【文档说明】第13讲-体积单位间的进率（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版）.docx，共(11)页，540.244 KB，由envi的店铺上传

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用()个棱长1分米的小正方体能堆成一个棱长1米的大正方体。如果把这些小正方体摆成一排，能摆()米。答案：1000100解析：（1）1立方米＝1000立方分米，由此可以得出能够分成1000个1立方分米的

小正方体；（2）1立方分米的小正方体的棱长是1分米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000分米，1000分米＝100米。棱长1分米的小正方体的体积是1立方分米，1立方米＝1000立方分米；所以：1000÷1＝1000五年级数学

下册人教版《体积单位间的进率》精准讲练（个）；1×1000＝1000分米，1000分米＝100米；用1000个棱长1分米的小正方体能堆成一个棱长1米的大正方体。如果把这些小正方体摆成一排，能摆100米

。答案：√棱长为1米的正方体可以截成100个棱长为1分米的小正方体。()答案：×解析：棱长为1米的正方体的体积为：1×1×1＝1（立方米），棱长为1分米的小正方体的体积为1×1×1＝1（立方分米），1立方米＝1000立方分米，所以棱长为1米的正方体可以截成1000个棱长为1分米的小正方体；据此

解答。由分析得：棱长为1米的正方体体积：1×1×1＝1（立方米）棱长为1分米的小正方体体积1×1×1＝1（立方分米）1立方米＝1000立方分米所以棱长为1米的正方体可以截成1000个棱长为1分米的小正方体；原题说法错误。故答案为：×等底等高的正方体

和长方体的体积相比较（）。A．正方体的体积大B．长方体的体积大C．两者的体积一样大答案：C解析：因为长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，等底等高的正方体和长方体的体积相比较两者的体积一样大，故C正确；故选C。家具

厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m，这些木料一共是多少方？答案：24dm2＝0.24m20.24×3＝0.72（m3）0.72×400＝288（m3）288m3＝288方答：这些木料一共是288方。解析：先根据1m2＝100dm2，把24dm2换算成0

.24m2；然后根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算，求出一根方木的体积；再乘400，就是400根方木的体积，最后根据1m3＝1方，换算单位即可。一、填空题1．一个长方体长12分米、宽10分米、高5分米，这个长方体的表面

积是()平方厘米，体积是()立方厘米。答案：46000600000解析：根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。（12×10＋12×5＋10×5）×2＝（120＋60＋50）×2＝2

30×2＝460（平方分米）460平方分米＝46000平方厘米12×10×5＝600（立方分米）600立方分米＝600000立方厘米这个长方体的表面积是46000平方厘米，这个长方体的体积是600000立方厘米。

2．1200立方分米＝()立方米()平方分米＝2平方分米5平方厘米答案：1.22.05解析：低级单位换高级单位除以进率，根据1立方米＝1000立方分米，用1200÷1000即可；根据1平方分米＝100平方

厘米，用5÷100再加上2即可。1200立方分米＝1200÷1000立方米＝1.2立方米2平方分米5平方厘米＝2平方分米＋5÷100平方分米＝2平方分米＋0.05平方分米＝2.05平方分米3．用体积1dm3的小正方体木块，堆成一个体积是1m3的大正方体，需要()个小正方体木块，若把这些小

正方体木块一个挨一个排成一行，长度是()m。答案：1000100解析：1m3＝1000dm3，1m＝10dm用体积1dm3的小正方体木块，堆成一个体积是1m3的大正方体，需要1000个小正方体木块，排成一行后，长度是100m。用体积1dm3的小正方体木块，堆成一个体积

是1m3的大正方体，需要1000个小正方体木块，若把这些小正方体木块一个挨一个排成一行，长度是100m。4．把棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，共可以切成()个；如果把这些小正方体排成一排，总长度可以达到()km。答案：100000010解析：棱长1

m的正方体体积是1m³，棱长1cm的正方体体积是1cm³，根据1m³＝1000000cm³，进行换算即可。1m³＝1000000cm³，1000000cm＝10km把棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，共可以切成1000000个；如果把这些小正方体排成一排，总长度可以达到10km。5．一个

