【文档说明】第8讲-小数四则运算（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版）.docx，共(14)页，948.812 KB，由envi的店铺上传

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温馨提示：图片放大更清晰小明在计算5.a＋b.9时，错算成了8.a＋b.6，结果是10，那么5.a＋b.9＝()。答案：7.3解析：8.a＋b.6，结果是10，由此可知a＋6＝10，8＋b＝9，分别求出a、b，再代入5.a＋b.9进行计算即可。8.a＋b.6，结果是10小升初

数学通用版《小数四则运算》精准讲练所以a＋6＝10，8＋b＝9即a＝4，b＝15.a＋b.9＝5.4＋1.9＝7.3美心蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.42kg面粉，李师傅用4kg面粉可以做10个这样的蛋糕。(

)答案：×解析：根据题意可列算式40.42，若将0.42按照“四舍五入”的原则估算，则估得的结果为10，但根据实际情况，每个蛋糕使用的面粉质量不能少估，因此答案不合理。由分析可知，李师傅用4kg面粉可以做9个这样的蛋糕。原题说法

错误。故答案为：×求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（）。A．15.91B．15.92C．15.93D．19.94答案：B解析：先求出这24偶数的平均数保留两位小

数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留

两位小数的最大值为15.94。24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.424个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.5624个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。382÷24≈15.92故答案为：B宁波市“十四五”规划纲要指出，实施乡村

产业振兴行动，到2025年农村居民人均可支配收入达到5.5万元，比2020年的2倍少2.3万元。宁波市2020年农村居民人均可支配收入是多少万元？答案：（5.5＋2.3）÷2＝7.8÷2＝3.9（万元）答：宁波市202

0年农村居民人均可支配收入是3.9万元。解析：由题意可知，2025年人均收入加上2.3万元是2020年人均收入的2倍，据此求出宁波市2020年人均可支配收入是多少万元。一、填空题1．小明骑自行车以每小时20公里的速度由A地骑往B地，同时小强骑自行车以每小时15公里的速度由B地骑

往A地。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度与他们从A地同时出发，碰到另一个人时就按相反的方向返回，就这样依次在两人之间来回地飞，直到他们相遇，如果A、B两地相距14公里，那么这只小鸟飞行了()公里。答案：

12解析：小鸟飞行的时间就是两人相遇的时间，运用速度路程时间的关系列式解答即可。14÷（20＋15）×30＝14÷35×30＝0.4×30＝12（公里）那么这只小鸟飞行了12公里。2．2800mL＝()L

15分＝()时0.07m2＝()dm2答案：2.80.257解析：低级单位换高级单位除以进率，根据1L＝1000mL，用2800÷1000即可；根据1时＝60分，用15÷60即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1m2＝100dm2，用0.07×100即可。2800mL＝2

800÷1000L＝2.8L15分＝15÷60时＝0.25时0.07m2＝0.07×100dm2＝7dm23．一瓶饮料，用同样的杯子来装，可以倒4.3杯，如果一次性倒完这些饮料要准备()个这样的杯子。答案：5

解析：一瓶饮料可以倒4.3杯，实际情况0.3杯也要用一个杯子，根据“进一法”解答。一瓶饮料可以倒4.3杯，也就是倒完4杯后还有剩余，还需要1个杯子，所以一次性倒完这些饮料要用5个杯子。4．上午8：05，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地，这列火车到达乙地的时刻是()时

()分。答案：850解析：根据路程÷速度＝时间，求出火车从甲地到达乙地的用时，再根据开始时间＋经过时间＝结束时间，据此解答即可。90÷120＝0.75（小时）＝45（分钟）8：05＋45分＝8：50＝8时50分5．我县中小学生大约有12万人

。如果每人每天浪费2张纸，那么全县每天浪费的纸张摞起来的高度大约有()米。（每100张纸的厚度约为1厘米）答案：24解析：用每人每天浪费纸的数量乘人数，求出每天浪费多少张纸，再乘每张纸大约的厚度，即可求出全县每天浪费的纸张摞起来的高度大约有多少厘米，再根据

100厘米＝1米进行单位转换。2×120000×（1÷100）＝240000×0.01＝2400（厘米）2400厘米＝24米二、判断题1．一个数乘小数的积一定比这个数小。()答案：×解析：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，

积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数，据此解答。一个数乘小数的积可能比这个数大，也可能比这个数小；例如：2×0.1＝0.22×1.0＝22×1.1＝2.2所以原题干说法错误。故答案为：×2．当a大于0小于1时，a2小于

