【文档说明】第4讲-有理数的运算（三）（原卷版）-【同步优课】2021-2022学年六年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）.docx，共(13)页，556.711 KB，由envi的店铺上传

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第4讲-有理数的运算（三）1．掌握有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法则；2．理解科学记数法的表示，会正确算出科学记数法表示的数的结果；3．会进行有理数的混合运算，合理应用运算律，进行简便运算．问题1：计算下

列各题并归纳总结乘方及相关概念，乘方的符号法则：1．直接写出答案（题中n为正整数）（1）2013(1)−=；（2）2014(1)−=；（3）20131−=；（4）20141−=（5）n2)1(−=；（6）12)1(+−n=；（7）n21−=；（8）211n+−=（9

）2000(1)−−=；（10）3(0.2)−−=；（11）41(1)2−−=．问题2：用科学记数法表示下列各数，并总结科学记数法表示形式。（1）中国人口约为1300000000人；（2）太阳半径为696000000米问题3：写出用科学记数法表示的原数（1）5102.3（

2）810107.5（3）2102345.1例题1：计算：（1）（2）试一试：计算：（1）111(1)(4)(4)()223−+−−−（2）31114()34.25444−−−−例题2：计算：（1）24)3(2311−−−−

（2）32)1()7()21(32−+−−+试一试：计算（1）)371313()852(3++−+−（2）1)141()3(3052−−−−+例题3：计算：3117143()24()8624152−−−试一试：计算：33142

152(3)5()121154−−−+−−案例分析：比较20142013和20132014的大小？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1+nn和nn)1(+的大小（n是正整数）。然后，我们从分析1=n，2=n，3=n，…这些简单情形入手，从中发现规律，经

过归纳，猜想出结论.（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填写“>”、“=”、“<”）.2112；3223；4334；5445；6556（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出的大小关系是：11112(2)332222++()

12332.57(1)(5)35−−−（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20142013201320141．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期中）在（-1）5、（-1）4、-23

、（-3）²这四个数中，最大的数比最小的数大（）A．8B．9C．10D．172．（2021·上海·期中）已知下列各数：(2)−−，43−，5.2，35−−，2009(1)−，0中，其中是非负数的有（）A．

1个B．2个C．3个D．4个3．（2019·上海市实验学校西校七年级阶段练习）对于23－与()23－，下列说法正确的是().A．底数不同，结果不同B．底数不同，结果相同C．底数相同，结果不同D．底数相同，结果相同4．（2021·上海宝山·九年级期中）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．1

2.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“12.8万”用科学记数法表示应是（）A．412.810B．51.2810C．512.810D．61.28105．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学期中）若()2320aab−++−=，那么ab=__

_________．6．（2021·上海普陀·期末）比较大小：﹣|﹣8|____﹣32（填“＞”，“＝”或“＜”）7．（2021·上海市文来中学阶段练习）计算()()()342211250%−−−−=______．8．（2022·上海奉贤·期末）计算：518

2095．9．（2020·上海宝山·七年级期末）将下列各式：24−、20.2−和235，按从小到大的顺序排列结果是________．10．（2020·上海浦东新·七年级阶段练习）比较大小：52___34（填＞，＜或＝）11．（2021·上海·期中）23−的倒数的平方与59的

积是___________．12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）填空：（1）3(2)−=______；31()2−=_______；31(2)3−=_______；30=______；（2）2(1)n−

=______；21(1)n+−=______；2(10)n−=______；21(10)n+−=_____．（3）21−=_______；314−=_______；234−=_______；32()3−

−=______．13．（2019·上海浦东新·七年级期末）若481x=，则x的值是_______．14．（2019·上海浦东新·七年级期中）计算：2018201940.25=___________.15．（2019·上海市西延安中学七年级

期中）计算：()()3223mm−+−=______________.16．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期中）计算：4.2×[（-23）-（-37）]+（-0.25）16．（2021·上海·期中）计算：235121150%4843−+−

