【文档说明】第9讲-分数四则运算（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版）.docx，共(18)页，1.090 MB，由envi的店铺上传

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温馨提示：图片放大更清晰198的分数单位是()，去掉()个这样的分数单位后正好是最小的奇数。答案：1811解析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的奇数是1，用198减去1，求出差，再看有几个分数单位即可解答，。198的分数单位是18；

小升初数学通用版《分数四则运算》精准讲练198－1＝118即198去掉11个这样的分数单位后正好是最小的奇数把一根木料锯成5段需要23小时，如果锯成10段，需要43小时。()答案：×解析：把一根木头锯成5段，那么就是要锯5－1＝4次，那么每锯一次所要花费的时间是：23÷4＝16小时；要锯10段

，需要锯10－1＝9次，那么总共需要时间是：9×16＝32小时。23÷（5－1）×（10－1）＝23÷4×9＝16×9＝32（小时）故答案：×六年级有65人参加六一儿童节会演，男同学的人数是女同学的58，女同学有

多少人？下面方法正确的有（）。①86558+②56518+③65÷（8＋5）×5④设女同学有x人，5658xx+=A．1种B．2种C．3种D．4种答案：C解析：由题意可知，男同学的人数是女同学的58，则把六年级参加会演的人数看作单位“1”，平均分成5＋8＝13份，女同学占

8份，据此可列式为：86558+；把女同学的人数看作单位“1”，则男同学的人数是58，女同学是参加会演的人数的1＋58，根据除法的意义，用除法可列式为：56518+；设女同学有x人，则男同学有58x人，根据男同学的人数＋女同学的人数＝六年级参加会演的人数，据此可列方程：56

58xx+=。由分析可知：正确的方法有：①②④。故答案为：C一盒复印纸500张，第一次用去全部的35，第二次用去全部的14，两次共用去这盒纸的几分之几？两次共用去多少张纸？答案：35＋14＝1720500×1720＝425（张）答：两次共用去这盒纸的1720；两次共用去425张纸。解析：将两次用去

的分率相加，求出两次一共用去了这盒纸的几分之几。用这盒纸的纸张总数，乘两次一共用去的分率，求出两次具体共用去多少张纸。一、填空题1．“太阳将下西坡，鸭子嘎嘎要进窝，一半的一半随水波，25岸上走，身后还跟七只鸭。”

根据上述内容可知一共有()只鸭子。答案：20解析：把鸭子的总数量看作单位“1”，一半的一半是总数量的（12×12），用减法求出身后跟的鸭子数量占总数量的分率，再根据“量÷对应的分率”求出鸭子的总数量，据此解答。7÷（1－12×1

2－25）＝7÷（1－14－25）＝7÷720＝20（只）所以，一共有20只鸭子。2．若B和A互为倒数，则B÷2021A＝()。答案：12021解析：除以一个数等于乘它的倒数，据此将B÷2021A写成乘法形式，再根据B和A互为倒数，即B×A＝1，计算即可。B÷2021A＝B×2

021A＝12021所以，若B和A互为倒数，则B÷2021A＝12021。3．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。4.5×112()457384()7812()3142155+()60%答案：＜＞＜＝解析：（1）把45化为4.5×10，括号左右两边的式子有一

个因数相同，比较另一个因数的大小即可；（2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；（3）把314化为100，直接比较12和100的大小即可；（4）先求出括号左边式子的结果，再比较大小。（1）45＝4.5×10，因为11

2＜10，则4.5×112＜4.5×10，所以4.5×112＜45；（2）因为34＜1，所以7384＞78；（3）314≈100，因为12＜100，所以12＜314；（4）2155+＝35，因

为35＝60%，所以2155+＝60%。4．甲、乙、丙3根木棒竖直插入水池中，且与水底接触。3根木棒的长度之和是480厘米，甲木棒有34露在水面外，乙木棒有47露在水面外，丙木棒有25露在水面外，则水深是_

