【文档说明】专题09 简单事件概率 -单元测试【重难点突破】2021-2022学年九年级数学上册期中期末专题抢先看（浙教版）（解析版）.docx，共(15)页，318.066 KB，由envi的店铺上传

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专题09简单事件概率（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2021·嘉兴市期末）下列事件为必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．任意画一个三角形

，其内角和是180C．20瓶饮料中有2瓶过了保质期，从中任取1瓶，肯定没有过保质期D．任意写出一个偶数和一个奇数，其和一定是偶数【答案】B【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【详解】

解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件；B、任意画一个三角形，其内角和是180，是必然事件；C、20瓶饮料中有2瓶过了保质期，从中任取1瓶，肯定没有过保质期，是随机事件；D、任意写出一个偶数

和一个奇数，其和一定是偶数，是不可能事件；故选：B．【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不确定事件即随机事件是指

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．（2021·浙江南浔区·九年级期末）下列说法正确的是（）A．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C．湖州气象局预报说

“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨D．“0a”是必然事件【答案】D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B.“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”，有

可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；C.湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；D.“0a”是必然事件，判断正确，符合题

意．故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．3．（2021·浙江嘉兴市期末）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．打开电视机，正在播放天气预报B．在一个只装有红球的袋子里摸出黑球C．今年的除夕夜会下雪D．任意

抛掷一枚硬币8次，正面朝上有4次【答案】B【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、打开电视机，正在播放天气预报，是随机事件，故不符合；B、在一个只装有红球的袋子里摸出黑球，是不可

能事件，故符合；C、今年的除夕夜会下雪，是随机事件，故不符合；D、任意抛掷一枚硬币8次，正面朝上不一定有4次，故不符合；故选B．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事

件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．（2021·浙江杭州市·九年级期中）从一副去掉2张王牌的扑克牌中，任抽1张牌，抽出的牌是红桃的概率是（）A．12B．14C．113D．152【答案】B【分析

】先找出去掉王牌的52张扑克牌中红桃的张数，再根据概率公式列式计算即可．【详解】解：∵去掉2张王牌的52张扑克牌中有13张红桃，∴抽到是红桃的机会是131524=，故选：B．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件

A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．5．（2021·浙江杭州市·）甲、乙和丙三位同学排成一排照相，则甲同学在乙丙之间的概率是（）A．12B．16C．23D．13【答案】D【分析】根据题意，画出树

状图计算即可【详解】画树状图如图：共有6个等可能的结果，甲同学在乙丙之间的结果有2个，∴甲同学在乙、丙之间的概率为2163=，故选：D．【点睛】本题考查了画树状图法求概率，根据题意画出正确的树状图是计算概率的关键．6．（2021·浙

江拱墅区·九年级期末）任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（）A．朝上一面的点数大于2B．朝上一面的点数为3C．朝上一面的点数是2的倍数D．朝上一面的点数是3的倍数【答案】A【分析】分别利用概率公式计算每个选项的概率后比较即

可得出答案【详解】解：选项A的概率4263=选项B的概率16选项C的概率3162=选项D的概率2163=由21113236故选：A【点睛】本题考查概率公式的应用，解题的关键是能准确找出所求情况数与总情况数7．（2021·浙江余杭区期末）两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，小明同学在不会做

的情况下，两题都答对的概率是()A．18B．14C．116D．38【答案】C【分析】根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和两题都答对的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：据题意画图如下：∵共

有16种等情况数，两题都答对的情况有1种，∴小明同学在不会做的情况下，两题都答对的概率116=．故选：C．【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率．通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率

公式求出事件A或B的概率．8．（2021·浙江长兴县·九年级期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A．112B．512C．16

D．12【答案】A【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少．【详解】根据题意可知，每分钟内黄灯亮的时间为秒，每分钟内黄灯亮的概率为516012P==，故抬头看是黄灯的概率

为112.故选A.【点睛】本题主要考查求随机事件概率的方法，熟悉掌握随机事件A的概率公式是关键.9．（2021·杭州市期末）小南观察某个红绿灯口，发现红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A．13B．12C．18D．38【答

