【文档说明】《江苏中考真题数学》2011年江苏省徐州市中考数学试题(含答案).pdf，共(9)页，654.770 KB，由envi的店铺上传

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ABCDA'B'C'D'(第9题)(第12题)ABCDEF徐州市2011年初中毕业、升学考试一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．)1，2的相反数是A．2B.2C.12D.122.2010年我国总人口约为l370

000000人，该人口数用科学记数法表示为A．110.13710B．91.3710C．813.710D．7137103．估计11的值A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间4．下列计算正确的是A．22xxxB．22(

)xyxyC．236()xxD．224xxx5．若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．1xB．1xC．1xD．1x6．若三角形的两边长分别为6㎝，9cm，则其第三边的长可能为A．2㎝B．3cmC．

7㎝D．16cm7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是8．下列事件中，属于随机事件的是A．抛出的篮球会下落B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球C．367人中有2人是同月同日出生D．买一张彩票，中500万大奖

9．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是A．2B．12C．1D．1410．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数

1yx图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．）11．0132

=__________．12．如图．AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°．则∠E=__________°。13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。ABCD14．方程组3322xyxy的解为

__________．15．若方程290xkx有两个相等的实数根，则k=__________．16．某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是__________岁。年龄/岁14151617人数41618217.如图

，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________．18.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3．三、解答题(本大题共有10小题，共7

6分．)19.（本体8分）（1）计算：11()aaaa；（2）解不等式组：102(2)3xxx20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：0.0%10.0%20.0%30.0%4

0.0%50.0%人口比重教育程度2000年、2010年我国每10万人受教育程度人口比重统计图大学3.6%8.9%高中11.1%14.0%初中34.0%38.8%小学35.7%26.8%其他15.6%11.5%2000年2010年根据图中信息，完成下列填空：(1)2010年我

国具有高中文化程度的人口比重为_________；(2)2010年我国具有________文化程度的人口最多；(3)同2000年相比，2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大．21.(本题6分)小明骑自行车从家去

学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为12，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率是多少?请用画树状图的方法加以说明．22．(本题6分)徐卅至上海的铁路里程为650km．从徐州乘”G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2

倍，且行驶时间比B车少2.5h．（1）设A车的平均进度为xkin／h,根据题愆，可列分式方程：____________________；第1个第2个第3个第4个（2）求A车的平均述度及行驶时间．23．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥B

D-垂足分别为E、F。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．ABCDEF（第23题）24.（本题8分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交A

B于点C，OP=13，sin∠APC=513。（1）求⊙O的半径；（2）求弦AB的长。（第24题）ABCOP25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300

件调查表明：单价每上涨l元，该商品每月的销量就减少l0件。（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式：（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对

折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C’处(如图④)；沿GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC’、GH(如图⑥)．（1）求图②中∠BCB’的大小；（2）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理

由．图⑤ABCDGHA'C'图⑥ABCDGHC'图④ABCDGHC'图③ABCDEFG图②ABCDEFGB'ABCDEF图①27.（本题8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=a㎝，∠B=30°。动点P以1㎝/s的速度从点B出发，沿折线B→A→C运动

到点C时停止运动，设点P出发xs时，△PBC的面积为y2cm，已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断△DOE的形状，并说明理由；（2）当n为何值时，△DOE与△ABC相似？28.（本题12分）如图，已知二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A、B两点，

与y轴交于点P，顶点为C（12，）。（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得

△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你P的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由。xyOABCP2011年徐州市中考数学答案一、选择题题号12345678910答案ABBCACDDBD二、填空

题11．1212．30°13．70°14.10{xy15．±616．15．517．2nn18．3三、解答题19．(1)解：原式=a2－1a×aa－1=(a-+1)(a－1)a×aa－1=a+1(2)解：解不等式

①得:x≥1解不等式②得：x＜4所以原不等式组的解集为1≤x＜420．（1）14.0%（2）初中（3）大学21.解:所有可能情况共八种即:红红红、红红绿、红绿红、红绿绿、绿红红、绿红绿、绿绿红、绿绿绿,恰巧只遇到一个红灯

的有三种情况即红绿绿、绿红绿、绿绿红。所以恰巧只遇到一次红灯的概率是38.即P（1次红灯，2次绿灯）=38答：恰有1次红灯的概率是3822．(1)650x－6502x=2.5(2)由第一问所列分式方程解得

x=130经检验x=130是原方程的根。所以A车的平均速度为2×130=260Km/hA车的行驶时间为650Km260Km/h=2.5h答：A车的平均速度是260km/h,行驶时间为2.5h。方法二：因为两车的行驶路程相同，A车的

平均速度为B车的2倍，所以A车的行驶时间为B车的12，即A车的行驶时间比B车少50%，又A车的行驶时间比B车少2.5h，所以A车的行驶时间为2.5h.A车的平均速度为650km2.5h=260km/h，答：A车的平均

速度是260km/h,行驶时间为2.5h。23.证明：（1）BF=DE所以：BF－EF=DE－FE即：BE=DF由于AE⊥BD,CF⊥BD，所以△ABE和△CDF均是直角三角形，在△ABE和△CDF中，AB=CD，BE=DF，由HL得△ABE≌△CDF。（2）证法一

：由（1）△ABE≌△CDF可知∠ABE=∠CDF，所以：AB∥CD，又由已知可知AB=CD，所以：四边形ABCD是平行四边形，因此：AO=CO(平行四边形对角线互相平分)证法二:由（1）△ABE≌△CDF可知AE=CF

