【文档说明】第11讲-数的计算法则及方法（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版）.docx，共(19)页，1.045 MB，由envi的店铺上传

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温馨提示：图片放大更清晰小升初数学通用版《数的计算法则及方法》精准讲练王阿姨把30000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期后王阿姨可得到利息()元。答案：1350解析：根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算即可。30000×2.25%×2＝30000×0.0225×

2＝675×2＝1350（元）期后王阿姨可得到利息1350元。〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。()答案：√解析：根据图示可知，每6个图形一循环，计算第111个图形是第几组循环零几个图形，即可知道其形状，判断即可。1

11÷6＝18（组）……3（个）所有第111个图形是☆。原题说法正确。故答案为：√。华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（）。A．把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示12公顷的35B．大正方形的面积是1dm2C

．下面最大正方形的面积是222aabb++D．下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是：31=504x−答案：B解析：根据分数乘法的意义、正方形的面积、字母表示数、图文问题相关的知识点，对选项进行逐一判断正误即可。A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示

12公顷的35，把这个长方形看作“1”先平均分成2份，取其中的1份，用分数12表示，再把这个长方形的12平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的12的是35多少；选项正确；B．小正方形的面积＝1×1＝1dm2，大正方形的面积＝1×100＝100dm2；选项错误；C．图3中最

大正方形的面积＝（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）×a＋（a＋b）×b＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2；选项正确；D．图4中从甲到乙的路程设为x千米，从图中可以看出已经行驶了总路程的34，用总路程减去已经行驶的路程，等于剩下的50千米。即x－34x＝

50，可化成（1－34）x＝50；选项正确。故答案为：B电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少台平板电脑？答案：12000台解析：根

据工作总量＝工作效率和×工作时间，代入相应数值即可计算一共装配多少台平板电脑。（180＋220）×30＝400×30＝12000（台）答：一共装配12000台平板电脑。一、填空题1．小明读一本课外书，12天读了这本书的35，已读的页数和剩下的页数的比是()。照这样计算，还要()天才能全部读完。

答案：3∶28解析：把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的35，还剩这本书的（1－35）；再用已读这本书的分率∶还剩这本书的分率，化简求出已读的页数和剩下的页数比；用35÷12，求出一天看这本书的分率；再用1除以一天看这本书的分率，即可看完这本书需要的天数，再减去12，即可解答。35∶（1

－35）＝35∶25＝（35×5）∶（25×5）＝3∶21÷（35÷12）－12＝1÷（35×112）－12＝1÷120－12＝1×20－12＝20－12＝8（天）2．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所

覆盖桌面的面积是原来梯形面积的35。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是()平方厘米。答案：25解析：梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的35，则折叠后重合部分占原梯形的1－35＝25，所以阴影部分的面积就是梯形面积的35－25＝15，已知阴影部分的面积是5平方厘

米，用5÷15，即可求出原来梯形的面积。1－35＝255÷（35－25）＝5÷15＝5×5＝25（平方厘米）如图，，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的35。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的

面积是25平方厘米。3．一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球，每次任意摸出1个球后再放回盒中，这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的()%，大约一共能摸到()次黄球。答案：12.5150解析：根据题意可知，每次摸到绿球的概率不变，用绿球的个数

除以球的总个数即可求出摸到绿球的次数约占总次数的百分之几；同理，用黄球的个数除以球的总个数即可求出摸到黄球的次数约占总次数的百分之几，再乘摸的总次数，即可求得大约能摸到黄球的个数。由分析得：摸到绿球的概率：1÷（5＋1＋2）×100%＝1÷8×100%＝0.125×1

00%＝12.5%摸到黄球的概率：2÷（5＋1＋2）×100%＝2÷8×100%＝0.25×100%＝25%大约能摸到黄球：600×25%＝150（次）这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的12.5%，大约一共能摸到150次黄球。4．一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三

条边长是整厘米数，至少长()厘米。答案：4解析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答即可。4.8＋8.5＝13.3（厘米），8.5－4.8＝3.7（厘米），第三边大于3.7厘米，小于13.3厘米，因为第三条边长是整厘米

数，所以至少长4厘米。5．有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年()岁。答案：33解析：根据题意，4年前家里所有人的年龄之和是6

