【文档说明】河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题.docx，共(5)页，259.385 KB，由envi的店铺上传

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2022年秋期六校第一次联考高二年级数学试题(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出

的四个选项中,只有一项符合题目要求。)1.下列直线中,倾斜角最大的是A.1502xy+−=B.1yx=−C.1x=D.1yx=−2.双曲线2212xy−=−的焦点坐标为A.(3,0),(3,0)−B.(0,3),(0,3)−C.(3,0),(

3,0)−D.(0,3),(0,3)−3.已知点9,0,(5,0)5AB−−,动点N满足||3||5NANB=,动点N的轨迹为G,则轨迹G的方程为A.22153xy+=B.223(0)xyx+=C

.229xy+=D.223xy−=4.已知(2,3),(3,2),(1,1)ABP−−−,直线l过点B,且与线段AP相交,则直线l的斜率k的取值范围是A.4k−„或34k…B.1354k−剟C.34k−„或4k…D.15k−„或34k…5

.已知椭圆221:143xyC+=与双曲线22222:1xyCab−=的离心率之积为2,则双曲线2C的两条渐近线的方程分别为A.15yx=B.17yx=C.4yx=D.23yx=6.已知圆221:(3)(1)(0)Cxyaa−+−=

,圆222:43470Cxyxy+−−+=,则“两圆内切”是“1a=”的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,有很多

代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:22()()xayb−+−可以转化为平面上点(,)Mxy与点(,)Nab之间的距离.结合上述观点,可得22()820420fxxxxx=+++++的最小值为A.29B.31C.210D.213+8.已知P是双曲线221xy−=上的动点,Q是圆22(4)4xy

−+=上的动点,则,PQ两点间的最短距离为A.72−B.61−C.71−D.222−9.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点(不妨设为椭圆右焦点)的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时

间内扫过的面积相等.1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.设椭圆的长轴长、焦距分别为2,2ac,则下列结论不正确的是A.卫星向径的最小值与最大值的比值越小,椭圆轨道越扁B.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小C.卫星

向径的取值范围是[,]acac−+D.卫星在右半椭圆弧的运行时间大于其在左半椭圆弧的运行时间10.已知实数,xy满足方程22(2)3xy−+=.则yx的最大值和最小值分别为A.23,23−B.3,3−−C.33,33−D.2323,33−11.已知椭圆22:1169xyC+=

的左右焦点分别为12,FF,点P是椭圆C上的动点,1mPF=,2nPF=,则28mn+的最小值为A.58B.20379−C.94D.20379+12.已知12,FF分别是双曲线22221(0,0)xyab

ab−=的左、右焦点,过1F作双曲线C的渐近线byxa=−的垂线,垂足为P,且与双曲线C的左支交于点Q,若存在非零实数使得2FPOQ=(O为坐标原点),则双曲线的离心率为A.2B.21+C.22D.322二、填空题(本大题

共4小题,每小题5分,共20分)13.直线l的一个方向向量为12(2,23)PP=,则它的倾斜角为_____.14.直线1:210laxy+−=与直线2:(1)10lxay++−=平行,则a=_____.15

.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=,对于C上的任意一点P,圆222:Oxyb+=上均存在点,MN使得60MPN=,则C的离心率的取值范围是_____.16.若(,)Pxy为圆222()()(0)xaybrr−+−=上任意一点,且|2||2|()xypxyqpq−++−+的

值与,xy无关,则当||65pq−=时,r的最大值是_____.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)(1)如果一条直线被圆2225xy+=所截得的弦

长为8,且经过点33,2M−−,求这条直线的方程.(2)求经过三点(0,0),(3,0),(1,2)ABC−的圆的方程.18.(本题满分12分)讨论方程()2222(3)xyxy+=−+表示的是怎样的图形.19.(本题

满分12分)已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=，第一象限内的点P在C上，双曲线的左、右焦点分别记为12,FF,且12122,0,PFPFPFPFO==为坐标原点.(1)求双曲线C的离心率;(2)若2OFP的

面积为2,求点P的坐标.20.(本题满分12分)已知直线:1()lykxk=+R与圆22:46120Cxyxy+−−+=相交于两个不同的点,AB.(1)若*kN,求k的值;(2)设M是圆C上一动点,O为坐标原点,若12AOBO=,求点M到直线l的最大距离.21.(本题满分12分)若椭

圆C的对称轴为坐标轴,长轴长是短轴长的2倍,一个焦点是1(3,0)F−,直线:12,lxP=是l上的一点,射线OP交椭圆C于点R,其中O为坐标原点,又点Q在射线OP上,且满足||||||||OQOROROP=.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当P点在直线l上移动时,求

点Q的轨迹方程.22.(本题满分12分)已知圆23:(1)(4)9Nxy++−=,圆M与圆N关于直线10xy−+=对称.(1)求圆M的方程;(2)过原点O的两条直线与圆M分别交于,AB两点,直线,OAOB的斜率,OAOBkk满足210OAOBkk+=,点

D在直线AB上,且0ODAB=,问是否存在定点P,使得||DP为定值,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com