,AE⊥BD,CF⊥BD,所以,AE∥CF,由平行四边形的判断可知,四边形AECF是平行四边形,因此:AO=CO(平行四边形对角线互相平分)证法三:由（1）△ABE≌△CDF可知∠ABE=∠CDF,在△ABO和△CDO中,∠ABE=∠CDF(已证)∠AOB=∠COD(对顶角相等)△ABO≌△

CDO（AAS）AB=CD(已知)因此:AO=CO.24．解:（1）PA是⊙O的切线，OA是⊙O的半径，所以，OA⊥PA，即△APO是直角三角形。在Rt△APO中,Sin∠APO=OAOP,代入数据得：OA13=513，所以，⊙O的半径OA=5。（2）由切

线长定理可知，OP垂直平分AB，所以，△ACP是直角三角形。在Rt△APO中，AP=OP2－OA2=132－52=12,PA、PB是⊙的切线，所以，PA=PB，∠APO=∠BPO，所以，AC=BC=12A

B，PC⊥AB（三线合一）。方法一：在Rt△ACP中，AC=AP·Sin∠APC=12×513=6013所以，AB=2AC=2×6013=12013。方法二：S四边形PAOB=S△AOP+S△BOP=2S△AOP所以，12PO·AB=2（12PA·OA），因此，AB=2P

A·OAPO=2×12×513=1201325．解：(1)设单价格上涨x元则单价为（80+x）元，每月销量为（300－10x）元/件。y=（80+x－60）（300－10x）化简得：y=－10x2+100x+6000(2)y=－10(x－5)2+6250当x=5时

，y有最大值为6250所以，当单价定为80+5=85元时最大利润y=6250元。26．解：(1)方法一：连接BB’，由折叠可知，EF是线段BC的对称轴，所以，BB'=B'C，又BC=B'C，所以，BB'=B'C=BC

，所以，△B’BC是等边三角形，所以，∠BCB'=60°方法二：由折叠知，BC=B'C，M在Rt△B′FC中，因为cos∠B'CF=FCB'C=FCBC=12,所以,∠B'CF=60°,即∠BCB'=

60°方法三:过B'作B'M⊥CD,垂足为M,B'M=CF=12BC=12B'C在Rt△B'CM中,因为sin∠B'CM=B'MB'C=12所以，∠B'CM=30°∠BCB'=90°－∠B'CM=60°（2）根据题意，GC平分∠BCB

'，所以，∠GCB=∠GCB'=12∠BCB'=30°，所以，∠GCC'=∠BCD－∠BCG=60°，由折叠知，GH是线段CC'的对称轴，所以，GC'=GC所以，△GCC'是等边三角形。（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）。27．方法一：（1）△DOE是等腰三角形。作DF⊥OE，垂足

为点F，因为AB=AC，点P以1cm/s的速度运动，所以，点P在AB和AC上运动的时间相同，所以，点F是OE的中点，所以，DF是OE的垂直平分线。所以，DO=DE，即△DOE是等腰三角形。（2）由题意得，D（33a,3

12a2）因为DO=DE，AB=AC，当且仅当∠DOE=∠ABC时，△DOE∽△ABC，在Rt△DOF中，tan∠DOE=tan∠DOF=yDxD=14a,由14a=tan30°=33,得a=所以，a=时，

△DOE∽△ABC。方法二：△DOE是等腰三角形。过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，当点P在AB上时，y=12BC·BP·sinB=14ax,0≤x≤33a当点P在AC上时，y=12BC·CP·sinC=－14ax+36a2,33a≤x≤a所以，D（33

a,312a2），E（a,0）过点D作DF⊥OE，垂足为点F，则F（33a,0）OF=FE，334334332332所以，DO=DE，即△DOE是等腰三角形。28．解：（1）抛物线的顶点坐标公式可知：－b2a=1,a=1,所以得b=－2;4ac－b24a=－2,a=1,b=－2,求得c=

－1；所以，此抛物线的解析式为y=x2－2x－1或者：因为y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，－2），所以y=(x－1)2－2,即y=x2－2x－1.(2)由于点A、点B是关于对称轴对称的两个点，点C是对称轴上的点，所以，AC=BC。又，点D是点

C关于x轴的对称点，所以，AD=BD=AC=BC，因此，四边形ACBD是菱形，直线PE把四边形ACBD分成两个面积相等的四边形，所以PE经过四边形ACBD的对称中心即（1，0），所以设PE所在的直线解析式为：y=kx－1将(1，0）代入直线PE的解析式解得：得k

=1所以，PE所在直线的解析式为：y=x－1设E（x,x－1）,代入y=x2－2x－1，得x－1=x2－2x－1,解得：x1=0,x2=3,根据题意得，E（3，2）（3）假设存在这样的点F，可设F（x，x2－2x－1），过点F作FG⊥y轴，垂足为点G，

在Rt△POM和Rt△FGP中，因为∠OMP+∠OPM=90°，∠FPG+∠OPM=90°，所以，∠OMP=∠FPG，又，∠POM=∠PGF，所以，△POM∽△FGP，所以，OMOP=GPGF.又，OM=1，OP=1，所以，GP=GF，即－1－（x2－2x－1）=x,解得x1=0,x2=1,根

据题意得，F（1，－2）。以上各步均可逆，故点F（1，－2）即为所求。S△PEF=S△MFP+S△MFE=12×2×1+12×2×2=3.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com