0岁，那么4年后，每人都长了4岁，所以4年后他们全家的年龄和是60＋4×4＝76（岁），但今年他们的年龄加在一起为75岁，说明最小的儿子4年前还没有出生，据此可以求出儿子今年的年龄，女儿今年的年龄；用今年全家的年龄和减去今年儿

子、女儿的年龄，就是父亲和母亲今年的年龄之和，已知父亲比母亲大1岁，用他俩的年龄之和减1，就是今年母亲年龄的2倍，再除以2，即可求出今年母亲的年龄。60＋4×4＝60＋16＝76（岁）75＜76，说明儿子4年前还没有出生；今年儿子的年龄：4

－（76－75）＝4－1＝3（岁）今年女儿的年龄：3＋2＝5（岁）今年母亲的年龄：（75－3－5－1）÷2＝66÷2＝33（岁）6．()36＝34＝15∶（）＝（）%＝（）折。答案：27；20；75；七五解析：利用分数的基本性质把分数34的分子和分母同时乘一个数得到与它相等的分数，再把分数化成比，

分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数，根据百分数再化成折扣即可。34＝39274936=335445=＝1520＝15∶2034＝0.75＝7

5%＝七五折二、判断题1．王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。()答案：×解析：假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1，用工作总量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作

时间节省了百分之几。1×（1＋20%）＝1×120%＝120%1÷120%＝56（1－56）÷1＝16÷1≈17%因此所用的时间节约了17%，原题干说法错误。故答案为：×2．女生人数是全班人数的25，那么男生人数是女生人数的150%。()答案：√解析：把全班的人数看作单位“1”，

则男生人数占全班人数的1－25＝35，然后用男生人数占全班的分率除以女生占全班的分率，再乘100%即可。1－25＝3535÷25×100%＝1.5×100%＝150%原题干说法正确。故答案为：√3．六（1）班男生比女生少14，则女生比男生多15。()答案：×解析：把女生看作单位“

1”，则男生是（1－14），求女生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数即可解答。14÷（1－14）＝14÷34＝13六（1）班男生比女生少14，则女生比男生多13。故答案为：×4．x和y都是自然数，如果

3x＋3y＝134，则x＋y＝13。()答案：×解析：根据同分母分数加法的计算法则，3x＋3y＝3xy＋，假设x＋y＝13，则3xy＋＝133。133134。假设x＋y＝13，则3x＋3y＝3xy＋＝133。故答案为：×5．13÷6＝2……1，根据商不变的规律

，1.3÷0.6＝2……1。()答案：×解析：被除数和除数同时除以10，商不变，但余数也会缩小到原来的110。故答案为：×6．2022年第二学期3月1日开学，2月29日是寒假的最后一天。()答案：×解析：用2022除以4，有

余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此解答。2022÷4＝505……2，有余数，2022年是平年，2月有28天，2022年第二学期3月1日开学，2月29日是寒假的最后一天；此说法错误。故答案为：×三、选择题1．小明家、小红家和学校在同一条笔直公路的附近。

小红说：“我家到学校有460米。”小明说：“我家到学校只有230米。”小红家到小明家有（）。A．230米；920米B．460米；920米C．230米；690米D．690米；920米答案：C解析：若小红家和小明家在学校的一侧，则小

红家到小明家的距离有460－230米。若小红家和小明家在学校的两侧，则小红家到小明家的距离有460＋230米。据此解答即可。460－230＝230（米）460＋230＝690（米）则小红家到小明家有230米或者690米。故答案为：C。2．1000＋99

9－998－997＋996＋…＋104＋103－102－101＝（）A．225B．900C．1000D．4000答案：B解析：1000＋999－998－997＝4，104＋103－102－101＝4，由此可知，四个数为一组，结果是4，用1000－100＝900，从101到10

00一共有900个数，用900÷4求出共有几组，就有几个四相加，写成乘法计算即可。1000＋999－998－997＋996＋…＋104＋103－102－101＝（1000＋999－998－997）＋…＋（104＋1

03－102－101）＝4＋…＋4＝（1000－100）÷4×4＝900÷4×4＝900故答案为：B3．幸福小区有16幢楼，平均每幢住128户，幸福小区一共住了多少户？如图算式中用虚线框住的这一步计算的是（）。A．