_______厘米。答案：60解析：如图，把水深看成单位“1”，甲木棒有34露出水面外，那么甲木棒是水深的1÷（1－34）份，同理求出乙木棒，丙木各占水深的几分之几，480厘米除以对应分率就是水池的深度。1÷（1－34）＝1÷14＝4

（份）1÷（1－47）＝1÷37＝73（份）1÷（1－25）＝1÷35＝53（份）480÷（4＋73＋53）＝480÷8＝60（厘米）水深是60厘米。5．一个挂钟时针长15厘米，分针长21厘来，40分钟时，时针尖端走过的路程是分钟尖端走过的

路程的()()。答案：584解析：整个钟面分为12个大格，时针1小时走一大格，40分钟＝23小时，相当于走了23个大格，一个大格所对应的弧长是整个圆的周长的112，时针的长为15厘米，即圆的半径为15厘米，利用圆的周长公式求出时针转一圈的长度，乘112求出走一个大格的长度，再乘23即

可求出时针40分钟所走的路程；分针走一圈需要60分钟，所以走40分钟的路程相当于23个圆的周长，圆的半径为21厘米，根据圆的周长公式求出分钟走40分钟的路程，再用时针40分钟所走的路程除以分钟走40分钟的路程，即可得解。40分钟＝

23小时2×3.14×15×112×23÷（2×3.14×21×23）＝6.28×15×112×23÷6.28÷21÷23＝（6.28÷6.28）×（23÷23）×（15×112÷21）＝1×1×（51421）＝584即时针尖端走过的路程是分钟尖端走过的路程的584

。6．全班48位同学中有13参加音舞类课外兴趣小组活动，有58参加书画类课外兴趣小组活动，有5位同学两类课外兴趣小组活动都没有参加，有()位同学两类课外兴趣小组活动都参加。答案：3解析：先用总人数分别乘13和58，即可分别求出两组的人数，再用总人数减去5即可求出至少参加一组的人数和

，用两组的人数和减去至少参加一组的人数和就是两类课外兴趣小组活动都参加的人数。48×13＝16（位）48×58＝30（位）48－5＝43（位）（16＋30）－43＝46－43＝3（位）有3位同学两类课外兴趣小组活动都参加。二、判断题1．把一根绳子分成两段，第一段长47米，

第二段占全长的47，这两段绳子一样长。()答案：×解析：首先区分两个47的区别：第一个47是一个具体的长度；第二个47是把绳子的全长看作单位“1”，占其中的47。由此进行列式，比较结果解答即可。第一段占全长的：1－47＝37第二段占全长的：47因为3747所以第二段

长。所以原题说法错误。故本题答案为：×。2．a、b、c均大于0，且3325%24abc==，最大的数是a。()答案：×解析：将除法写成乘法形式，得到一个等积式。积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大。据此，比较a、b、c对应乘数的大小，从而推断出哪个数最大。因为

3325%24abc==，所以34423abc==。又因为4＞32＞43，所以a＜b＜c，所以这三个数中最大的是c。故答案为：×3．甲、乙两数是正整数，如果甲数的57恰好是乙数的14，则甲、乙两数和的最小值是27。()答案：√解析：甲数的57恰好

是乙数的14，根据分数乘法的意义，甲数如果是正整数，最小是7，再根据分数除法的意义确定乙数，求出两数和即可。根据分析，甲数最小是7。7×57＝55÷14＝207＋20＝27故答案为：√4．甲数的15等于乙数的16（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是5∶6。()答案：

√解析：根据题意可知：甲数×15＝乙数×16，假设甲数×15＝乙数×16＝1，利用分数除法的计算法则，分别求出甲、乙两数的值，再根据比的意义，即可得到甲、乙两数的比。假设甲数×15＝1则甲数＝1÷15甲数＝5乙数×16＝1则乙数＝1÷16乙数＝6所以甲数∶

乙数＝5∶6。故答案为：√5．把一根长45米的铁丝平均分成4段，每段长14米。()答案：×解析：根据题意，用这根铁丝的长度除以4，即可求出每段铁丝的长度。45÷4＝15（米）所以把一根长45米的铁丝平均分成4段，每段长15米，原

