【文档说明】【物理教案】2021江苏高考物理：第五章第1讲功和功率.docx，共(19)页，1.445 MB，由envi的店铺上传

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目标要求内容要求说明1.功和功率理解功和功率．了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义.“探究恒力做功与物体动能变化的关系”的内容不作要求.2.动能和动能定理理解动能和动能定理．能用动能定理解释生产生活中的现象.3.重力势

能和弹性势能理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系．定性了解弹性势能.4.机械能守恒定律通过实验，验证机械能守恒定律．理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性．能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题.5.能

量守恒定律理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象，体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一.6.实验七验证机械能守恒定律第1讲功和功率一、功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．两个要素

：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcosα.5．功的正负(1)当0≤α<π2时

，W>0，力对物体做正功．(2)当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝π2时，W＝0，力对物体不做功．自测1(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止．则

下列说法正确的是()图1A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m不做功D．支持力对物体m做正功答案BD二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式：(1)P＝Wt，P描述时间t内力对物体做功的快慢．(2)P＝Fv

①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．自测2如图2所示，三个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛和斜抛，不计空气阻力

，则下列关于这三个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是()图2A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同B．小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对小

球做功的平均功率相同答案C解析因为抛体运动的加速度恒为g，所以小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同，选项A错误；小球落地时竖直方向上的速度大小不都相同，所以重力的瞬时功率不都相同，选项B错误；从开始运动至落地，由WG＝mgh可知重力做功相同，选项C正确；从开始运动至落地所用时间不相同，所以重力

对小球做功的平均功率不相同，D错误．例1(多选)(2019·吉林吉林市友好学校联合体期末)如图3所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()图3A．摩擦力对物体做正功B．摩擦

力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做功为零答案ACD解析取物体为研究对象，受力分析如图所示，受重力mg、沿皮带向上的静摩擦力Ff和垂直于皮带的支持力FN，Ff方向与物体运动方向一致，做正功，A对，B错；FN方向与物体运动方

向垂直，不做功，C对；由于匀速运动，合外力为0，D对．变式1(2020·湖北武汉市调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块的

速率v随时间的变化规律分别如图4甲和乙所示，设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()图4A．W1＝W2＝W3B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3答案B解析在第1s内，滑块的位移大小为x1＝12×1×1m＝

0.5m，力F做的功为W1＝F1x1＝1×0.5J＝0.5J；第2s内，滑块的位移大小为x2＝12×1×1m＝0.5m，力F做的功为W2＝F2x2＝3×0.5J＝1.5J；第3s内，滑块的位移大小为x3＝1×1m＝1m，力F做的功为W3＝F3x3＝2×1J＝2J，所以W1<W2<W3，故选B.方法

以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·

2πR图象法一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0＋F12x0方法1利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样

就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．例2如图5所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为R2和R的两个半圆构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小

球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()图5A．0B．FRC.32πFRD．2πFR答案C解析虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内F可以看成恒力，小球的路程

为πR＋π·R2，则拉力做的功为32πFR，故C正确．方法2用F－x图象求变力做功在F－x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于

求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．例3轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图6甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物

块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10m/s2)()图6A．3.1JB．3.5JC．1.8JD．2.0J

答案A解析物块与水平面间的摩擦力大小为Ff＝μmg＝1N．现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功，可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J．由于物块运动至x＝0.4m处时速度为0，由功能关系可知，

W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确．方法3用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的

首选．例4(2020·广东珠海市质检)如图7所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，重力加速度为g，现在用力F向上缓慢拉A直到B刚好要离开地面，则这一过程中力F做的功至少为()图7A

.m2g2kB.2m2g2kC.3m2g2kD.4m2g2k答案B解析开始时，A、B都处于静止状态，弹簧的压缩量设为x1，由胡克定律有kx1＝mg；木块B恰好离开地面时，弹簧的拉力等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为x2，由

胡克定律有kx2＝mg，可得x1＝x2＝mgk，则这一过程中，弹簧弹力做功为零，木块A上升的高度h＝x1＋x2＝2mgk，设变力F做的功为WF，由动能定理得WF－WG＝0，又WG＝mgh＝2m2g2k，所以WF＝2m2g2k，B选项正确.1．公式P＝Wt和P＝Fv的区别P＝Wt是功率的定义

式，P＝Fv是功率的计算式．2．平均功率的计算方法(1)利用P＝Wt.(2)利用P＝F·vcosα，其中v为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝Fv

·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．例5(2019·江苏南通泰扬徐淮宿连七市二模)如图8所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一．若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该中学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于()图8A．5WB．20WC．100WD

．400W答案C解析中学生体重约为50kg，每次引体向上上升高度约为0.5m，引体向上一次克服重力做功为W＝mgh≈50×10×0.5J＝250J，全过程克服重力做功的平均功率约为P＝nWt＝12×250J30s＝100W，故C正确，A、

B、D错误．变式2在奥运会的举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为125kg的杠铃举起历时约2s，再停留3s后放下杠铃，g取10m/s2，那么，该运动员在上述5s内的平均功率最接近()A．10WB．500WC．100WD．1000W

答案B解析运动员举起杠铃的高度h大约为2m，在5s内的平均功率为P＝Wt≈125×10×25W＝500W，故B正确．例6(2019·江苏高邮市高三联合调研)如图9所示，三个相同的小球A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑固定斜面由静止滑下，C做平抛运动，在每个小球落地的瞬间，其

重力的功率分别为PA、PB、PC.下列关系式正确的是()图9A．PA＝PC>PBB．PA＝PB>PCC．PA＝PB＝PCD．PA>PC>PB答案A解析A做自由落体运动，C做平抛运动，则C在竖直方向上做自由落体运动，故A、C落地时竖直方向的速度大小相同，P＝mgv⊥，则PA＝

PC，B沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A落地时的速度相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故PB<PA，A正确，B、C、D错误．变式3(多选)如图10所示，小物块甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水

平．小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是()图10A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能相同D．两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时

功率大于甲重力做功的瞬时功率答案BCD1．两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图OA段过程分析v↑⇒F＝P(不变)v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变v↑⇒P＝

Fv↑直到P＝P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝PF阻v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小

的加速直线运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝P额F阻做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝PFmin＝PF阻(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力大小F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，

但速度不是最大，v＝P额F<vm＝P额F阻.(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．例7一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为

v1时，起重机的功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度v2匀速上升，不计钢绳重力，空气阻力不计．则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．钢绳的最大拉力为Pv2B．重物匀加速过程的时间为

mv12P－mgv1C．重物匀加速过程的加速度为Pmv1D．速度由v1增大至v2的过程中，重物的平均速度v<v1＋v22答案B解析匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速过程结束时的拉力，由P＝Fv，得

Fm＝Pv1，A错误；由Fm－mg＝ma，解得a＝Pmv1－g，则t＝v1a＝mv12P－mgv1，B正确，C错误；重物的速度由v1增大至v2的过程中，功率恒定，根据P＝Fv可知钢绳的拉力减小，则由a＝F－mgm可知加速度在减小，所以重物做

加速度减小的加速运动，v－t图象如图中曲线所示，若重物做匀加速直线运动，其v－t图象如图中直线所示，所以重物做变加速直线运动的v－t图线与t轴围成的面积大于匀加速直线运动时v－t图线与t轴围成的面积，即重物做变加速直线运动时的位移大，而所用时间相

同，故v>v1＋v22，D错误．变式4(2019·福建莆田市第二次质检)高铁列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力．某一列高铁列车以180km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，空气阻力约占总阻力的50%，牵引力的功率约为2000kW.假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正

比，则该列车以360km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为()A．4000kWB．8000kWC．10000kWD．16000kW答案C解析当高铁列车以180km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时：P1＝2kv12·v1；该列车以360km

/h的速度在平直轨道上匀速行驶时：P2＝(kv12＋kv22)·v2，解得P2＝5P1＝10000kW，故选C.1.(正、负功的判断)(多选)如图11所示，木块M上表面是水平的，木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面

由静止开始下滑，在下滑的过程中()图11A．M对m的支持力做负功B．M对m的摩擦力做负功C．m所受的合外力对m做负功D．m的机械能守恒答案AD2．(功的分析和计算)如图12所示，质量为m的一辆小汽车从水平地面AC上的A点沿斜坡匀

速行驶到B点．B距水平地面高h，以水平地面为零势能面，重力加速度为g.小汽车从A点运动到B点的过程中(空气阻力不能忽略)，下列说法正确的是()图12A．合外力做功为零B．合外力做功为mghC．小汽车的机械能增加量为0D．牵引力做功为mgh答案A3．(功率的分析)(多选)如图13所示，a、b的

质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速度下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛，对二者的运动过程，以下说法正确的是()图13A．都做匀变速运动B．落地前的瞬间速率相同C．整个运动过程重力对二者做功的平均功率相

