_____________________（2）该同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后

在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式g=________。处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样________（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。（3）该同

学在实验时有以下操作：A．摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5°B．当小球通过平衡位置时开始计时C．摆球未在竖直面内摆动，摆成了圆锥摆D．计时开始后测得摆球第n次经过平衡位置所用的时间t，记录单摆的周期为T=2tn以上操作你认为_______存在问题，试分析说

明该操作对测量结果有何影响_________________。5．（2022·湖北省罗田县第一中学模拟）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：（1）该实验中用于测量时间的工具是________；A．B．C．（2）如图甲所示小明用游标卡尺测量小球的直径为_______mm；（

3）为了减小测量误差，下列操作正确的是________；A．摆线的长度应适当长些B．单摆的摆角应尽量大些C．测量周期时，取小球运动的最高点作为计时的起点和终点位置D．测量周期时，测摆球30~50次全振动的时间算出周期6．（2022·

江苏南通·模拟）某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中：（1）组装单摆时，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的上端，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示。这样做的目的有________；A．保证摆动过程中摆长不变B．需要改变摆长时便于调节C．保证摆球在同一竖直平面内摆动（2）安

装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则d=_______mm；（3）某次实验过程中，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的________（选填“最高点”或“最低点”）；（4）该组同学测出五组单摆振动周期T与摆长L

的数据如下表，请在图丙中作出T2-L关系图像_______。根据图像算出重力加速度g=_______m/s2；（结果保留3位有效数字）次数12345L/m0.50000.60000.70000.80000.9000T/s1.431.551.671.781.90T2/s22.042.402.793.

173.61（5）若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是________（写出一个）。7．（2022·北京八十中模拟）某研究性学习小组在进行“用单摆测量重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于5。在测量

单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（

读数如图乙所示）。①从图乙可知，摆球的直径为d=_________mm。②小组某同学认为单摆周期为tTn=，你认为是否正确_________。（A．正确；B．不正确）③用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=_________。④在测量时，由于操作失误，

致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示，这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比_________（填偏大、偏小、不变），说明理由___________。8．（2022·山东省实验

中学模拟）用如图甲所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。（1）为了减小测量误差，下列说法正确的是__________（选填字母代号）；A．将钢球换成塑料球B．当摆球经过平衡位置时开始计时C．把摆球从平衡位

置拉开一个很大的角度后释放D．记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g（2）若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是__________（选填字母代号）；A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长B．把摆线的长度记为摆长C．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动D．实验中误将摆

球经过平衡位置49次记为50次（3）某同学利用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地重力加速度，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出2TL−图线如图乙所示，然后在图线上选取A、B两个点

，坐标分别为()2,AALT，()2,BBLT如图所示。由图可计算出重力加速度g=_______。9．（2022·天津·模拟）（1）用单摆测定重力加速度的实验原理是___________。（2）若测量结果得到的

g值偏大，可能是因为___________。（选填选项前的字母）A．组装单摆时，悬点没有固定牢固B．测量摆长时，将悬线长作为单摆的摆长C．测量周期时，把n次全振动误认为是()1n−次全振动D．测量摆长时，用力向下拉着摆球测量摆长（3）多次改变摆长测出对应的周期，将数据输

入计算机，可得到图2所示的2lT−图像，图线经过坐标原点，斜率20.25m/sk=。由此求得重力加速度g=___________2m/s。（29.86=，此空答案保留3位有效数字）10．（2022·浙江温州·三模）（1）在“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，采

用如图甲所示的实验装置。实验操作的主要步骤如下：a.将坐标纸用图钉固定在木板上，并将木板竖直固定；b.将斜槽安装在木板左端，调节斜槽末端轨道水平，同时将重锤线挂在水平轨道边缘；c.在斜槽上端一固定位置静止释放小球，同时记录抛出点位置O，记录重锤线方向；d.小球从O点飞出后，撞到与木板平面垂直

的竖直挡条上。小球撞击挡条时，会在挡条上留下一个痕迹点。用铅笔将痕迹点的投影点记录在坐标纸上；e.向右移动竖直挡条，从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，小球撞击挡条后，再次将挡条上痕迹点的投影点记录在坐标纸上，重复以

上操作；f.取下白纸，描绘平抛运动轨迹，研究轨迹的性质，求出小球平抛运动的初速度大小。①实验过程中，要建立直角坐标系。在下图中，坐标原点选择正确的是___________。ABCD②关于这个实验，下列说法正确的是

___________。A．斜槽的末端一定要水平B．一定要使用秒表来测量平抛运动的时间C．竖直挡条每次向右移动距离一定要相等D．一定要记录抛出点的位置，才能求出小球的初速度③某同学在实验中，只记下斜槽末端悬挂重锤线的方向，根据实验描绘出一段

轨迹。如图乙所示，选取A、B、C三点，测得三点离重锤线的距离分别为121.5cmx=、235.5cmx=、349.5cmx=，并测得AB两点间的高度差20.0cmABh=、BC两点间的高度差30.0cmBCh=，则小球平抛的初

速度0v=___________m/s，小球的半径R=___________cm。（2）某同学用单摆测量重力加速度。改变摆长，并多次测量周期和摆长的大小。仅由于摆长测量的误差，得到周期的平方与摆长的关系如图丙所示。下列说法正确的是__

_________。A．图线不过原点的原因可能是仅记录摆线的长度作为摆长B．图线不过原点的原因可能是将摆线的长度加上小球的直径作为摆长C．由图像所得的重力加速度一定小于重力加速度的真实值D．由图像所得的重力加速度一定大于重力加速度的真实值