10幢楼住1280户B．10幢楼住128户C．1幢楼住128户D．1幢楼住1280户答案：A解析：用两位数十位上的l乘三位数128，表示1个十乘128，得到128个十，即1280；表示10幢楼住了1280户。根据分析，箭头所指的这

步表示10幢楼住1280户。故答案为：A。4．一个除法算式a÷b＝3……5，a最小是（）。A．12B．17C．18D．23答案：D解析：由题意可知，a是被除数，b是除数，要使被除数最小，则要求除数最小，再根据余数一定比除数小，可知b等于6，最

后根据除数×商＋余数＝被除数，据此解答即可。由分析可知：b＝63×6＋5＝18＋5＝23故答案为：D5．小机灵在用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的键“4”坏了，小机灵想了想，想到了四种不同的输入方法。下面方法正确的是（）。①0.7×7×235.67②9.8

×235.67÷2③5×235.67－0.1④5×235.67－23.567A．①②③B．①②④C．①②D．无法选择答案：B解析：用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的键“4”坏了，则不能输入“4”

，可以把4.9转化成（0.7×7），或（9.8÷2），还可以把4.9转化成（5－0.1），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。①4.9×235.67＝0.7×7×235.67，方法正确；②4.9×235.67＝9.8÷

2×235.67＝9.8×235.67÷2方法正确；③4.9×235.67≠5×235.67－0.1，方法错误；④4.9×235.67＝（5－0.1）×235.67＝5×235.67－0.1×235.67＝5×2

35.67－23.567方法正确；综上所述，方法正确的有①②④；故答案为：B6．聪聪在解决“一根彩带长38.6米，每1.2米剪一段，可以剪几段？还剩下多长？”的数学问题，他写出了下边的算式，箭号所指的“2”表示还剩（）。A．2米B．2分米C．2厘米D．2毫米答案：B

解析：根据“包含”除法的意义，求38.6米里面包含多少个1.2米，用除法解答，通过观察竖式可知，箭头所指的“2”在被除数的十分位上表示0.2米（2分米），据此解答即可。箭头所指的“2”在被除数的十分位上表示0.2米。0.2米＝2分米故答案为：B

四、直接写出得数。1＋25%＝1－3÷7＝0.125×3.2＝598＋403≈2.37＋0.63＝0÷0.06＝6÷2%＝511666++=答案：1.25；47；0.4；1000；3；0；300；76五、计算下列各题，能简算的要简算。1

.2－0.5×1.8÷0.931444855−+1.2×34＋1.8×75%＋5÷438531()96436−+55320()8125+2.5×（5.7＋5.7＋5.7＋5.7）答案：0.2；2920；6；29；252；57解析：（1）先算

乘法，再算除法，最后算减法；（2）先根据乘法分配律进行简算，最后算加法；（3）先把34、75%化为小数，÷43转化为×34，再化为×0.75，再根据乘法分配律进行简算；（4）先把÷136化为×36，再根据乘法分配律进行简算；（5）先把中括号里的算式按乘法分配律简算，最后算括号外的乘

法；（6）求几个相同加数的和，用乘法进行简算，可把4个5.7相加改写为4×5.7，再根据乘法结合律来简算。（1）1.2－0.5×1.8÷0.9＝1.2－0.9÷0.9＝1.2－1＝0.2（2）31444

855−+＝34144585+−＝3411458+−＝347458+＝37410+＝2920（3）1.2×34＋1.8×75%＋5÷43＝1.2×0.75＋1.8×0.75＋5×34＝1.2×0.75＋1.8×0.75＋5×0.75＝（1.2＋1.8＋5）×0

.75＝8×0.75＝6（4）（89－56＋34）÷136＝（89－56＋34）×36＝853363636964−+＝32－30＋27＝2＋27＝29（5）20×[（58＋512）×35]＝20×[58×35＋512×35]＝20×[38＋14]＝20×58＝252（6

）2.5×（5.7＋5.7＋5.7＋5.7）＝2.5×（4×5.7）＝2.5×4×5.7＝10×5.7＝57六、看图列式计算。1.答案：150t解析：把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的（1＋20

%），单位“1”未知，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用今年的产量除以（1＋20%），即可得解。180÷（1＋20%）＝180÷1.2＝150（t）2．答案：1380人解析：看图可知，女生人数是单位“1”，男生人数占女生的（