长方体的长是4厘米，宽和高都是3厘米，它的棱长和是()，它的表面积是()，体积是多少()立方厘米。答案：40厘米66平方厘米36立方厘米解析：根据长方体的棱长和、表面积、体积公式进行解答即可。长方体的棱长和＝（4＋3＋

3）×4＝40（厘米）表面积：（4×3＋4×3＋3×3）×2＝33×2＝66（平方厘米）长方体的体积：4×3×3＝12×3＝36（立方厘米）二、判断题1．一个1m3的正方体，底面积是1m2。()答案：√解析：根

据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此可求出正方体的棱长，然后可求出正方体的底面积。由分析可知：一个1m3的正方体，该正方体的棱长为1m，底面积为：1×1＝1（m2）。故答案为：√2．把一个体积是1dm3的正方体平均分成1000个小正方体，再把它们摆成一排，长度是100m。()答

案：×解析：1dm3＝1000cm3，由此可以得出能够分成1000个1cm3的小正方体；1cm3的小正方体的棱长是1cm，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000（cm），即10m。1dm3＝1000cm31×1000＝1000（cm）1000cm＝10m长度是10m，原题说法错

误，故答案为×。3．10立方米10立方厘米＝10.01立方米。()答案：×解析：本题要把10立方厘米转化为立方米，是小单位变成大单位，要除以进率1000000，据此解答。10立方厘米＝10÷1000000＝0.000

01（立方米）10＋0.00001＝10.00001（立方米）故原题说法错误。4．体积是1dm3的正方体，可以分成1000个体积是1cm3的小正方体．()5．相邻两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大．()答案：×三、选择题1．把一个棱长为1分米的正方体木块切成棱长为1厘米的正

方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（）平方分米。A．1B．10C．100D．1000答案：B解析：棱长1分米的正方体体积是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米

，1平方分米＝100平方厘米，据此分析。把一个棱长为1分米的正方体木块可以切成1000个棱长1厘米的正方体，1000平方厘米＝10平方分米。故答案为：B2．把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是（）厘米。

A．100000B．10000C．1000000D．1000答案：C解析：根据1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，可以锯成1000000个，每个小正方体的棱长是1厘米，据此分析。1立方米＝

1000立方分米＝1000000立方厘米，把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长是1000000厘米。故答案为：C3．把一个1m3的正方体木块切割成1dm3的正方体木块，再把这些1dm3的正方体木块连成一排，可以摆出长（）米的长方体。A．1

0000B．1000C．100D．10答案：C解析：棱长为1米的正方体的体积是1000立方分米，棱长是1分米的小正方体的体积是1立方分米，所以可以分成1000个体积是1立方分米的小正方体；这些小正方体的棱长都是1分米。把它们一字排开，得到的长方体的长是小

正方体的棱长乘小正方体的个数，由此即可解答。1立方米＝1000立方分米1000÷1＝1000（块）1000×1＝1000（分米）1000分米＝100米故答案为：C。4．在33.06m、3306000cm、33060dm

、33060000cm这一组数中，数据（）与其他数据不相等。A．33.06mB．3306000cmC．33060dmD．33060000cm答案：B解析：根据高级单位换低级单位乘进率，1立方米＝1000000立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，将各数量换算成立方厘米为单位，然后再进行比较即可

。33.06m＝3060000立方厘米，33060dm＝3060000立方厘米，所以3306000cm与其他数据不相等。故选：B5．比较下面各组数据的大小，完全正确的一组是（）。14m3〇1400dm3500cm3〇5dm31.1m3〇1100cm37.8m

3〇7m38dm3A．＞，＜，＝，＞B．＞，＜，＞，＞C．＞，＜，＞，＝D．＝，＞，＜，＝答案：B解析：14立方米＝14000立方分米，14000立方分米＞1400立方分米；5立方分米＝5000立方厘米，500立方厘米＜5000立方分米；高级单

位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000，即1.1立方米＝1100000立方厘米，1100000立方厘米＞1100立方厘米；7立方米8立方分米＝7.008立方米，7.8立方米＞7.008立方米。由分

析可得：14m3＞1400dm3；500cm3＜5dm3；1.1m3＞1100cm3；7.8m3＞7m38dm3故答案为：B。四、计算题1．求出下列图形的表面积和体积。（单位：cm）答案：长方体表面积：（20×30＋20×10＋30×10）×2＝（600＋200＋300）

