【文档说明】2021春高中数学必修第二册（人教A版）：9.2.2　总体百分位数的估计含解析.docx，共(5)页，112.904 KB，由envi的店铺上传

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A级基础巩固1.下表是某班40名同学家庭人口的频数分布表,若第25百分位数为x,第75百分位数为y,则x∶y=()家庭人口数3456频数325102A.1∶2B.1∶3C.3∶5D.4∶5解析:因为40×25%=10,所以取第1

0、11项数据的平均数,为4,所以x=4.因为40×75%=30,所以取第30、31项数据的平均数,为5,所以y=5,所以x∶y=4∶5.答案:D2.某校高二(6)班第二次测试数学成绩累积频数分布折线图如图所示,则下列说法错误的是()A.没有人的成绩在30~40分这组内B.第

50百分位数位于60~70分这组内C.第25百分位数位于40~50分这组内D.第75百分位数位于70~80分这组内解析:由题图知没有人的成绩在30~40分这组内;由40×25%=10,取第10、11项数据的平均数,所以第25百分位数位于40~50分这组内;由40×50%=20,取第20

、21项数据的平均数,所以第50百分位数位于60~70分这组内;由40×75%=30,取第30、31项数据的平均数,所以第75百分位数位于60~70分这组内.答案:D3.小明班上有15名女生,其身高(单位:cm)的第一四分位数为155,后来转走了一

位身高为165cm的女生,则班上女生身高的第一四分位数不变.(填“变大”“变小”或“不变”)解析:当班上有15人时,由15×25%=3.75,知身高的第一四分位数为第4项数据.当转走1人,剩下14人时,由14×25%=3.5,

知身高的第一四分位数为第4项数据.所以班上女生身高的第一四分位数不变.4.小明参加某次英语竞赛,初试有20000人参加,成绩在前2200名将晋级复赛,试问成绩要在第几百分位数以上才有晋级复赛的资格?解:因为20000-2200=17800(人),因为1780020000×100

%=89%,所以成绩要在第89百分位数以上才有晋级复赛的资格.B级能力提升5.高一年级共有1000名学生参加物理测试,若所有学生成绩(单位:分)的第80百分位数是75,则物理成绩大于或等于75分的学生数至少有()A.200B.220C.240D.260解析:由1000×80%=

800,所以小于75分的学生最多有800人,所以大于或等于75分的学生至少有200人.答案:A6.一样本的频率分布直方图如图所示,样本数据共分3组,分别为[5,10),[10,15),[15,20].估计样本数据的第6

0百分位数是()A.14B.15C.16D.17解析:由题图知,数据落在区间[5,10)上的频率为0.04×(10-5)=0.20,数据落在区间[10,15)上的频率为0.10×5=0.50,所以第60百分位数是10+5×0.60-0

.200.70-0.20=14.答案:A7.下表为30位学生参加语文竞赛的成绩,并由小到大排列.(1)求第一、二、三四分位数;4249555860626365666870707274757676777980818285919697979899100(2)求第10百分位数;(3)求第95

百分位数.解:(1)30×25%=7.5,取第8项数据,所以第一四分位数为65,30×50%=15,取第15、16项数据的平均数,所以第二四分位数为75+762=75.5;30×75%=22.5,取第23项数据,所以第三四分位数为85

.(2)30×10%=3,取第3、4项数据的平均数,所以第10百分位数为55+582=56.5.(3)30×95%=28.5,取第29项数据,所以第95百分位数为99.8.某高一(1)班共有女生18人,该班女生的身高(单位:cm)由小到大分别为150,151,156,156,157,

157,158,158,159,159,161,162,162,163,163,164,164,165.求该班女生身高的第一四分位数和第三四分位数.解:18×25%=4.5,18×75%=13.5,所以第一四分位数是第5项数据,即157,第三四分位数是第14项数据,即163

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