【文档说明】湖南师大附中2021-2022学年高一年级上学期期中考试数学试卷（word原卷）.docx，共(8)页，205.602 KB，由envi的店铺上传

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湖南师大附中2021-2022学年度高一第一学期期中考试数学时量：120分钟满分：100分（试卷I）+50分（试卷Ⅱ）得分：试卷I一、选择题：本大题共6个小题，每小题5分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合

1Axx=，20Bxxx=−=，则AB=（）A．{1}B．{0}C．｛0，1}D．｛1，2}2．不等式()20xx−成立的一个充分不必要条件是（）A．(0,2xB．()0,2xC．()0,1x

D．(,0x−3．下列命题为真命题的是（）A．若ab，则11abB．若ab，则22acbcC．若ab，则22abD．若22acbc，则ab4．已知某种食品的保鲜时间y（单位：h）与储藏温度x（单位：℃）之间满足函数关系2bxya=．若该食品在4℃时的

保鲜时间为192h，在12℃时保鲜时间为48h，则该食品在28℃时的保鲜时间为（）A．2hB．3hC．4hD．6h5．已知函数()fx为偶函数，且在(,0−上单调递增，()12f−=，则不等式()212fx+的解集为（）A．()(),10,−−+B．()0,+C．(

)1,0−D．(),1−−6．已知函数()23fxxax=++，若1,2x，恒有()0fx，则实数a的取值范围为（）A．)2,−+B．)23,−+C．)23,+D．()2,+二、多选题：本大题共2个小题，每小题

5分，满分10分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．7．下列说法正确的是（）A．命题“0xR，200320xx++”的否定是“xR，2320xx++”B．幂函数()()2231mmfxmmx

+−=−−为奇函数C．()1fxx=的单调减区间为()(),00,−+D．函数()yfx=的图象与y轴的交点至多有1个8．已知定义在R上的函数()fx是奇函数，当0x时，()()2fxxx=+，则下列说法正确的是（）A．当0x时，()()2fxxx=−B．当0x时，()()2fx

xx=−+C．函数()fx有唯一零点D．函数()fx是増函数三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．9．计算：()122403181272021316−−−−+−−=．10．若函数()221fxxx=−−的定义

域为0,m，值域为2,1−−，则m的取值范围是．四、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．（本题满分12分）已知2331Axaxa=−+，224,04Byyxxx==−−，()

221200Cxxbxb=+++−．（1）若()ABRð，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数b，使得xC是xB的充要条件？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．12．（本小题满分12分）已知函数()22

8fxaxx=−+．（1）当3a=−时，求不等式()0fx的解集；（2）若函数()fx在(0,3上有零点，求实数a的取值范围．13．（本小题满分13分）已知函数()2121xxfx−=+．（1）判断函数()fx的单调性，并用定义法证明；（2）若()121ffx−，求x

的取值范围．14．（本小题满分13分）近年来，人们对能源危机、气候危机有了更加清醒的认识，各国对新型节能环保产品的需求急剧扩大，同时，对新型节能环保产品的研发投入也大量增加．长沙某企业为响应国家号召，研发出一款新型节能环保产

品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一台该产品需另投入450元．设该企业一年内生产该产品x（050x）万台且能全部售完，根据市场调研，该产品投入市场的数量越多，每台产品的售价将适

当降低，已知每万台产品的销售收入为I（x）万元，满足：()26102,02030509000440,2050xxIxxxx−=+−（1）写出年利润P（x）（单位：万元）关于年产量x（单位：万台）的函数关系式；（利

润=销售收入－固定研发成本－产品生产成本）（2）当年产量为多少万台时，该企业的获利最大？此时的最大利润为多少？试卷Ⅱ一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数()fx的图象关于直线1x=对称，

当211xx时，()()()21210fxfxxx−−恒成立，设()1af=−，()2bf=，()cfe=（其中e=2.71828…），则a，b，c的大小关系为（）A．cabB．bcaC．bacD．cba2．已知函数()2fxxpxq=++

，()4gxxx=+（0x），对任意的0x，存在常数0x，都有()()0fxfx，()()0gxgx，且()()00fxgx=，则pq+=（）A．16−B．6C．4D．32−二、多选题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的

选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．3．已知0a，0b，24abab+=，则2ab+的值可能为（）A．1B．2C．8D．164．已知432a=，254b=，1325c=，236d=，则（）A．baB．bcC

．cdD．dc三、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．5．已知函数()21axbfxx+=+是定义在（1−，1）上的奇函数，且()425f=，则ba=．6．若函数()1,11,1mxfxxxx−=−+，满足：对

任意的12xx，都有()()12fxfx，则m的取值范围为．四、解答题：本大题共2小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．（本小题满分10分）已知函数()()2212fxxaxa=+−−．（1）若函数()fx在1,

3上单调，求实数a的取值范围；（2）求不等式()0fx的解集．8．（本小题满分10分）对于函数()fx，若在定义域内存在实数x，满足()()fxfx−=−，则称()fx为“局部奇函数”．（1）已知二次函数()224axfxxa=+−，a

R，试判断()fx是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若()12421xxfxmm+=−+−为定义在R上的“局部奇函数”，求函数()fx在1,1x−的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com