1＋30%），女生人数×男生对应百分率＝男生人数，求男女生总人数，用男生人数＋女生人数即可，据此列式计算。600×（1＋30%）＋600＝600×1.3＋600＝780＋600＝1380（人）七、列式计算1．32的58比一个数的50%少4，求这个数。（列方程解答）答案：

48解析：设这个数是x，用乘法求出32的58是多少，x的50%是50%x，根据32的58比50%x少4，列出方程进行求解即可。解：设这个数是x550%3248x−=50%204x−=50%2020420x−+=+50%24x=50%50

%2450%x=48x=答：这个数是48。2．一个数的80%与3.6的和再与15的比是2∶3，这个数是多少？答案：8解析：设这个数是x，求一个数的百分之几是多少用乘法，求和用加法，写出这个数的80%与3.6的和，再根据比的意义写出比，这个比＝2∶3，列

出比例式计算即可。解：设这个数是x。（80%x＋3.6）∶15＝2∶32.4x＋10.8＝302.4x＋10.8－10.8＝30－10.82.4x÷2.4＝19.2÷2.4x＝8八、解答题1．个人所得税率是由国家相应

的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。

他的实发工资是多少钱？答案：5970元解析：根据应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率，据此求出需缴纳多少个人所得税，然后用6000减去需缴纳的个人所得税即可求出实发工资。6000－[（6000－5000）×3%]＝6000－[1000

×3%]＝6000－30＝5970（元）答：他的实发工资是5970元。2．同学们为学校图书室整理图书，他们已经整理了1800本，正好占图书总数的34，图书室一共有多少本图书？（先画出线段图，再解答）答案：2400本解析：把总数量看成单位“1”

，它的34对应的数量是1800本，由此用除法求出总数。3180024004=（本）答：图书室一共有2400本图书。3．加工一批零件，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙单独做需要20天，现由三人合作，途中甲有事停

工几天，结果6天才将任务完成，甲停工几天？答案：3天解析：把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，结果6天完成任务，乙丙两人做了6天，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出乙丙两人做的工作量，再用1减去乙丙两人做的工作

量，就是甲做的工作量，再除以甲的工作效率就是甲做的天数，再用6天减去甲做的天数，就是停工的天数。据此解答11161()6152010−−+＝43161()6606010−−+＝716166010−−＝71611010

−−＝3161010−＝6－3＝3（天）答：甲停工3天。4．阅读材料并解决问题。天舟二号是中国第二个货运飞船，由货物舱和推逃舱组合而成，总长10.6米，舱体最大直径3.35米，最大的起飞重量约13.5吨，物资上行能力比最大起飞重量轻49100。具备全相位自主交会对接能力，可多次

完成推进剂在轨补加。天舟二号所在的中国空间站的轨道运行高度在400千米左右，运行速度快，围绕地球3圈仅需要4.5小时。（1）天舟二号的物资上行能力是多少吨？（2）一天内，中国空间站围绕地球能飞行多少圈？答案

：（1）6.885吨；（2）16圈解析：（1）物资上行能力比最大起飞重量轻49100，说明把最大起飞重量看作单位“1”，已知最大的起飞重量约13.5吨，则用乘法计算物资上行能力的吨数是：13.5×（1－49100）；（2）先用4.5小时除以3求出绕地球飞行一圈需要的时间，再用

24小时除以绕地球飞行一周需要的时间求出一天绕地球能飞行多少圈。（1）13.5×（1－49100）＝13.5×51100＝6.885（吨）答：天舟二号的物资上行能力是6.885吨。（2）24÷（4.5÷3）＝24÷1.5＝16（圈）答：一天内，中

国空间站围绕地球能飞行16圈。5．周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40时收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。他们就开始返程，17：55出发，地图显示，游玩的地方离妙妙家59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，妙妙爸爸能准时赶回去参加

线上会议吗？答案：能解析：先推算出17：55到19：30经过的时间，再根据时间＝路程÷速度，计算出爸爸开车返程需要的时间，再与前面推算出的经过时间比较即可。19时30分－17时55分＝1时35分59.4÷5

4＝1.1（时）1.1时＝1时6分1时6分＜1时35分答：妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议。