2a。()答案：√解析：根据一个大于0的数乘1其积等于这个数；乘小于1的数其积小于这个数；乘大于1的数其积大于这个数，据此判断。因为a大于0小于1，所以2aa，又2aa，所以22aa。故答案为：√3．a、b都是非0的自然数，如果2ab3=，那么ab。（）答

案：×解析：在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此判断。213，所以a和23的积b，要比原来的因数a小，即b＜a。故答案为：×4．军军发现，7.4除以6.4的计算结果，商和余数都是1。()答案：√解析：根据除数是小数的除

法计算方法，需转化成除数是整数的除法，转化成74÷64，计算出商和余数；根据商不变的性质可知，7.4÷6.4的商与74÷64的商相同，但因74÷64的余数也扩大到原来的10倍，所以余数要除以10才是7.4÷6.4的余数。可以通过“被除数＝商×除数＋余数”进行验证。转化成除数是整数

的除法，74÷64＝1……10根据商不变的性质，除数、被除数都乘10，商不变，但余数也乘10，所以余数要除以10才是小数除法算式中的余数。7.4÷6.4＝1……1验算：6.4×1＋1＝6.4＋1＝7.4所以7.4除以6.4的计算结果，商和余

数都是1，说法正确。故答案为：√5．如果y＞0，那么y÷35的结果比y大。()答案：√解析：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此判断即可。如果y＞0，那么y÷35的结果比y大说法正确。故答案为：√三、选

择题1．下面四个算式中的“4”和“9”可以直接相加减的是（）。A．574936+B．6.985.4−C．8495+D．4910−答案：B解析：（1）整数加法的计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；（2）计算小数加减法时，小数点对齐，相同数位上面的数字相加减；（

3）计算异分母分数加减法时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算；（4）先把整数化为分母是10的假分数，再按照同分母分数加减法计算。A．574936+，“4”在个位表示4个一，“9”在百位表示9个百，“4”和“9”在不同的数位上，不能直接相加减；B．6

.985.4−，“4”和“9”都位于小数的十分位上，可以直接相加减；C．8495+＝40364545+＝403645+＝7645，“9”是分母，“4”是分子，“4”和“9”不能直接相加减；D．4910−＝9041010−＝90410−＝435，“9”表示9个一，“4”表示4个110，

分数单位不相同，“4”和“9”不能直接相加减。故答案为：B2．已知a、b、c三个数均不为0，且355a=b=c?789，则以下说法正确的是（）。A．a最大B．b最大C．c最大D．无法确定答案：A解析：把分数除法化为分数

乘法，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。59c?=c95，则359a=b=c785，因为95＞58＞37，所以c＜b＜a。故答案为：A3．下列算式中，计算结果最大的是

（）。A．103aB．0.03a−C．0.97aD．103a+答案：D解析：把分数除法化为分数乘法，利用积和乘数的关系比较A、C选项中含有字母的式子与a的大小关系，B选项中的结果一定小于a，D选项中的结果一定大于a。A．103a＝310a，310＜1

，一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，则310a＜a，所以103a＜a；B．0.03a−＜a；C．因为0.97＜1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，所以0.97a＜a；D．103a+＞a。故答案为：D4．北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25

.8万平方米，总投资为31.5亿元，则每平方米造价约为（）万元。A．0.122B．1.22C．12.2D．122答案：B解析：用总投资除以“鸟巢”建筑面积的即可。31.5亿＝315000万25.8万＝258000315000÷25800

0≈1.22（万元）则每平方米造价约为1.22万元。故答案为：B5．每个空瓶最多可以装0.48千克的香油，王老师要把7.56千克的香油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。A．14B．15C．16D．18答案：C解析：要看至少需要多少个这样的瓶子，就看7.56里面有几个0.48，

即7.56÷0.48，由于要把这些都装瓶子里，即最后不够0.48千克的油还需要一个瓶子。7.56÷0.48＝15（个）……0.36（千克）15＋1＝16（个）故答案为：C四、直接写出得数。54＋999＝32.44=22

0.40.5+=336688=20÷0.1＝5.43－1.3＝261349=1.75＋0.8＋0.25＝答案：1053；1.8；0.41；36；200；4.13；249；2.8五、列竖式计算，带★的要验算。1486＋358

＝★15.48－6.84＝12.58×4.5＝★10.08÷3.6＝答案：1486＋358＝18441486+3581844★15.48－6.84＝8.6415.486.848.64••−验算：118.6

46.8415.68+12.58×4.5＝56.6112.58+4.56290503256.610★10.08÷3.6＝2.82.83.610.0.8722882880验算：112.8×3.61688410.68解析：（1）根据整数加

