【文档说明】【物理教案】2021江苏高考物理：第三章能力课　动力学中的两种典型“模型”.pdf，共(19)页，774.574 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-652ecaa42d39cf396bf730290463d62c.html

以下为本文档部分文字说明：

能力课动力学中的两种典型“模型”“传送带”模型1.传送带的基本类型(1)按放置可分为：水平(如图1a)、倾斜(如图b，图c)、水平与倾斜组合；(2)按转向可分为：顺时针、逆时针。图12.传送带的基本问题(1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动学的角度分析)；(2)动力学

问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析)；(3)功和能问题：做功，能量转化(第五章讲)。命题角度1水平传送带模型【例1】如图2所示，水平传送带两端相距x＝8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10

m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(取g＝10m/s2)图2(1)若传送带静止不动，求vB的大小；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度vB；(3)若传送带以v＝13m/s的速度逆时针匀速转动，求vB及工件由A

到B所用的时间。解析(1)根据牛顿第二定律可知μmg＝ma，则a＝μg＝6m/s2，又v2A－v2B＝2ax，代入数值得vB＝2m/s。(2)能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB＝2m/s。(3

)工件速度达到13m/s时所用时间为t1＝v－vAa＝0.5s，运动的位移为x1＝vAt1＋12at21＝5.75m＜8m，则工件在到达B端前速度就达到了13m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速。匀速运动的位移x2＝x－x1＝2.25m，t2＝x2v≈0.1

7s，t＝t1＋t2＝0.67s。答案(1)2m/s(2)能，2m/s(3)13m/s0.67s1.求解水平传送带问题的关键(1)正确分析物体所受摩擦力的方向。(2)注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。2.处理此类问题的一般流程弄清初始条件￿

判断相对运动￿判断滑动摩擦力的大小和方向￿分析物体受到的合外力及加速度的大小和方向￿由物体的速度变化分析相对运动￿进一步确定以后的受力及运动情况。3.滑块在水平传送带上运动常见的3种情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)

可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0>v返回时速度为v

，当v0<v返回时速度为v0命题角度2倾斜传送带模型【例2】如图3所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝

0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：图3(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。解析(1)煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，其加速度为a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，

加速过程中t1＝v0a1＝1s，x1＝12a1t21＝5m。达到v0后，受到向上的摩擦力，则a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，x2＝L－x1＝5.25m，x2＝v0t2＋12a2t22，得t2＝0.5s。煤块从A到B的时间为t

＝t1＋t2＝1.5s。(2)第一过程痕迹长Δx1＝v0t1－x1＝5m，第二过程痕迹长Δx2＝x2－v0t2＝0.25m，Δx1与Δx2部分重合，故痕迹总长为5m。答案(1)1.5s(2)5m滑块在倾斜传送带上运动常

见的4种情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直减速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可

能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速“滑块—木板”模型1.分析“滑块—木板”模型时要抓住一个转折和两个关联2.两种类型类型图示规律分析木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件

是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA【例3】(2019·江苏卷，15)如图4所示，质量相等

的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，

左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：图4(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′；(3)B被敲击后获得的初速度

大小vB。解析A、B的运动过程如图所示(1)由牛顿第二定律知，A加速度的大小aA＝μg匀变速直线运动v2A＝2aAL解得vA＝2μgL。(2)设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg由牛顿第二定律F＝maB，得aB＝3μg对齐后，A、B整体所受合外力大小F′＝2μmg由牛顿第

二定律F′＝2maB′，得aB′＝μg。(3)设经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则v＝aAt，v＝vB－aBtxA＝12aAt2，xB＝vBt－12aBt2且xB－xA＝L解得vB＝22μgL。答案(1)2μgL

(2)3μgμg(3)22μgL滑块—木板问题的分析方法动力学中的临界和极值问题1.分析临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两