题说法错误；故答案为：×三、选择题1．若a大于1，则下面各式中，结果最大的是（）。A．14a+B．14a−C．14aD．14a答案：D解析：若a大于1，假设a＝2，代入到4个选项中，利用分数加减法和分数乘除法的计算法则，分别

求出4个选项里算式的结果，再比较大小即可。假设a＝2，A．111222.25444a+=+==B．113211.75444a−=−==C．11120.5442a===D．112844a==0.5＜1.7

5＜2.25＜8所以结果最大的是14a。故答案为：D2．乐乐和悠悠做手工共用去一大张彩纸，其中乐乐用了这张纸的25，悠悠用了22m5，那么（）。A．乐乐用得多B．悠悠用得多C．两人用得一样多D．无法确定答案：B解析：把整张彩纸

看作单位“1”，乐乐用的部分占整张纸的25，则悠悠用的部分占整张纸的（1－25），比较两个分数的大小即可。乐乐用去的部分占整张纸的分率：25悠悠用去的部分占整张纸的分率：1－25＝35因为25＜35，所以悠悠用的多

。故答案为：B3．如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整时的时针（短针）所指的位置，根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在（）范围内。A．3－4点B．6－7点C．8－9点D．10－11点答案：D解

析：根据时针一小时走5个小格，分针一小时走60小格，可知时针绕1格，分针绕了12格，分针逆时针数12小格即为12点的位置，然后读出时间即可。由图可知，时针走了4个小格，走过45×60＝48分钟，所以，分针逆时针数48小格即为12点的位置，如图所示：

所以，该钟面所显示的时刻是10时48分。故答案为：D4．一个数（零除外）除以13，这个数就（）。A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的13C．增加3倍D．大小不变答案：A解析：分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，

乘除数的倒数；据此解答。一个数（零除外）除以13，相当于乘3，即这个数就扩大到原来的3倍。故答案为：A5．小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的25，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式

子中不正确的是（）。A．235B．230030035C．2315D．230035答案：D解析：（1）把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，找出量和对应的分率，利用分数除法求出看完这本书需要

的天数；（2）求出每天看书的页数，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出看完这本书需要的天数；（3）把这本书的总页数看作单位“1”，求出这本书的总页数是25的多少倍，需要的总天数就是3的多少倍。A．把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，3天看了这本书的25，根据“量÷对应的分率”求出

看完这本书需要的总天数，即235；B．先求出前3天看书的页数“300×25”，再求出每天看书的页数“300×25÷3”，看完这本书共需的天数＝这本书的总页数÷每天看的页数，即230030035；C．把这本书的

总页数看作单位“1”，求出1里面有多少个25“1÷25”，有多少个25就需要多少个3天，即2315；D．“235”表示看完这本书需要的总天数，“230035”表示平均每天看

书的页数。故答案为：D四、直接写出得数。328＋199＝2.4＋3.06＝24×12.5%＝4－23－73＝117－47＝3.2÷0.01＝3.5∶1.4＝85－8585＝答案：527；5.46；3；

1；1；320；2.5；35五、计算下面各题，能简算的要简算。0.3＋13.2÷（2.5－1.3）×21111()86348++16.73－3.17－1.83＋3.27答案：0.3＋13.2÷（2.5－1.3）×2＝0.3＋13.2÷1.

2×2＝0.3＋11×2＝0.3＋22＝22.31111()86348++＝111()48863++＝111484848863++＝6＋8＋16＝14＋16＝3016.73－3.17－1.83＋3.27＝（16.73＋3.27）－（

3.17＋1.83）＝20－5＝15解析：（1）先算小括号里面的减法，再算乘除法，最后算加法即可；（2）把除以148化为乘48，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）根据加法交换律和减法的性质进行计算即可。六、解方程。（1）113543xx+=（2）1.4712.8

x+=（3）4.55.5108x−+=答案：（1）113543xx+=解：71235x=77712121235x==60x（2）1.4712.8x+=解：9.812.8x+=9.89.812.89.8x+−=−=3x（3）4.55.5108x−+=解：4.55.55