同D．整个运动过程重力势能的变化量相同答案AD解析两球运动过程中加速度均恒定不变，A正确；根据机械能守恒定律12mv2＝12mv02＋mgh，由于v0a＝0，v0b＝v0，所以落地前的瞬间vb>va，B错误；二者

重力做功相等，运动时间分别为ta、tb，则hsin45°＝12gsin45°ta2，h＝12gtb2，ta＝2hg>tb＝2hg，由P＝Wt知Pa<Pb，C错误；ΔEp＝mgh，D正确．4．(功率的计算)质量为m的物体静止

在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图14所示，力的方向保持不变．求：(1)3t0时刻水平力F的瞬时功率；(2)0～3t0时间内，水平力F的平均功率．图14答案(1)15F02t0m(2)25F02t06m解析(1)根据F—t

图线，在0～2t0时间内的加速度a1＝F0m，2t0时刻的速度v2＝a1·2t0＝2F0mt0，在2t0～3t0时间内的加速度a2＝3F0m，3t0时刻的速度v3＝v2＋a2t0＝5F0mt0，故3t0时刻的瞬时功率P3＝3F0v3＝15F02t0m.(2)0～2t0

时间内的位移x1＝v22·2t0＝2F0mt02，故0～2t0时间内水平力做的功W1＝F0x1＝2F02mt02；在2t0～3t0时间内的位移x2＝v2＋v32·t0＝7F0t022m，故2t0～3t0时间内水平力做的功W2＝3F0·x2＝21F02t022m；因此0～3t0时间内，水平

力F的平均功率P＝W1＋W23t0＝25F02t06m.1．如图1所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面发生了相同的位移．关于力F做功，下列表述正确的是()图1A．甲图中

，因为木块与地面间没有摩擦力，所以力F做的功最少B．乙图中，力F做的功等于摩擦力对木块做的功C．丙图中，力F做的功等于木块重力所做的功D．丁图中，力F做的功最少答案D解析由W＝Flcosα可知，F、l相同，α越大，力F

做的功越小，所以应选D.2．一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加

速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功答案D解析据W＝Flcosα，人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中，他虽然经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，即α＝0°，所以支持力始终做正功．3．(2019·贵州黔东南州第一次模拟)某次顶竿

表演结束后，演员A(视为质点)自竿顶由静止开始滑下，如图2甲所示．演员A滑到竿底时速度正好为零，然后曲腿跳到水平地面上，演员A的质量为50kg，长竹竿的质量为5kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示．重力加速度取g＝10m/s

2，则t＝5s时，演员A所受重力的功率为()图2A．50WB．500WC．55WD．550W答案B解析由题图可知，4～6s内A向下减速，加速度的大小为：a2＝22m/s2＝1m/s2，t＝5s时，A的速度大小为

v5＝2m/s－a2Δt＝2m/s－1×1m/s＝1m/s，演员A所受重力的功率为PG＝mAgv5＝50×10×1W＝500W，故B正确．4．(2020·广东汕头市质检)一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P.

从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶．若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．汽车加速过程的最大加速度为P

mvB．汽车加速过程的平均速度为32vC．汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动D．汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大答案A解析设汽车所受的路面阻力为Ff，则开始时P＝Ffv，加大油门后P1＝Ff·2v，则P1＝2

P，汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为am＝2Pv－Ffm＝Pmv，选项A正确；汽车速度从v增大到2v过程，若汽车做匀加速运动，则平均速度为v＋2v2＝32v，而随着汽车速度的增加，汽车的牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不

等于32v，选项B、C、D错误．5．(2019·贵州安顺市适应性监测(三))在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2s，重力加速度g取10m/s2，则他在这一分钟内克服重力做的功约为()A．3500JB．14000JC

．1000JD．2500J答案A解析腾空时间为0.2s表示每次上升过程用时0.1s，上升的高度为h＝12gt2＝0.05m，根据W＝mgh，起跳一次克服重力做的功W0＝500N×0.05m＝25J．一分钟内连续跳了140下，则一分钟内克服重力

做功W＝140W0＝140×25J＝3500J．故选A.6．(2019·四川攀枝花市第二次统考)物体在恒定合外力F作用下由静止开始运动，经时间t发生的位移为x，关于F在t时刻的功率P，下列说法中正确是()A．F的大小一定时，P与t成正比B．F的大小一定时，P与x成正比C．t一定时，P

