【文档说明】新教材2021高中人教A版数学必修第一册跟踪训练：4.4.1　对数函数的概念.docx，共(6)页，88.143 KB，由envi的店铺上传

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一、复习巩固1．下列函数是对数函数的是()A．y＝loga(2x)B．y＝log22xC．y＝log2x＋1D．y＝lgx答案：D2．下列给出的函数：①y＝log5x＋1；②y＝logax2(a＞0且a≠1)；③y＝l

og(3－1)x；④y＝13log3x；⑤y＝logx3(x＞0且x≠1)；⑥y＝log2πx.其中是对数函数的有()A．③④⑤B．②④⑥C．①③⑤⑥D．③⑥解析：根据对数函数的定义可知③⑥为对数函数．答案：D3．函数y＝lg(x－2)的定义域为()A．(0，＋∞)B．(2，＋∞)C．[0，＋∞

)D．[2，＋∞)解析：要使函数有意义，必须满足x－2＞0，即x＞2.故函数y＝lg(x－2)的定义域为(2，＋∞)．答案：B4．已知函数f(x)＝{log3x，x＞0，3x，x≤0，则ff19的值是()A．9

B.19C．－9D．－19解析：∵19＞0，∴f19＝log319＝－2，∴ff19＝f(－2)＝3－2＝19.答案：B5．下列各组函数中，定义域相同的一组是()A．y＝ax与y＝logax(a＞0，且a≠1)B．y

＝2lnx与y＝lnx2C．y＝lgx与y＝lgxD．y＝x2与y＝lgx2解析：A项中，函数y＝ax的定义域为R，y＝logax(a＞0，且a≠1)的定义域为(0，＋∞)；B项中，y＝2lnx的定义

域是(0，＋∞)，y＝lnx2的定义域是{x|x∈R，x≠0}；C项中，两个函数的定义域均为(0，＋∞)；D项中y＝x2的定义域为R，y＝lgx2的定义域是{x|x∈R，x≠0}．答案：C6．若f(x)＝2xx≤0log3xx＞0，则f

f127为()A．－18B.18C．8D．－8解析：f127＝log3127＝－3，ff127＝f(－3)＝2－3＝18.答案：B7．函数f(x)＝2－x－lg(x－1)的定义域是()A．(－∞，2]B．(2，＋∞)C．

(1,2]D．(1，＋∞)解析：由题意得2－x≥0且x－1＞0，解得1＜x≤2，则函数的定义域为(1,2]．答案：C8．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(a，a)，则f(x)＝()A．log2xB．log12xC.12xD．x2解析：

因为函数y＝f(x)图象经过点(a，a)，所以函数y＝ax(a＞0，且a≠1)过点(a，a)，所以a＝aa，即a＝12，故f(x)＝log12x.答案：B9．对数函数的图象过点(16,2)，则对数函数的解析式为________．解析：设对数函数为y＝logax(a＞

0且a≠1)，由已知有2＝loga16，∴a2＝16.∵a＞0，∴a＝4.故函数解析式为y＝log4x.答案：y＝log4x.10．若函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则a＝__

______.解析：由对数函数的概念知a满足的条件为2a－1＞0，2a－1≠1，a2－5a＋4＝0，∴a＝4.答案：4二、综合应用11．函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是()A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－

∞，－3)∪(1，＋∞)解析：由题意，得x2＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，所以函数f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．答案：D12．函数f(x)＝4－|x|＋lgx2－5x＋6x－

3的定义域为()A．(2,3)B．(2,4]C．(2,3)∪(3,4]D．(－1,3)∪(3,6]解析：依题意知，4－|x|≥0，x2－5x＋6x－3＞0，即－4≤x≤4，x＞2且x≠3，即函数的定义域

为(2,3)∪(3,4]．答案：C13．已知函数f(x)＝ln(1＋9x2－3x)＋1，则f(lg2)＋flg12＝()A．－1B．0C．1D．2解析：f(x)＋f(－x)＝ln(1＋9x2－3x)＋ln(1＋9x2＋3x)＋2＝ln(1＋9x2－9x2)＋2＝ln1＋2＝2，由上式

关系知f(lg2)＋f(lg12)＝f(lg2)＋f(－lg2)＝2.答案：D14．f(x)＝2ex－1，x＜2，log3(x2－1)，x≥2，则f[f(2)]的值为________．解析：由已知

条件可知f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1，所以f[f(2)]＝f(1)＝2e1－1＝2.答案：215．函数f(x)＝lg(x2－1)的定义域为________．解析：要使函数有意义，必须满足x2－1＞0，即x＞1或x＜－1.故函数的定义域为(－∞，－1)∪

(1，＋∞)．答案：(－∞，－1)∪(1，＋∞)16．已知函数f(x)＝log2ax2＋(a－1)x＋14.(1)若定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若值域为R，求实数a的取值范围．解析：(1)要使f(x)的定义域为R，则对任意实数x都有t＝ax2＋(a－1)x＋14＞

0恒成立．当a＝0时，不合题意；当a≠0时，由二次函数图象可知{a＞0，Δ＝(a－1)2－a＜0.解得3－52＜a＜3＋52.(2)要使f(x)的值域为R，则有t＝ax2＋(a－1)x＋14的值域必须包含(0，＋∞

)．当a＝0时，显然成立；当a≠0时，由二次函数图象可知，其二次函数图象必须与x轴相交且开口向上，∴a＞0，Δ＝(a－1)2－a≥0，即0＜a≤3－52或a≥3＋52.故所求a的取值范围为0≤a≤

3－52或a≥3＋52.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com