案】D【分析】直接利用概率的意义即可求出出遇到绿灯的概率.【详解】解：∵红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，∴遇到绿灯的概率是1520515++＝38，故选：D．【点睛】本题主要考察概率的意义以及概率求法，正确理解概率的意义是解题关键.10

．（2020·西湖区九年级期中）有颜色不同的15个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则袋中白球有（）A．10个B．16个C．24个D．40个【答案】A【分析】设袋中白球有x个，

根据题意用白球数除以白球和红球的总数等于白球的频率列出等式，即可求出白球数．【详解】解：设袋中白球有x个，根据题意，得0.415xx=+解得10x=．所以袋中白球有10个．故选：A．【点睛】本题考查了利

用频率估计概率，解决本题的关键是用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2021·浙江杭州市·九年级期末）计算机的“扫雷”游戏

是在99个小方格的雷区中，随机埋藏着地雷，且每个小方格最多能埋藏1颗地雷．如图，小明某次游戏时随机点开一个方块所显示的数字是“2”，它表示与这个方格相邻的8个小方格中共埋藏着2颗地雷，则小明接下来在数字2的

周围随机点开一个方块，踩中地雷的概率为________．【答案】14【分析】根据概率公式直接求解即可．【详解】解：∵8个位置有2颗地雷，∴踩中地雷的概率=2184=；故答案为：14．【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．（2021·浙江江北区·九

年级期末）对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：抽取只数（只）50100150500100020001000050000合格频率0.820.830.820.830.840.840.840.84估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为___

__．【答案】0.84【分析】观察表格合格的频率趋近于0.84，从而由此得到口罩合格的概率即可．【详解】解：∵随着抽样的增大，合格的频率趋近于0.84，∴估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为0.84．故答案为：0.84．【点睛】本题考查了用频率估计概率，解题关键是熟练运用频

率估计概率解决问题．13．（2021·浙江杭州市·九年级期末）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500…击中靶心次数(m)8174592182453…击中

靶心频率（mn）0.800.850.900.920.910.905…由此表估计这个射手射击1次，击中靶心的概率是_______．（保留一位小数）【答案】0.9【分析】用频率估计概率即可．【详解】解：从表中可以发现，随着射击次数的增加，击中靶心的频率越来越稳定．当射击次

数为500时，击中靶心的频率为0.905，于是可以估计这个射手射击1次，击中靶心的概率是0.9．故答案为：0.9．【点睛】本题考查了用频率估计概率，解题关键是明确大量反复试验下频率稳定值即概率．14．（2021·浙江温州市期末·）在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽

种子数，获得如下频数表：实验种子数（粒）100200500100020004000发芽频数9418947695119003800估计该麦种的发芽概率是______．【答案】0.95【分析】先求出每次试验的发芽频率，再利用频率估计概率即可得．【详解】由频率=频数种子数，算出每次试验的发芽频率如下表

：实验种子数（粒）100200500100020004000发芽频率0.940.9450.9520.9510.950.95则可估计该麦种的发芽概率是0.95，故答案为：0.95．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，正确求出每次试验的发芽频率是解题

关键．15．（2021·浙江镇海区·九年级期末）如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_____．【答案】13【分析】先设阴影部分的面积是x，得出

整个图形的面积是3x，再根据几何概率的求法即可得出答案．【详解】解：设阴影部分的面积是x，∵点E是AC边的中点，∴S△ACD＝2x，∵CD＝2BD，∴S△ACB＝3x，则这个点取在阴影部分的概率是133xx=．故答案为：13．【点睛】本题考查几何概率的求法

：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2021·浙

江温州市·九年级期中）“温州马拉松竞赛”的个人竞赛项目共有三项：A．“马拉松”B．“半程马拉松”C．“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．（2）请用画树状图或列表的方法，求出小明和