法的运算方法进行计算即可；（2）根据小数加减法进行列竖式计算和验算即可；（3）（4）根据小数的乘除法进行列竖式计算和验算即可。六、脱式计算。12.9－3.5－6.529.7÷（7.3－4.6）＋9.20.125×0.25×32答案：（1）12.9－3.5－6.5＝12.9－

（3.5＋6.5）＝12.9－10＝2.9（2）29.7÷（7.3－4.6）＋9.2＝29.7÷2.7＋9.2＝11＋9.2＝20.2（3）0.125×0.25×32＝0.125×0.25×（8×4）＝（0.125×8）×（0.25×4）＝1×1＝1解析：（1）根据减法的性质计算；（2）先

算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；（3）先把32分解成（4×8），再根据乘法交换律、结合律简算。七、解答题1．2011年全国平均每公顷水稻产量约为7.5吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国平均产量多了约85%。

2011年试验田平均每公顷的产量大约为多少吨？（得数保留整数）答案：7.5×（1＋85%）＝7.5×1.85≈14（吨）答：2011年试验田平均每公顷的产量大约为14吨。解析：用全国平均每公顷水稻产量乘（1＋85%），求出试验田平均每公

顷的产量。2．马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个100以内的两位小数减去3.5，但他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？答案：

100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32看错的两位数为32.14因为32.14－3.5＝28.6414.32×2＝28.64所以32.14－3.5＝2×14.32答：正确的结果应该是14.32。解析：根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是

原正确数字的2倍，利用加减混合运算即可求解。3．一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。乙队的施工速度是甲队的1.5倍，8天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？答案：解：设甲队每天铺x米。（x＋1.5x）×8＝7202.5x＝720÷82.5x＝90

x＝90÷2.5x＝3636×1.5＝54（米）答：甲队每天铺36米，乙队每天铺54米。解析：将甲队每天铺的设为未知数x米，那么乙队每天铺1.5x米。再根据“甲乙效率和×8天＝720米”这一数量关系，列方程解方程即可。4．李阿姨要买18瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8元

/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。（1）李阿姨到哪个商店购买比较划算？（2）去便宜的店购买，可以节省多少钱？答案：（1）甲店18×（8×80%）＝18×6.4＝115.2（元）乙店（8＋8÷2）×（18÷2）＝12×9＝108（元）115.

2＞108答：李阿姨到乙商店购买比较划算。（2）115.2－108＝7.2（元）答：去乙商店购买可以节省7.2元。解析：甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的总价；乙店促销：每2瓶一组，

第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，18瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的总价，据此解答。5．甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，当甲行了3.5小时到达西村后，立

即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？答案：甲的速度是每小时行：15÷（15×2÷6－3.5）＝15÷1.5＝10（千米）丙和甲相遇用的时间是：10×3.5×2÷（10－7.5

＋10）＝70÷12.5＝5.6（小时）答：丙行了5.6小时和甲相遇。解析：首先根据题意，可得甲乙相遇时，甲比乙多行的路程是15×2＝30（千米），再根据路程÷速度＝时间，用甲乙相遇时行的路程之差除以他们的速

度的差，求出甲乙相遇时用的时间是多少，进而求出甲行15千米用的时间是多少；然后求出两村之间的距离是多少，再根据路程÷时间＝速度，用两村之间的距离的2倍除以甲丙的速度之和，求出丙行了多长时间和甲相遇即可。6．从昆明到重庆之间的铁路长680千米，一辆高铁和一辆火

车同时从两地相对开出，2.5小时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？答案：680÷2.5－184＝272－184＝88（千米）答：火车每小时行驶88千米。解析：根据路程＝速度和×时间，可知火车的速度＝路程÷时间－高铁的速度。代入数值进行计算即可。7．某工程队铺一段铁路，原计划每

天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺14，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？答案：实际每天铺：3.2×（1＋14）＝3.2×54＝4（千米）这段铁路全长：4×12＝48（千米）原计划铺完的天数：48÷3.2＝15（天）答：原计划用15天铺完。解

析：根据题意，实际每天比原计划多铺14，把原计划每天铺的长度看作单位“1”，实际每天铺的长度是原计划的（1＋14），单位“1”已知，用原计划每天铺的长度乘（1＋14），求出实际每天铺的长度；已知实际铺完这段铁路用了12天，根据“工作量＝工作效率×工作时间

”，求出这段铁路的全长；然后用这段铁路的全长除以原计划每天铺的长度，就是原计划铺完这段铁路所需的天数。