【文档说明】《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题07 相反数（原卷版）.docx，共(8)页，435.346 KB，由envi的店铺上传

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专题07相反数1.能理解相反数的意义2.能求出已知数的相反数3.能根据相反数的意思进行化简1.相反数1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，a与a−互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0

②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的2）相反数的几何意义互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可2.多重符号的化简1）一个正数前面不管有多少个“+”

号，都可以全部去掉2）一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号全部去掉3）一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号注意：此判断方

法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论【题型一】相反数的概念及表示方法【解题技巧】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反

数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.【典题1】（2021•东莞市校级月考）+13的相反数是；﹣3.5的相反数是；﹣（﹣1）的相反数是；+（﹣2）的相反数是．【典题2】（2021·辽宁锦州市·九年级一模）中国人最早使用负数，可追溯到两千多

年前的秦汉时期，2021的相反数是（）A．2021B．-2021C．-12021D．12021【变式练习】1.（2021•合江县月考）﹣m的相反数是，﹣m+1的相反数是，a-b+c的相反数是．2．（2022·江苏盐城·七年级期末）2022的相反数是（）A．12022B．12022−C．−2022D

．2022【题型二】判断两个数是否互为相反数【解题技巧】根据相反数的定义判断即可。【典题1】（2022.重庆市七年级专项）在0和0，34和34−，13和3这三对数中，互为相反数的有（）A．3对B．2对C．1对D

．0对【典题2】（2021•海淀区校级月考）下面两个数互为相反数的是（）A．−12和﹣0.5B．13和3C．﹣a和﹣（﹣a）D．﹣（+a）和+（﹣a）【变式练习】1．（2022·浙江宁波·一模）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与－2B．2与12C

．2与12−D．2与－12．（2022·广东湛江·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34−B．13和0.333−C．a和a−D．14和4【题型三】相反数的性质【解题技巧】利用“互为相反数

的两个数和为0”计算即可。【典题1】（2022·山东菏泽·七年级期末）若a与b互为相反数，则1ab++=________．【典题2】（2021·广西贵港市·七年级期末）若a，b，c，m都是不为零的有理数，且23++=

abcm，2abcm++=，则b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定【变式练习】1.（2021·浙江七年级课时练习）若a与b互为相反数且a≠b，则ba＝（）A．0B．1C．－1D．0，±12.（2021•绵阳期末）若m与﹣（−14）互为相反数，则m

的值为（）A．﹣4B．−14C．14D．4【题型四】相反数的几何意义【解题技巧】从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．【典题1】（2021•深圳期中）数轴上的点A和点B所表示的数互为相

反数，且点A对应的数是﹣2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（）A．0B．6C．10D．16【典题2】（2022·山西·中阳县第一中学校七年级期末）如图，四个有理数m，n，p

，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若0nq+=，则m，n，p，q四个数中负数有（）个．A．1B．2C．3D．4【变式练习】1．（2022·内蒙古包头·七年级期末）如图，在一个不完整的数轴上有A，B，C三个点，若点A，B表示

的数互为相反数，则图中点C点表示的数是（）A．2−B．1C．0D．42．（2022·湖南永州·七年级期末）点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为3．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（）A．x+3B．x−3C．−x+3D．−x−3【题型

五】化简多重符号【解题技巧】口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论【典题1】（2021•南

溪县校级月考）化简下列各式的符号，并回答问题：（1）﹣（﹣2）；（2）+（−15）；（3）﹣[﹣（﹣4）]（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）（﹣{﹣[﹣（﹣5）]}）（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}问：①当+5前面有

2020个负号，化简后结果是多少？②当﹣5前面有2021个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？【典题2】（2021·临沂第十七中学七年级月考）化简下列各数：（1）1-(-)2=____________

____；（2）-（+3.5）=_____________；（3）+（-4）=_______________；【变式练习】1．（2022·宁夏吴忠·七年级期末）将()3−−化简后的结果是（）A．－3B．3C．3D．以上都不对2.（2021·新乡县龙泉学校七年级月考）化

简下列各数：①－（－82）=________②－｜－5｜=_______③()100−+−=________④135−−−=___________．1．（2021·天津市北仓第二中学初一月考）下

列各式中，化简正确的是（）A．﹣（+7）=﹣7B．﹣（﹣7）=﹣7C．+（﹣7）=7D．﹣[+（﹣7）]=﹣72．（2022·甘肃庆阳·七年级期末）12022−的相反数是（）．A．2022B．2022−C．12022D

．12022−3．（2022·贵州毕节·七年级期末）下列各对数中，互为相反数的是（）A．(1)−+和(1)+−B．(1)−−和(1)+−C．(1)−+和1−D．(1)+−和1−4．（2021·河北保定

市·九年级一模）计算﹣1▢1＝0，则“▢”表示的运算符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷5．（2022·山东日照·七年级期末）如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，-a，-b的大小关系是（）A．b<-a<-b<aB．b<-b<-a<aC．b<-a<a<-bD．-a<-b<

b<a6.（2021•伊川县期中）已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是（）A．﹣4，4B．4，﹣4C．8，﹣8D．﹣8，87.（2021•滨海新区期中）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点CB．点B和点AC．点C

和点BD．点D和点B8．（2021·灌云县远扬双语学校七年级月考）下列说法中，正确的是（）A．的相反数是-3.14B．任何一个有理数都有相反数C．符号不同的两个数一定互为相反数D．-（-2）和+（+2）互为相反数9．（2021·辽宁皇姑初三二模）如果

a表示有理数,那么下列说法中正确的是()A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等10.（2021·河南安阳市·七年级期中）abc−+的相反数（）A．abc−−−B．abc−−+C．abc−+−D．abc+−11．（202

1·四川南充七年级月考）下列各对数中，不是相反数的是（）A．5.2−与()5.2−+−B．5−与()5−−C．()8−−与8−−D．()3+−与()3−−−12．（2021·兴化市七年级月考）下列说法正确的是（）A

．()8−−是8−的相反数B．()2−+是2−的相反数C．5+的相反数是()5−−D．12−的相反数是()12+−13．（2022·河南开封·七年级期末）132+与______互为相反数，只有______的相反数是它本身．14．（

2022·山东济南·七年级期末）若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝_____．15．（2021·四川泸州市·凤鸣初中七年级月考）化简：()4−−−=________．16．（2020·浙江七年级期末）如图，数轴

的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，则点C表示的数是__________．17．（2020·广东惠州市·七年级月考）若a与b互为相反数，则2019ab++=__________．18．（2

021·宜兴外国语学校七年级月考）用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）＝﹣b，（a⇐b）＝﹣a，如（2⇒3）＝﹣3，则（2017⇒2018）⇐（2016⇒2015）＝__________19．（2021·山东七年级月考）

若34a+与26b−互为相反数，则46ba+的值为________________．20.（2021•牧野区校级月考）若﹣x＝2，则﹣[﹣（﹣x）]＝．21．（2021·全国初一课时练习）阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①()

2−+为+2的相反数，故-（+2）=-2；②()2−−为-2的相反数，故()22−−=.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.化简：（1）13−+；（2）122−−；（3）12−+−；（4）[(3)]−−−

.22．（2022·湖南娄底·七年级期末）已知下列有理数：－4，－212，412，－1，2.5，3(1)在给定的数轴上表示这些数：(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；(3)这些数在

数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．23.（2021·陕西西安市·西北工业大学附属中学七年级月考）如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：（1）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？（2）若点B与点F

表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？24．（2022·邯郸市七年级月考）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a与数

b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？