小刚恰好被分配到同一项目组的概率．【答案】（1）13；（2）13【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）列表或画树形图得到所有可能的结果，即可求出小明和小刚被分配到同一项目组的概率．【详解】解：（1）共有A，B，C三项赛事，小明被分配到“迷你马拉松”项目

组的概率是13，故答案为：13；（2）设三种赛事分别为1，2，3，列表得：1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)所有等可能的情况有9种，小明和小刚被分配到同一项

目组的情况有3种，所有其概率为3193=．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=

所求情况数与总情况数之比．17．（2021·浙江衢江区·九年级期末）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．（1）小明从A测温通道通过的概率是_______

_；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．【答案】(1)13;(2)13．【分析】(1)因为共开设了A、B、C三个测温通道，小明从A测温通道通过的概率是13．(2)根据题意画出树状图，再根据所得结果算出概率即可．【详解】(1)因为共开设了A、B、C三个测温通道，小

明从A测温通道通过的概率是13，故答案为：13．(2)由题意画出树状图：由图可知，小明和小丽从同一个测温通道通过的概率=3193=．【点睛】本题考查概率的计算和树状图的画法，关键在于理解题意，由图得出相关概率．18．（2021·浙江鄞州区期末）端午节

期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区

域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．（1）该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．【答案】（1）20，80；（2）58．【分析】（1）若两次都转向“10元”，

该顾客最少可得20元购物券，若两次都转向“40元”，最多可得80元购物券．（2）画树状图或列表即可求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券金额不低于50元的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（1）画树状图得：

则该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；故答案为：20，80；（2）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况，∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为：105168=．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列

表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．19．（2021·浙江新昌县期末）某地响应国家号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查

该地居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该地四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“有害垃圾”箱“其它垃圾”箱厨余垃圾4001004060可回收物301401020有害垃圾5206015其他垃圾25152040（1）估算该地“有害

垃圾”被正确投放在“有害垃圾箱”的概率．（2）已知该地一个月有5600吨生活垃圾，问投放错误的有害垃圾大约有几吨？【答案】（1）该地“有害垃圾”投放正确的概率是0.6；（2）该地一个月5600吨生活垃圾中有害垃圾投放错误的大约有

2240吨．【分析】（1）有害垃圾100吨，投放到“有害垃圾”箱60吨，故可求“有害垃圾”被正确投放在“有害垃圾箱”的概率；（2）利用5600乘以投放错误的有害垃圾的概率即可【详解】（1）60(5206015)0.6+++=，答：该地“有害垃圾”投

放正确的概率是0.6（2）5600(10.6)2240−=（吨）．答：该地一个月5600吨生活垃圾中有害垃圾投放错误的大约有2240吨．【点睛】本题考查了概率公式的求解和对立事件，属基础题，正确的理解

题意是解题的关键．20．（2021·浙江杭州市·九年级期末）我区某校采用随机抽样的方式对学生掌握安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良中差四个等级进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请根据有关信息解答：（1）接受测评的学生共有_________人

，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为_________，并补全条形统计图；（2）若该校共有学生2800人，请估计该校学生对安全知识达到“良”及“良”级以上程度的人数；（3）测评成绩前五名的学生恰好是3个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学

校参加区级安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率．【答案】（1）160，135，补图见解析；（2）1925人；（3）35．【分析】（1）接受测评的学生共有4025%=160（人），扇形统计图中“优”对应的圆心角为60360=135160，即

可得出结论；（2）根据题意求出结论；（3）根据树状图，恰好抽到2个学生恰好是一男生与一女生的有12种情况，即可求出概率．【详解】（1）接受测评的学生共有4025%=160（人），扇形统计图中“优”对应的圆心角为60360=135160，等级为“良”数为160(60

4010)50−++=（人），条形统计图如图所示：（2）该校对安全知识达到“良”及“良”以上程度的人数为：605028001925160+=（人），（3）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好抽到2个学生恰好是一男生与一女生的有12种情况，∴（1男1女）123205=．【点睛】本题考

查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件：解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验，用到的知识点为：概率所求情况数与

总情况数之比．