种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件2.利用三角函数求极值y＝acosθ＋bsinθ＝a2＋b2(aa2＋

b2cosθ＋ba2＋b2sinθ)，令sinφ＝aa2＋b2，cosφ＝ba2＋b2，则有y＝a2＋b2(sinφcosθ＋cosφsinθ)＝a2＋b2sin(φ＋θ)。【例4】(2019·江苏省泰州市高三上学期期末考试)如图5所示，质量为m1的木块和质量为

m2的长木板叠放在水平地面上。现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，长木板始终静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。则()图5A.μ1一定小于μ2B.μ1可能大于μ2C.改变F的大小，F

>μ2(m1＋m2)g时，长木板将开始运动D.改F作用于长木板，F>(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动解析对m1，根据牛顿第二定律有F－μ1m1g＝m1a，对m2，由于保持静止有μ1m1g－Ff＝0，Ff＜

μ2(m1＋m2)g，所以动摩擦因数的大小从中无法比较，故A项错误，B项正确；改变F的大小，只要木块在木板上滑动，则木块对木板的滑动摩擦力不变，则长木板仍然保持静止，故C错误；若将F作用于长木板，当木块与木板

恰好开始相对滑动时，对木块，μ1m1g＝m1a，解得a＝μ1g，对整体分析，有F－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，解得F＝(μ1＋μ2)(m1＋m2)g，所以当F＞(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动

，故D项正确。答案BD1.“四种”典型的临界问题相应的临界条件(1)接触或脱离的临界条件：弹力FN＝0；(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值；(3)绳子断裂的临界条件是张力等于绳子最大承受力，绳子松弛的临界条件是FT＝0

；(4)速度达到最值的临界条件：加速度为零。2.“四种”典型的数学处理方法(1)三角函数法；(2)根据临界条件列不等式法；(3)利用二次函数的判别式法；(4)极限法。【例5】如图6所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距

离h时，B与A分离。下列说法正确的是()图6A.B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B.B和A刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于mghD.在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动解析A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要

分离时，FAB＝0。对B：F－mg＝ma，对A：kx－mg＝ma。即F＝kx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态。设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，又2mg＝kx0，h＝x0－x，F＝mg，解以上各式得k＝mgh，综上所述，只有选项C正确。答案C1.(2018·盐城中学段考)如图7所示

，物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中，则以下分析正确的是()图7A.M下滑的速度不变B.M立即开始在传送带上加速，速度变为2

v0后向下匀速运动C.M先向下匀速运动，后向下加速运动，最后沿传送带向下匀速运动D.M受的摩擦力方向始终沿传送带向上解析传送带静止时，物块匀速下滑，故mgsinθ＝Ff，当传送带转动时，开始速度小于v0，物块受摩擦力大小、方向均不变，故物块仍匀速

下滑，当速度大于v0时，物块受的摩擦力变为向下，物块加速下滑，当物块速度增加到2v0时，物块和传送带又以相同的速度匀速下滑，故C项正确。答案C2.(2018·海州高级中学第五次检测)如图8所示，水平地面粗糙，物块A、

B在水平外力F的作用下都从静止开始运动，运动过程中的某一时刻，物块A、B的速度vA、vB和加速度aA、aB大小关系可能正确的是()图8A.vA>vB，aA＝aBB.vA<vB，aA<aBC.vA<vB，aA＝aBD.vA>vB，aA>aB解析由题意知，A、B一起加速时，aA＝aB，则vA＝vB；

发生相对运动时，一定是vA<vB，aA<aB，所以B项正确。答案B3.(2018·如皋市模拟)如图9所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C相接。释放C，A和B一起以加速度a从静止开

始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ，则细线中的拉力大小为()图9A.MgB.Mg＋MaC.(m1＋m2)aD.m1a＋μm1g解析对C分析，有Mg－T＝Ma，得出T＝Mg－Ma，选项A、B错误；对A、B整体分析，有T＝(m1＋m2)a，选项C正确；对物

体A分析，有T－f＝m1a，则T＝m1a＋f，因f为静摩擦力，故不一定等于μm1g，选项D错误。答案C4.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

如图10所示，设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在足够长的传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为()图10A.5

mmB.6mmC.7mmD.10mm解析木箱加速的时间为t＝v/a，这段时间内木箱的位移为x1＝v22a，而传送带的位移为x2＝vt，传送带上将留下的摩擦痕迹长为l＝x2－x1，联立各式并代入数据，解得l＝5.2mm，选项A正确。答案A(时