．17．（2019·上海市真北中学七年级阶段练习）计算：565335−=______.19．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）中秋节到了，学校举行庆祝活动，在长120米的主干道两边每隔4米放一盆花，路的起点和终点也要放，后来由于其它地方也需要

放置花盆，改为每隔5米放置一盆，问：(1)原来放置的花盆中有多少盆不需要移动？(2)现在比原来少放多少盆花？20．（2019·上海市民办新竹园中学七年级期中）上海市2010年秋季高考的总人数为6.600万人，这里的6.600万精确到_

___位.21．（2021·上海·七年级期中）2021年1月份国家统计局发布数据显示，初步核算，2020年全年国内生产总值()GDP为1015986亿元．请将数字“1015986”保留3个有效数字并用科学记数法表示为______．22．（2021·上海松江·

期末）计算：97352()283263+−．23．（2019·上海市西延安中学七年级期中）比较大小：3411()()33_______121()324．（2021·上海·期中）计算：1712835(

2)333−+−．25．（2020·上海市市北初级中学期中）计算（﹣3×2）2的结果是（）A．6B．﹣6C．36D．﹣3626．（2021·上海虹口·期中）有6吨货物，第一次运走了它的13，第二次运走了12吨，两次共运走了（）吨A．5B．56C．122D．13327．（2021·上海市上

南中学南校七年级期末）据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（）A．亿位B．千万位C．万分位D．万位28．（2021·上海市第

二初级中学阶段练习）小丽妈妈买了5斤水果，第一天吃了13，则还剩下___斤．29．（2021·上海·期中）若()2320ab++−=，则()2021ab+=___________．30．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期末）2021年5月11

日上午，国家统计局公布第七次全国人口普查主要数据结果，我国人口一共约141178万人，数据141178万人用科学计数法表示为______万人．31．（2018·上海·模拟预测）用科学记数法表示2018≈________．（保留两个有效数字）32．（2021·上海

同济大学附属存志学校期末）如图所示，按这个程序计算：输入3x=，那么输出的答案是__________．33．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）用科学记数法表示下列各数：（1）1万=______；1亿=______；（2）80000000=_____

__；-76500000=____________．34．（2019·上海市光明中学七年级期中）计算：133329435．（2019·上海民办华二浦东实验学校阶段练习）计算：()223-2--5

+15-3536．（2021·上海·期中）计算：412132(2)41(2)524−−−+−．37．（2021·上海·期中）计算：12(5)432−+−．38．（2021·上海市第二初级中学阶

段练习）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？38．（2021·上海市嘉定区金鹤学校期末）计算：16×2111()()1.25226−+−−．39．（2021·上海奉贤·期末）今年“五一”

小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为________（保留3个有效数字）．40．（2021·上海松江·期末）计算：412(20.4)4(1)163−−−．42．（2021·上海杨浦·

期中）（1）输入34后，得到的输出结果是________．（2）输入58后，得到的输出结果是________．（3）如果输出的结果是23，请你求出输入的数．43．（2021·上海浦东新·期中）计算：()13372421648+−．44．（2

022·上海闵行·期末）计算：()1512.5125%0.25312−++．45．（2021·上海市傅雷中学期中）一个水果店10月1日出售的三种水果的价格和销售量如表：水果种类苹果香蕉橙子售价每千克4元每千克2.5元每千克6元销售量8512千克12

0千克9012千克求：(1)10月1日三种水果的销售总额是多少元？(2)苹果的销售额比香蕉的销售额多几分之几？46．（2021·上海浦东新·期末）已知某款小轿车的车轮的外直径为70厘米，如果以每分钟滚动500圈的速度行驶，那么要通过全长为32.97千米的东海大桥需要多少分钟？47．（2022·上

海奉贤·期末）计算：2311.160%1547−+48．（2021·上海外国语大学附属双语学校期中）计算：（1）（﹣413）﹣（﹣212）+（﹣923）+3.5；（2）（﹣1）÷（0.75）×（

﹣113）÷3×（﹣0.5）2；（3）（﹣3）2﹣（112）339−623；（4）（12−357612+−）×（﹣62）．49．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气

中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com