【文档说明】黑龙江省鸡西市密山市高级中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试 数学 Word版含答案.docx，共(5)页，174.500 KB，由envi的店铺上传

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密山市高级中学2023-2024学年度高三联考期末考试数学试卷注意事项：1.考试期间，注意考试时间2.禁止在试卷上乱写乱画一、单项选择题（50分）1.已知幂函数的图象经过点,则的值为()A.-3B.3C.-9D.92.设全集为R,,则

()A.B.C.D.3.已知全集,能表示集合与关系的Venn图是()A.B.C.D.4.已知,则()A.B.C.D.5.已知集合,,则()A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中,集合,集合,已知点,点,记d表示线段MN长度的最小值,则d的最

大值为()A.2B.C.1D.姓名————班级————学号————-7.在流行病学中,基本传染数是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期,感染者与其他人的接触频率,每次接触过程中传染的概率决定.对于,而且死亡率较高的传

染病,一般要隔离感染者,以控制传染源,切断传播途径.假设某种传染病的基本传染数,平均感染周期为7天(初始感染者传染个人为第一轮传染,经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……)那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为(参考数据:

,)()A.35B.42C.49D.568.设函数(其中e为自然对数的底数),若存在实数a使得恒成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.9.以下关于函数的命题,正确的是()A.函数的最小正周期为B.点是函数图象的一个对称中心C.直线的

函数图象的一条对称轴D.将函数的图象向右平移个单位后得到的函数的图象关于原点对称10.从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛,不同组合方法种数为()A.B.C.D.二、多项选择题（20分）11.已知,分别是椭圆的左,

右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点的动点,则下列结论正确的是()A.的周长为10B.椭圆C的焦距为6C.面积的最大值为D.椭圆C的离心率为12.正方形ABCD的边长为2,E是BC中点,如图,点P是以AB为直径的半圆上任意点,,则()A.最大值为B.最

大值为1C.最大值是2D.最大值是13.函数的图象关于直线对称,将的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合,则关于,下列说法正确的是()A.函数图象关于对称B.函数图象关于对称C.在单调递减D.最小正周期为14.已知函数的定义域为,则

()A.为奇函数B.在上单调递减C.恰有2个极值点D.有且仅有2个极大值点三、填空题（10分）15.已知函数的图象与直线恰有四个公共点，，，，其中，则__________.16.如下图，在平行四边形中，，，，点，在，上，且BE=1/2

EC，，则________.四、解答题（70分）17.如图，圆C与x轴相切于点T(2，0)，与y轴的正半轴相交于A，B两点（A在B的上方），且AB＝3．（1）求圆C的方程；（8分）（2）直线BT上是否存在点P满足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出点P的坐标，若不存

在，请说明理由；（10分）（3）如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求证：直线EF的斜率为定值．（12分）18.某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量．根据调查数据，该昆虫的数量（万只

）与时间（年）（其中）的关系为．为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，环保部门通过实时监控比值（其中为常数，且）来进行生态环境分析．（1）当时，求比值取最小值时的值；（5分）（2）经过调查，环保部门发现：当比值不超过时不需要进行环境防护．为确保恰好3

年不需要进行保护，求实数的取值范围．（为自然对数的底，）（10分）19.在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；（5分）（2）若直线的极坐标方程

为，直线与轴的交点为，与曲线相交于两点，求的值．（10分）20.如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的

形式表示出来)（10分）密山市高级中学2023-2024学年度高三联考期末考试数学试卷答案1-5BCDDD6-10CBDAB11.BD12.BCD13.B14.A15.-116.1817.略18.（1）比值M取最小值时x的值为2（2）实数a的取值范围是（13/2，7e/2]1

9.（1）ρcosθ（2）9√￣2