间：30分钟)一、单项选择题1.(2018·仪征中学质检)如图1所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小恒为v＝2m/s，两端A、B间距离为3m。一物块从B端以初速度v0＝4m/s滑上传送带，物

块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2。物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图象是图中的()图1解析开始物块做匀减速运动，速度减为零后，反向匀加速运动，速度增加到与传送带的速度相同后做匀速运动，选

项B正确。答案B2.如图2所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图2解

析开始阶段，木块受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿传送带向下的摩擦力作用，做加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1所以a1＝gsinθ＋μgcosθ木块加速至与传送带速度相等时，

由于μ<tanθ，则木块不会与传送带保持相对静止而匀速运动，之后木块继续加速，所受滑动摩擦力方向变为沿传送带向上，做加速度为a2的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2所以a2＝gsinθ－μgcosθ根据以上分析，有a2<a1，所以选项D正确。答

案D3.(2019·江苏省丹阳市丹阳高级中学高三第三次模拟考试)如图3所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a，a>μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。卡车沿平直公

路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过()图3A.2μ2gs0B.2μ1gs0C.2as0D.（μ1＋μ2）gs0解析由a>μ1g>μ2g，分析可知要求其刹车后在s0距离内能安全停下来，则车的最大加速度a＝μ2g，

由运动学公式02－v20＝－2as0，车的最大速度vm＝2μ2gs0，故选项A正确。答案A4.(2018·江苏苏州市高三第一次模拟)如图4甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A。木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示，则小滑块A的质量为()

图4A.4kgB.3kgC.2kgD.1kg解析当拉力较小时，A和B保持相对静止，一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，A和B发生相对滑动。由图可知，当F＝3N时，加速度a＝1m/s2，对整体由牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a，代入数据得mA＋mB＝

3kg；当F＞3N时，A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对B有F－μmAg＝mBa，即F＝mBa＋μmAg，由图象可知，图线的斜率k＝mB＝1kg，则滑块A的质量为mA＝2kg，C正确。答案C5.(2018·南菁中学模拟)如图5所示，质量分别为m1、m2的物块A、B用一轻质绳相

连置于粗糙水平面上，用一水平力F(F＝kt，k为大于0的常数)向右拉A，已知A、B与水平面间的动摩擦因数相等且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，绳的承受力足够大，则下列关于绳中弹力大小T随时间t的变化关系的图象

正确的是()图5解析当μm1g≥F＝kt时，绳中无弹力，选项C错误；当μ(m1＋m2)g≥kt>μm1g时，由力的平衡知T＋μm1g＝kt，即T与时间成线性关系，当F＞μ(m1＋m2)g时，A、B一起向右加速，a＝F

－μ（m1＋m2）gm1＋m2，而T－μm2g＝m2a，联立得T＝m2m1＋m2kt，即T随时间变化的图线是一条过原点的直线，选项A正确，B、D错误。答案A二、多项选择题6.如图6所示，质量为m1的足够长

木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块。t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合它们运动情况的是()图6解析若木板和木块之间没有相对滑动，A项正确；若木板和木块之间有相对滑动，则a2

>a1，B、D项错误，C项正确。答案AC7.(2019·泗阳县高三第一次统测)如图7所示，物块A从弧形滑槽上的某一固定高度滑下后，以速度v1又滑上粗槽的水平传送带。若传送带不动，A滑下后，从离开滑槽进入传送带左端开始计时，经过时间t1滑至传送带右端某处便停止下来而不会掉下去。若传送带

以恒定速率v2做逆时针转动，A滑下后，从离开滑槽进入传送带左端开始计时，直到又返回传送带，所用时间为t2，则以下判断正确的是()图7A.若v1＜v2，则t2＝2t1B.若v1＞v2，则t2＜2t1C.若v1＞v2，则t2＞2t1D.若v1＝v2，则t2＝2t1解析当传送带不动时，物块滑