×2＝1100×2＝2200（平方厘米）体积：20×30×10＝600×10＝6000（立方厘米）正方体表面积：12×12×6＝144×6＝864（平方厘米）体积：12×12×12＝144×12＝1728（立方厘米）解析：长方体的表面积公式：S＝

（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式为：V＝长×宽×高；正方体的表面积公式：S＝棱长×棱长×6，体积公式为：V＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可。五、解答题1．工地上运来21.6立方米的黄沙填入沙坑，已知长方体沙坑长是8米，宽是40分米。如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，那么这些黄沙够用

吗？请计算说明。答案：40分米＝4米50厘米＝0.5米8×4×0.5＝32×0.5＝16（立方米）16＜21.6答：如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，这些黄沙够用。解析：如果需要填入50厘米深的沙，把填进去的沙整

体看作一个长方体，先把单位换算一致，再根据沙坑的长、宽、高（沙的深度）求出它的体积，即为所需要的黄沙体积，最后与21.6立方米做比较，如果它的体积大于21.6立方米则运来的黄沙不够填沙坑，如果小于或者等于21.6立方米

，则运来的黄沙够填沙坑。2．有一块长为30cm的长方形铁皮，在四个角各剪去一个边长5cm的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是1500cm3，求长方形铁皮原来的宽？答案：30－5－5＝20

（cm）1500÷5÷20＝300÷20＝15（cm）15＋5＋5＝25（cm）答：长方形铁皮原来的宽25cm。解析：这块长方体的铁皮，剪去后作出的长方体的盒子的长是30－5－5＝20（cm），高是5cm；根据容积的计算公式，求出盒子的宽是1500÷20÷5＝

15（cm），所以原来的宽要再加上两个剪去的5cm即可得解。3．一个长8dm、宽6dm、高11dm的长方体纸盒，最多能放多少个棱长20cm的正方体木块？答案：20cm＝2dm8÷2＝4（块）6÷2＝3（块）11÷2≈5（块）4×3

×5＝12×5＝60（个）答：最多能放60个棱长20cm的正方体木块。解析：以长为边，最多能装8÷2＝4（块），以宽为边，最多能装6÷2＝3（块），以高为边，最多能装11÷2≈5（块），再利用长方体的体积公式即可计算。

4．一个长方体的无盖铁皮水槽，长是2米，宽是65厘米，高是1.4米。这个铁皮水槽占地面积有多少平方米？需要多少平方米的铁皮？它的体积是多少立方米？答案：65厘米＝0.65米2×0.65＝1.3（平方米）2×0.65＋2×1.4×2＋0.65×1.4×2＝1.3＋5.6＋1.82＝8.72（平

方米）2×0.65×1.4＝1.3×1.4＝1.82（立方米）答：这个铁皮水槽占地面积有1.3平方米，需要8.72平方米的铁皮，它的体积是1.82立方米。解析：求长方体水槽的占地面积，就是求长方体的底面积

，即“长×宽”；求需要铁皮的面积，因为铁皮水槽无盖，所以是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，即“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”；根据长方体的体积＝长×宽×高，以上把数据代入公式计算即可。注意单位的换算：1米

＝100厘米。5．同心小区要砌一道长50m，高2.5m，厚24cm的围墙。如果每立方米要用500块砖，这道围墙一共需要砖多少块？答案：24cm＝0.24m50×2.5×0.24×500＝125×0.24×500＝30×

500＝15000（块）答：这道围墙一共需要砖15000块。解析：先把24cm转化为0.24m，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出围墙的体积，需要砖的块数＝围墙的体积×每立方米需要砖的块数，据此解答。6．下图是

一个长方体空心钢管，掏空部分的长方体的长为10cm，宽为7cm。如果每立方分米钢重7.8千克，这根空心钢管一共重多少千克？答案：空心管的体积：18×15×40－10×7×40＝10800－2800＝8000（立方厘米）＝8（立方分米）空心管的重量：8×7.8＝62.4（千克）答

：这根空心管的体积是8立方分米，这根管子重62.4千克。解析：用外部长方体的体积减去内部空心部分长方体的体积，就是这根空心管的体积，用空心管的体积乘单位体积的重量，就是这根管子的重量。