与F的大小成正比D．x一定时，P与F的大小成正比答案A解析由P＝Fv＝F·Fmt＝F2mt可知，F的大小一定时，P与t成正比；t一定时，P与F的平方成正比，选项A正确，C错误；由P＝Fv＝F·2·Fmx可知，F的大小一定时，P与x的平方根成正比；x一定时，P与F

F的大小成正比，选项B、D错误．7．汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动．汽车所受阻力恒定，下列关于汽车功率P与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是()答案C解析汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度一定，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，得出F＝Ff＋m

a.汽车的功率为P＝Fv＝(Ff＋ma)at，故开始时P与t的图象是一条过原点的直线，A、D选项错误；当汽车达到最大功率时，据题意汽车运动状态立刻变为匀速，此时牵引力瞬间从Ff＋ma变成Ff，而速度没有突变，故汽车的功率变小且为恒定值，B项错误，C项正确．8．一滑块在水平

地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图3甲、乙所示，则(两图取同一正方向，重力加速度g＝10m/s2)()图3A．滑块的质

量为0.5kgB．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5C．第1s内摩擦力对滑块做功为－1JD．第2s内力F的平均功率为1.5W答案D解析滑块运动的加速度大小a＝ΔvΔt＝1m/s2，由题图知，第1s内有Ff＋

F1＝ma，第2s内有F2－Ff＝ma，解得：Ff＝1N，m＝2kg，又由Ff＝μmg可得动摩擦因数μ＝0.05，故A、B错误；第1s内的位移大小为x＝12×1×1m＝0.5m，根据功的公式可得第1s内摩擦力对滑块做功为－0.5J，故C错误；根据v－t图象可知，第2

s内的平均速度大小v＝0＋12m/s＝0.5m/s，所以第2s内力F的平均功率P＝F2v＝3×0.5W＝1.5W，故D正确．9．(多选)(2020·福建泉州市调研)如图4所示，不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球．现将小球拉至与O点

等高的A处(轻绳伸直)，由静止释放后小球下摆到最低点B，此时速度大小为v.不计空气阻力，已知重力加速度大小为g.下列说法正确的是()图4A．该过程重力做的功为12mv2B．小球经过B点时重力的功率为mgvC．小球经过B

点时拉力的功率为0D．小球经过B点时拉力大小为2mg答案AC解析根据动能定理可知，该过程重力做的功为WG＝12mv2，选项A正确；小球经过B点时，因重力方向竖直向下，速度与重力的方向垂直，可知重力的功率为0

，选项B错误；小球经过B点时拉力的方向与速度垂直，则拉力的功率为0，选项C正确；小球从A到B，根据动能定理有mgR＝12mv2，在B点由牛顿第二定律有F－mg＝mv2R，解得小球经过B点时拉力大小为F＝3mg，选项D错误．10．(2019·北京市东城

区二模)如图5，飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v＝80m/s.已知飞机质量m＝7.0×104kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，求飞机滑跑过程中，图5(1)加速度的大小a；(2)受到的

平均牵引力的大小F；(3)受到的牵引力的平均功率P.答案(1)2m/s2(2)2.1×105N(3)8.4×106W解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有：v2＝2ax解得a＝2m/s2(2)设飞机滑跑时受到的阻力大小为Ff，则Ff＝0.1mg，

由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma解得F＝2.1×105N(3)设飞机滑跑过程中的平均速度大小为v′，则v′＝v2在滑跑阶段，牵引力的平均功率P＝Fv′解得P＝8.4×106W.11．一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其v－t图象如图6甲所示，水平拉力的P－t图象如图乙所示，g＝1

0m/s2，求：图6(1)物块与水平面间的动摩擦因数μ；(2)物块运动全过程中水平拉力所做的功W；(3)物块在0～2s内所受的水平拉力大小F.答案(1)0.1(2)24J(3)3N解析(1)由题中两图比较可知，在5～9s

内已撤去拉力，物块做匀减速运动，a＝0－4.09－5m/s2＝－1.0m/s2，由牛顿第二定律有－μmg＝ma，得μ＝0.1(2)全过程水平拉力做的功为W＝12P1t1＋P2t2＝12.0×22J＋4.0×3J＝24J(3)物块匀速运动阶段，F′－μ

mg＝0，P2＝F′vm得μmg＝P2vm，解得m＝1kg物块匀加速运动阶段，a0＝4.0－02m/s2＝2.0m/s2F－μmg＝ma0解得F＝3N.(或由题图可知，当t1＝2s，v1＝4.0m/s时，P1＝12W，由P1＝Fv1，得F＝12

4N＝3N)