上传送带后做匀减速运动到零。若v1＜v2，物块返回时，一直做匀加速直线运动，根据对称性，返回的时间与匀减速运动到零的时间相等，则t2＝2t1，故A正确；若v1>v2，物块返回时先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，则返回的时间大于开始匀减速运动

到零的时间，则t2>2t1，故B项错误，C项正确；若v1＝v2，物块返回时，一直做匀加速直线运动，同理根据对称性可知，t2＝2t1，故D项正确。答案ACD8.(2019·江苏泰州市姜堰区高三期中)如图8所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦

因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是()图8A.Lv＋v2μgB.LvC.2LμgD.2Lv解析①当木块一直做匀加速直线运动：若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度还未达到v，根据牛顿第二定律得μmg＝ma，根据L＝12at2，解得t＝

2Lμg，选项C正确；若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度刚好为v，根据L＝v2t，解得t＝2Lv，选项D正确，B错误；②当木块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，匀加速直线运动的时间va，匀加速直线运动的位移v22a，则匀速直线运动的位移L－v22a，则匀速直线运动的时间(L－v2

2av)，则总时间为Lv＋v2μg，选项A正确。答案ACD9.(2016·江苏单科)如图9所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面，若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()图9A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C.若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，选项A错误；各接触面间的动摩擦因数为μ，鱼缸的质量为m，由牛顿第二定律可得鱼缸在桌布和桌面上滑动的加速度大小相同，均为a＝μg，鱼缸离开桌布时的速度为v，则鱼缸

在桌布上和在桌面上滑动时间均为t＝vμg，选项B正确；猫增大拉力时，鱼缸受到的摩擦为f＝μmg不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸在桌布上加速运动的时间变长，离开桌布时的速度v＝μgt增大，加速运动的位移x1＝12μgt2增大，且鱼缸在桌面上减速滑行的位移x2＝v

22μg也增大，则鱼缸有可能滑出桌面，选项D正确。答案BD三、计算题10.(2019·江苏省天一中学高三上学期期初调研)如图10所示，一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L＝2.0m，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.40，

现使平板车在水平路面上以加速度a0匀加速启动，速度达到v＝6.0m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2。图10(1)若木箱与平板车保持相对静止，加速度a0大小满足什么条件？(2)若a0＝6.0m/s

2，当木箱与平板车的速度都达到6.0m/s时，求木箱在平板车上离驾驶室后端距离s；(3)若在木箱速度刚达到6.0m/s时平板车立即用恒定的阻力刹车，要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小a应满足什么条件？解析(1)木箱与车相对静止，加速度相同，设最大值为am，由

牛顿第二定律有μmg＝mam解得am＝4.0m/s2故应满足的条件为a0≤4.0m/s2。(2)由于a0＝6.0m/s2>4.0m/s2，故木箱与车发生相对滑动木箱速度达到v＝6m/s所需的时间t1＝vam＝1.5s运动的位移x1＝

v2t1平板车速度达到v＝6m/s所需的时间t2＝va0＝1.0s运动的位移x2＝v2t2＋v(t1－t2)且有s＝x2－x1＋L解得s＝3.5m。(3)木箱减速停止时的位移x3＝v22am平板车减速停止时的位移x4＝v22a木箱

不与车相碰应满足x3－x4≤s解得a≤18m/s2。答案(1)a0≤4.0m/s2(2)3.5m(3)a≤18m/s211.如图11所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a

0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。图11解析依题意知，传送带的加速度大于煤块的加速度，即a0>μmgm＝μg，由运动学公式可得，传送带达到匀速的时间t1

＝v0a0，煤块达到与传送带相对静止的时间t2＝v0μg，根据以上分析，煤块与传送带的v－t图象分别如图中直线OB和折线OAB所示。因v－t图线和t轴所围图形的面积表示位移，则△OAB的面积即为二者间的相对位移，亦即黑色痕迹的长度L。由几何知识得L＝12(t

2－t1)v0＝12(v0μg－v0a0)v0。整理得L＝v20（a0－μg）2a0μg。答案v20（a0－μg）2a0μg