.5105.58x−+−=−4.54.58x−=4.54.54.5+4.58x−+=89x=8898x=72x=解析：（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以712即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去9.8即可；（3）根

据等式的性质，方程两边同时减去5.5，再同时加上4.5，最后同时乘8即可。七、列式计算1．甲数是18的23，乙数的57是40，甲数，乙数分别是多少？答案：18×23＝1240÷57＝56所以，甲数是1

2；乙数是56。解析：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。2．一个数的38比34的517少4，这个数是多少？答案：解：设这个数是x。34×517－38x＝410－38x＝438x＝6x＝16答：这个数是16。解析：可以假设这个数是x，根据

题意可知用34的517减去x的38等于4，据此可解答。八、解答题1．六（1）班原来女生占全班人数的49。新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的25。六（1）班现在有女生多少人？答案：4÷（49-4－25-2）＝4÷（45－23）＝4÷215＝30（人）30×252−＝30×23

＝20（人）答：六（1）班现在有女生20人。解析：由题意可知，将不变量看作单位“1”，男生人数不变，所以将男生人数看作单位“1”，则原来的女生人数占男生人数的494−，现在的女生人数占男生人数的252−，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，求出男生人数，再进一步求出

女生人数即可。2．甲、乙两车分别从A、B两站出发相向面行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%，乙车行驶了全程的47，这时两车相距2.4千米，求A、B两站的距离。答案：由题意画线段图如下：则各线段占AB的比例为：BD：2160%=40%=5−AC：431=77−CD：231

57−−351415=353535−−635=AB的长度为：62.41435=（千米）答：A、B两站的距离为14千米。解析：可画线段图辅助分析，在线段图上，确定两车相距的距离2.4千米所对应的分率，根据分数除法的意义，已

知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.4除以对应分率即可。3．小明家到学校3.5千米，通常他总是步行上学，有一天他想锻炼，前13的路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段路程慢跑，速度是步行速度的2倍，这样比平时

早35分到校，小明步行的速度是多少？答案：114312=12133−=21233=111312−−＝21312−＝7127356012=（分钟）＝1（小时）3.5÷1＝3.5（千米/时）答：小明步行的速度为3.5千米/时。解析：行13的路程用的

时间是原来总时间的：114312=；行余下的路程：12133−=，速度是步行的2倍，说明用的时间是原来总时间的：21233=，35分钟相当于平时总时间的：117131212−−=；所以小明步行上学需要：7356012=（

分钟）。4．为庆祝建党一百周年，实验小学举办了个人红歌演唱比赛。获奖（一等奖、二等奖和三等奖）的一共有27人，其中获得一等奖的人数是获奖总人数的19，获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的38，获得三等奖的有

多少人？答案：13271198−−852798=5248=15=（人）答：获得三等奖的有15人。解析：先把获奖总人数看作单位“1”，获得一等奖的人数是获奖总人数的19，那么获得

二、三等奖的总人数是获奖总人数的（1－19），单位“1”已知，用乘法求出获得二等奖和三等奖的总人数；再把获得二、三等奖总人数看作单位“1”，获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的38，那么获得三等奖的人数是获得二、三等奖总人数的（1－38），

单位“1”已知，用乘法求出获得三等奖的人数。5．甲、乙两辆汽车从相距810千米的两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的45。甲车每小时行多少千米？答案：解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行45x千米。（x＋45x）×6＝810545x＝8

10x＝7545×75＝60（千米）答：甲车每小时行60千米。解析：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行45x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝行的路程，据此列方程解答即可。30．田叔叔以前乘坐公交

车上班需要56小时，比现在乘坐地铁所用时间的3倍少16小时，田叔叔现在乘坐地铁上班需要多少小时？（用方程解答）答案：解：设现在乘坐地铁上班需要x小时，3x－16＝563x＝1x＝13答：现在乘坐地铁上班需要13小时。解析：根据题意可

得等量关系式：现在乘坐地铁所用的时间×3－16小时＝乘坐公交车上班需要的时间，然后列方程解答即可。